钦州市2003年春季学期期末考试卷

初一数学

（考试时间：120分钟，满分120分）

题号	一	二	三						总分
	1-12	13-20	21-22	23-24	25	26	27	28
得分

一、填空题：本大题共12小题；每小题2分，共24分．请将答案填写在题中的横线上．

1、解不等式组的答案是____________.　　　

2、 计算：_________.

3、计算：个的积乘以个（、是正整数）的积的积的结果是____________.

4、已知，则=__________.　　　

5、.

6、计算：.

7、若是方程的解，则　　　　  .

8、在同一个平面内，两条直线的位置关系只有_________________.

9、如图，已知∥，∥，则＝_________.

10、如果∠A和∠B是邻补角，那么∠A的平分线与∠B的平分线必_______________.

11、钟表在8时30分时，时针与分针所成的角是___________.

12、两条平行直线被第三条直线所截，则

①一对同位角的角平分线互相平行；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③一对同旁内角的角平分线互相平行；

④一对同旁内角的角平分线互相垂直.

其中正确的结论是　　　　　　  .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．

13、下列各式中，正确的是························ (　　)

　　A．　　　　　　　　　　　 B．　

　　C．　　　　　　　　　D．

14、若，则的取值是···················· (　　)

　　A．　　　　 　　 B．≥—　　　　　C．＞—　　　　　 D．≠　

15、下面四个图形中，表示解集2≤≤3的图形是············· (　　)

　　A．　　　　　　　　　　　　  　　　　B．

　　C．　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　D．

16、如果0＜＜1，那么代数式 (1—)（1＋）的值一定是······· (　  )

　　A．正的 　　　　　 B．非负　　　　　　C．负的　　　　D．正、负不能唯一确定

17、把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是·········· (　　)

　A．100×10³＝10⁶ 　　　　　　　　　　 B．1000×10¹⁰⁰＝10³⁰⁰⁰　

　 C．100^{2 n}×1000=10^{4 n+3} 　　　　　　　　 D．100⁵×10＝1000⁵＝10¹⁵

18、如图，若∥，∥，则与的

　　位置关系是·············· (　　)

　　A．平行　　　　　　B．延长后平行

　　C．垂直　　　　　　D．难以确定

19、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是············ (　　)

　　A．0个　　　　　　B．1个　　　　　　C．2个　　　　　　D．3个

20、下列命题中，真命题的个数是····················· (　　)

　 ①若＝，则²＝²；  ②能被6整除的整数是偶数；　③凡同位角都相等；

　 ④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的对顶角必是相等的角.

　　A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个

三、解答题：本大题共8小题，满分72分．

21、(本题满分6分)

　　 计算：

22、(本题满分6分)

　　计算：

23、(本题满分8分)

　　解不等式组：

24、(本题满分10分)

　　当为何值时，方程组中的与互为相反数，并求出、.

25、(本题满分8分)

　　已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .

　　证明：∵AB∥CD，　 （_______________）

　　　∴∠B+∠C=180°. （_________________________________）

　　　∵AD∥BC，　　　（已知）

　　　∴∠A+∠B=180°. （_________________________________）

　　　∴∠A＝∠C . 　 (_____________________________)

26、(本题满分10分)

　　已知：如图, ∠=90º,∠,平分∠.

　　求∠的大小.

27、(本题满分12分)

　　父子两人,已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲年龄是儿子年龄的2倍,问父子现在的年龄各是多少岁?

28、(本题满分12分)

　　已知：如图, BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.

　　求∠5=∠6.

钦州市2003年春季学期期末考试卷

初一数学参考答案及评分标准

一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．

1、无解　　2、　　　 3、　　　 4、3　　　 5、　　6、

7、　　 8、相交、平行　9、180º　　10、垂直　 11、75º 　 12、①②④

二、选择题：填对得3分，共24分，选错、不选或多选均得零分．

13 B　　14 D　　15 D　　16 A　　17 C　　18 A　　19 A　　20 C

三、解答题：72分

21、解：原式=.............................................. 3分

　　　　　  ..................................................... 6分

22、解：原式=............................. 3分

　　　　　  =............................................... 6分

23、解：　　　　　　　　 　　　　　　　　　 

　 解不等式①，得…………………………………………………………2分

　　解不等式②，得…………………………………………………………4分

　 在数轴上表示不等式①，②的解集.　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

　

　 所以这个不等式组的解集是

　　　　　　　　　　.……………………………………………………………………8分

 24、解：∵与互为相反数，∴=-.…………………………………………2分

　　把=-代入方程组中，得

　　即……………………………………………4分

　　解之，得………………………………………………………………7分

　　∴.……………………………………………………………………9分

　　答：当时，原方程组中的、互为相反数，并且.………10分

　 25、答：已知；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等. ……………………………………………………………………每空2分，共8分

　 26、解：∵∠=∠+∠=90º+，…………………………………2分

　　　 又∵平分∠

　　　 ∴∠∠=（90º+）=45º+，……………………………6分

　　　 ∴∠.……………………10分

　 27、解：设父亲现在年龄是岁，儿子现在年龄是岁，根据题意得：

　　　　　 ………………………………………………………6分

　　　 解之，得……………………………………………………………10分

　　　 答：父子现在的年龄分别是40岁和20岁. …………………………………12分

　 28、解：∵BE∥AO，∴∠2=∠5.

　　　 又∵OE⊥OA, ∴∠2+∠3=90º……………………2分

　　　　∴∠5+∠3=90º　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180º, ……………………4分

　　　 而∠2+∠3=90º,

　　　 ∴∠1+∠4=90º. ………………………………6分

　　　 ∵∠1=∠2, ∠2=∠5,∴∠1=∠5. ……………8分

　　　 ∴∠5+∠4=90º. ……………………………………………………………10分

　　　 又∵EH⊥CD,∴∠6+∠4=90º, ………………………………………………11分

　　　 ∴∠5=∠6. …………………………………………………………………12分