第五届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题

(1993年3月9日9：00—9：20中央电视台播送)

　　1．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气?

　　2．右面是一个乘法算式：　　　　

　　问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？

　　3．某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。问：最后一集在星期几播出?　

　　4.计算：

　　5.用下面写有数字的四张卡片排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多少?

6．甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：甲现在离起点多少米?

　　7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法?　

　　8．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米?

　　9．甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4两包子。甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱。甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了1两。第二天，甲带来他应付的2元3角4分。问：其中应付给丙多少钱?

10．如图2，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的。问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?　

　　　　　　

　　11. 小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：他今年多少岁?

　　12．图3是一个园林的规划图，其中，正方形的3／4是草地；圆的6／7是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问：水池占地多少平方米?

　　13．50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……。报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转。接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。问：现在仍然面向老师的有多少名同学?　

　　14．图4中的大圆盖住了小圆的一半面积。问：在小圆内的大圆的弧线AMB的长度和小圆的直径相比，哪个比较长一些？

　　15．在两位数10，11，…，98，99中，　将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少?

　　16．某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日?　

答案

（1） 11.52立方米　　　（2）　24　　　　（3）　最后一集在星期五播出　　

（4） 三又二分之一　　 （5）　11517　　 （6）　59米　　　　

（7） 5种　　　　　　 （8）　 0.5厘米　 （9）　0.36元

（10）5/11　　　　　　 （11）　21岁　　 （12） 150平方米

（13）38名　　　　　  （14）　大圆的弧线长一些　　

（15）4316.4　　　　　 （16）　2月18日