一元二次方程单元检测

班级　　　姓名　　 学号　　 成绩

一、　　　　　　 填空：（每空3分）

1、一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是　　　　　　　　　 ；当m　　　　  时，关于x的一元二次方程mx²－2x+1=0有两个实数根。

2、如果一元二次方程ax²－bx+c=0有一个根为0，则c=　　　　 ;关于x的一元二次方程2x²－ax－a²=0有一个根为－1，则a=　　　　　　　　

3、把一元二次方程3x²－2x－3=0化成3（x+m）²=n的形式是 　　　　　　 ；若多项式x²－ax+2a－3是一个完全平方式，则a=　　　　 

4、已知关于x的方程x²+px－6=0的一根为2，则另一个根为 　　　　　，p=　　　　.

5、已知关于x的方程x²+px－6=0的两实数根的平方和等于16，则p的值为　　　　　 ；方程x²－5x－6=0的两根为，则（a²－2）()=　　　　　　　  .

6、以2+和2－为两根的一元二次方程是　　　　　　　　 

7、设2x²－4x－5=0的两根为x₁、x_2, 则以2x₁、2x₂为两根的一元二次方程是　　　　　

8、关于x的一元二次方程x²－mx+12=0的两根之差为11，则m=　　　　 ;关于x的一元二次方程3x²－20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，则k=　　　　　　 

二、　　　　　　 选择：（每小题3分）

1、对于任意实数x,多项式x²－5x+8的值是一个　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A．非负数　　　　　 B．正数　　　 C．负数　　　　 D．无法确定

2、方程x²－2003x+2002=0的两根为, 则代数式（ a²－2002+2002）(－2004+2002)的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

A．2003　　　　　  B．2002　　　　 C．－2003　　　　 D．－2002

3、方程x²+ax+1=0和x²－x－a=0有一个公共根，则a的值是　　　　　　　　 （　　 ）

A．0　　  B．1　　　　 C．2　　　　  D．3

4、关于x的一元二次方程（k²+1）x²－2kx－1=0的根的情况是　　　　　　　 （　　 ）

A．有两个正根　　  B．有两个负根　　 C．有一正根、一负根　　　　D．无实数根

三、　　　　　　 用适当的方法解下列方程：（每小题5分）

1、　　　　   2、2x²+x－1=0　　　　　　  3、2x²=5x－1

4、（y+2）²=8y　　　　5、（x+4）(3x－2)+11=0　　 6、4（x+2）²=9(2x－1)²

四、　　　　　　 解答题：

1、  方程x²－2ax+a²－4=0的两根都是正数，且大根是小根的5倍，求这两根及a的值。（8分）

2、已知a、b为不相等的两个实数，且2a²=5－3a, 2b²=5－3b, 求（a－2）(b－2)的值。（8分）