七年级数学《平行线与相交线》测试练习题
一、填空题(每空2′,共2′×9)
1、如果∠A=35°18′,那么∠A的余角等于_____;
2、如图①,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交),
且a∥b,若∠1=118°,则∠2的度数=_____;
3、一个角的补角比这个角的余角大___度;
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∵∠B=___;
∴AB∥CD(____________);
∵∠DGF=___;
∴CD∥EF(____________);
∵AB∥EF;
∴∠B+___=180°(____________);
二、选择题(4′×2)
5、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A 30° B 60° C 90° D 120°
6、如图②,已知直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=50°,则∠2=( ) A 50° B 130° C 40° D 60°
下列各题期望你仔细阅读题目、明确已知与所需解决的问题,认真观察、思考、推断;其中有的知识是上学期学过的,你可能忘了,你重新复习这些知识好吗?
三、解答下列各题(60′)
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8、(8′)如图⑤,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,由这些条件你能判断哪两条直线平行?说说你的理由。
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9、(10′)如图⑥,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,
⑴∠DAB+∠B=_____;
⑵AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?
10、(10′)如图⑦,∠1=∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?
若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件,并说明你的理由。
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11、(12′)如图⑧,BC∥DE,小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH,想一想,小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗?为什么?(请你先用量角器画出这两条角平分线)
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12、(12′)如图⑨,左图是一个三角形,已知∠ACB=90°,
那么∠A的余角是哪个角呢?答:___;
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图
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⑴请你帮小明画出这条高;
⑵在右图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写出来吗?
答:①_________;②_________;
③_________。
⑶∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由。
四、(6′)推理分析
13、一个小朋友的颜料盒中有6种不同颜色的彩笔,它们的颜色顺次是yellow,red,blue,tan,pink,green,并且名称都写在彩笔上。他用了其中1支彩笔给某个图形涂颜色,他用了哪支彩笔呢?这里有三个条件:
第一,它的字母至少在3个以上,6个以下;第二,这个彩笔不在red旁边;
第三,这支彩笔不是最后一个。 请你猜出是哪一支,并简说你的理由。
五、(8′)找规律(先动手画画,然后思考分析从中找出规律)
14、平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分:
⑴有一条直线时,最多分成 2 部分;
⑵有二条直线时,最多分成 2+2=4 部分;
⑶有三条直线时,最多分成________部分;
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(n)有n条直线时,最多分成________部分。