初一数学单元检测试卷
一、填空（每空1分，共18分）
1、
=
；2－2= ；
2、单项式
的系数是 ，次数为
3、a2·a3= ；
； ÷a＝a3
4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做 次运算（用科学记数法表示）；
5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ，这两个数的差是 ；
6、有一道计算题：(－a4)2，李老师发现全班有以下四种解法，
①(－a4)2=(－a4）(－a4）＝a4·a4＝a8;
②(－a4)2=－a4×2＝－a8;
③(－a4)2=(－a)4×2＝(－a)8＝a8;
④(－a4)2=(－1×a4)2＝(－1)2·(a4)2＝a8;
你认为其中完全正确的是（填序号）
7、已知
，则xy=
8、已知
是方程ax+by=2的一个解，且a+b=6，则
=
9、已知
，则m=
；n=
10、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝ ；
11、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是 ；
12、小明把一张边长是a厘米的正方形纸片（如图⑷）的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积
是 厘米；
二、选择题（每题2分，共20分）
1、下列运算正确的是（ ）
A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a15
2、计算 (－2a2)2的结果是（ ）
A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a4
3、用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.003
4、如果
那么下列各式中一定为正数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、在下 列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、若
是一个完全平方式，则k为（ ）
A、2 B、1 C、2xy D、xy
7、下列计算正确的是( )
A. xn+2÷xn+1 = x2 B.(xy)5÷ xy3 = (xy)2
C. x10÷(x4÷x2) = x8 D. (x4n÷x2n)·x3n = x3n+2
8、计算：
结果正确的是（ ）
A、a+b B、2a+2b C、a2+b2 D、2a2+2b2
9、下列计算式子错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、要使(x2+kx+b)(x+3)的展开式中不含x2项和x项，则k和b的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、计算下列各题（每题3分，共30分）
1、
2、
3、
4、
5、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) 6、
7、
8、
9、(x－2)(x＋1)－(x＋1)(x－3) 10、
四、已知
，求
的值
五、小颖同学是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：
7×9＝ 63 8×8＝64
11×13＝143 12×12＝144
24×26＝624 25×25＝625
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用一个字母a表示这一规律：
六、在一个长、宽、高分别为(a2+b2)、(a+b)、(a－b)的长方体盒子，（a,b两数是正整数，且a－b＞1）
求：（1）这个长方体的盒子最多能装了多少个边长为1的立方体小盒子（用含a、b的代数式表示，不计盒子的壁厚）
（2）当a=2，b=1时，求这个代数式的值。
七、古人云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，然后再求出它的面积。
（用含a、b、m、n的代数式表示）
八、如图所示的长方形和正方形四张卡片，请你用这四张卡片拼成一个正方形，要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。画出你拼成示意图，并计算出它的面积（用含a、b的代数式表示）