第二册 科学中的计算

重点：

　1、路程、时间、速度的计算

　2、重力的计算

　3、根据平衡力的性质计算

知识点分析：

　1. 养成良好的计算习惯：

在解决实际问题的过程中，要学会把要解决的具体问题转化为我们学习的理论问题，所以做计算题首先作一个简单的说明或分析。

【例题1】甲、乙两车同时从相距7.2千米的两地出发，相向作匀速直线运动。甲车的速度为36千米/时，乙车的速度为8米/秒，多少时间后两车相遇？

解：本题两车相遇时经过的时间是相同的设时间为t（这是必要的说明）

7.2千米=7200米　　　36千米/时=10米/秒　（统一计算的单位很重要）

　　根据 S=v₁t+v₂t（必须列出计算公式）

得：7200=10t+8t　　t=400秒=分钟

答：分钟后两车相遇。

一般计算问题可分4步解决：

1）分析已知条件

2）分析要解决什么问题

3）列出公式，代入数值计算

4）回答提问

　2. 路程、时间、速度的计算

【例题2】一汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒，紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试过程中的平均速度。

答案：（1）4000米（2）10米/秒

【例题3】一个物体做变速运动，前2秒内的平均速度是6米/秒；后4秒内的平均速度是3米/秒。物体在这6秒内的平均速度是多少米/秒？

答案：4米/秒

【例题4】某商厦安装有自动扶梯，当扶梯不动时，人走上去需要2分钟。当扶梯运行时，人走上去只需40秒。当人站在运行的扶梯上，由扶梯送上楼，需要多少分钟？

答案：1分钟

　3. 光路问题的计算：

【例题5】如图所示，为了让与水平面成45度角的太阳光竖直照射到10米深的井底，平面镜应怎样放置？请写出推导过程，并作图说明。

答案：和水平方向成67.5度角

4. 重力的计算：

【例题6】在月球上物体受到月球的吸引力只有地球上物体所受重力的六分之一。某物体在地球上用弹簧秤称得物重19.6牛顿，问该物体在月球上用托盘天平称得的质量是多少？

答案：2千克

【例题7】大型载重汽车的运载量是15吨，现有10⁶ 牛的石子，若用此大型载重汽车运输，需运几次才能运完？（g=10牛/千克）

答案：7次

5. 根据平衡力的性质计算

【例题8】小明用100牛的水平方向的力去推放在水平面上的课桌，课桌在30秒内匀速移动了6米，已知课桌的质量为30千克，求：

1）课桌受到的重力为多大？

2）课桌受到的摩擦力为多大？

3）小明推课桌的速度为多少？

答案：294牛、100牛、0.2米/秒

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

一、选择题：

1、下列物体运动最快的是

A. 4h内通过160km 　　　　　　　　　　　　 B. 10s内通过了100m

C. 1h内通过1.2×10⁶cm　　　　　　　　　 D. 1min内通过1000m

2、质量相等的两只降落伞，甲伞以3 米/秒的速度匀速下降，乙伞以5米/秒的速度匀速下降，在下降的过程中

A. 甲伞受到的阻力大；　　　　　　　　　　B. 乙伞受到的阻力大；

C. 两只伞受到的阻力一样大；　　　　　　　D. 无法确定。

3、一个物体沿平直路面运动，由静止起在10s内加速到20m/s，共运动了80m，该物体在10s内平均速度是

A. 20m/s　　　　 B. 10m/s　　　　　　　C. 8m/s　　　　　 D. 都不对

4、起重机吊着3吨的货物，下列哪种情况下，钢丝绳对货物的拉力最大

A. 货物停在空中时　　　　　　 B.货物匀速上升时

C. 货物匀速下降时　　　　　　 D.三者都一样大

5、甲、乙两同学从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半时间内走，乙在全部路程的一半内跑，另一半路程内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先至终点的是：

A. 甲　　　　　　　　　　B. 乙　　　　　　　　　　C. 同时至终点　　　　　　　　　　D. 无法判定

二、填空题：

6、小明步行的速度为4.5km/h，他家距离学校1.5km，为了不迟到，小明每天至少应

提前　　　　min从家里出发。

7、完成下面的单位换算：

　　1米/秒＝__________千米/时；　 72千米/时＝___________米/秒。

8、起重机吊着49000牛顿的重物， 当重物匀速上升时， 钢丝绳拉物体的力等于　　　 N； 当重物匀速下降时， 钢丝绳拉物体的力等于　　　　 N。　　　

9、车正常行驶速度是54km/h，自行车正常骑行速度是5m/s，汽车速度是自行车速度的______倍。若它们都运动相同距离时，汽车需1.5h，则自行车就需______h.

三、实验与探究题：

10、一位同学跑25米与50米的短跑平均速度测定记录如下表所示，计时器用的是手表，有两格计时时刻数值已经模糊不清，请你补上并计算平均速度。

路程（米）	计时开始	计时结束	跑的时间（秒）	平均速度（米/秒）
25	8点10分30秒		4
50	8点12分10秒		7

四、计算题：

11、声音在空气中传播的速度是340米/秒，火车的速度是25米/秒，火车A行驶到车站前某处鸣笛，5秒钟后车站的人B听到火车的鸣笛声，求：再过多少时间火车经过车站；

12、一座大桥全长6.89千米，江面上正桥长为1570米，一列长为110米的火车匀速行驶，通过江面正桥需120秒，则火车的速度是多少米/秒？火车通过全桥需用的时间是多少？

【试题答案】

1、D　 2、C　 3、C　 4、D　 5、A　 6、20　 7、3.6；20　

8、49000；49000　 9、3；4.5

10、

计时结束	平均速度
8点10分34秒	6.25
8点12分17秒	7.1

11、解：声音传播的路程为：

S=vt＝340米/秒×5秒＝1700米

火车行驶需要的时间为：

68秒－5秒＝63秒

12、解：火车通过大桥的路程为桥长加车长

　　　

　　　 火车速度为

　　　 火车通过全桥的时间为