初一数学期终几何复习

一、填空

1．如图6，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，

　 则AC＝_________ .　　　　　　　　　　　　　　　　   ＜图6＞

2．一个角的补角比它的余角大_____，若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是_____

　 度.

3．时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是_____度.

4．45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″.

5．180°－56°42′32″＝_____________，25°54′÷3＝__________.

6．如图7，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD

　 的补角是_________度.

　　　　 ＜图7＞　　　　  ＜图8＞　　　　　　 ＜图9＞

7．如图8，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的

　 距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，

　 和∠A相等的角有__________.

8．如图9，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B

　 ＝∠_____时，AB∥CD.

9．若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30°，则两个角的度数分别

　 是____________________.

10．命题“同角的余角相等”改写成“如果……， 那么……”的形式可写成

　　______________________________.

二、选择题

11．下列结论中错误的是（　　）

　　A．一个角的余角一定比它的补角小　　　 B．凡直角都相等

　　C．定理是真命题　　　　　　　　　　　 D．在直线、射线和线段中，直线最长

12．如图10，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，

那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共

有（　　）

A．1对　　　　　 B．2对　　　

C．3对　　　　　 D．4对　　　　　　　　　　  ＜图10＞

13．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（　  ）

　　A．117.5°　　　 B．112.5°　　　 C．125°　　　 D．127.5°　　　

14．如图11，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数

　　是（　　）

　　①PA、PB、PC三条线段中，PB最短

　　②线段PB的长叫做点P到直线l的距离

　　③线段AB的长是点A到PB的距离

　　④线段AC的长是点A到PC的距离　　　　　　　　 ＜图11＞

　　A．1个　　　　  B．2个　　　　  C．3个　　　　  D．4个　　　　 

15．已知，如图12，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（　　）

A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°　　　　 

B．∠α－∠β＋∠γ＝180°

C．∠α＋∠β－∠γ＝180°　　　　　 

D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°

　　　　　　 ＜图12＞　　　　　　　　　　 ＜图13＞

16．如图13，由A到B的方向是（　　）　　　　　　 

A．南偏东30°　

B．南偏东60°　

C．北偏西30°

D．北偏西60°　　　　　　　　　　　　　　　　

17．下列三个命题

　　①同位角相等；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③两点之间的线段就是这两点间的距离.

　　其中正确的有（　　）

　　A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个　　　　

三、18．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出

　　已知、求证.

四、解答题

19．如图14，M是AB的中点，AB＝BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，

求AD、AN的长.

　　　　＜图14＞　　　　　　　 ＜图15＞　　　　　　　　 ＜图16＞

20．已知，如图15，AD∥BC，DA⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度数.

21．已知，如图16，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求

　　∠PAG的度数.

22．已知，如图17，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延

　　长线于E，求证：∠AGE＝∠E.

23．已知，如图18，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED.

答案与提示

一、1．6　　2．90，45　　3．50　　4．45.88；126；18；36　　

　　5．123°17′28″；8°38′　　6．72；162　　7．AC；BD；∠ACB、∠ADC、

　　　 ∠BDC；∠B、∠ACD；∠BCD　　8．4，DAB，5　　

　　9．15°，15°或52.5°，127.5°

　　10．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.

二、11．D　 12．C　 13．A　 14．C　 15．C　 16．B　 17．A

三、18．已知：OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，

　　　　　　  PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E、F.

　　　　求证：PE＝PF.

四、19．AD＝6.5cm，AN＝4.25cm

　　20．∠C＝60°　　 21．∠PAG＝12°

　　22．∵EF∥AD　∴∠AGE＝∠BAD，∠E＝∠DAC　 ∵AD平分∠BAC

　　　　∴∠BAD＝∠DAC　∴∠AGE＝∠E

　　23．∵EF∥CD　∴∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC　∵DE∥AC

　　　　∴∠EDC＝∠DCA　∴∠FED＝∠DCA　∵CD平分∠ACB　∴∠DCA＝∠BCD

　　　　∴∠BEF＝∠FED，即EF平分∠BED.