初一数学能力测试题（十三）

班级___________姓名___________

一、　选择题：

1．“神威1”计算机的计算速度为每秒次，这个速度用科学记数法表示为每秒（　　）．

（A）385×10⁹ 次　　 (B) 3.85×10⁹ 次　　　(C) 385×10¹¹ 次　　 (D) 3.85×10¹¹次

2．下列事件中，必然事件是（　　 ）．

(A)2004年2月有30天　　　　　　　 (B) 明天会下雨　　　　　　　 

 (C) 今天星期一，明天星期二　　　 　 (D) 小彬明天的考试将得满分

3.下列几种说法中，正确的是（　　 ）.

(A) 0是最小的数　　　　　　　　 (B)最大的负有理数是－1

(C)任何有理数的绝对值都是正数　 (D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或－3

4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（　　　）．

（A）条形统计图　　　　　　 (B) 折线统计图

 (C)　扇形统计图　　　　 　　(D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以

5．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　 ）.

（A）　　　　　　　  (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　  (D)

 6．图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（　 ）．

　　 （A）　　　　　 　　 (B)　　　　  　　 (C)　　　　　　　  (D)

７、下图自由转动的转盘, 转盘转动时转出黑色的可能性从小到大的排列顺序

是（　 ）

（A）﹝1﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞﹝5﹞﹝6﹞（B）﹝4﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝1﹞﹝6﹞﹝5﹞

（C）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝6﹞﹝5﹞（D）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝5﹞﹝6﹞

8．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（　　）．

(A)　 6　　　　　 (B) 8　　　　　　 (C) 12　　　　　　  (D)　16

二、填空题：

9．比较下列每组数的大小：　０　　　； －　　　　－３．

10．若与是同类项，则m=　　 ,n=　　 ．

11．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．

12．国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为　　　　　　　　　　　．

13．计算：（1）2.42º=　　 º　　 ′　　　″；

(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为　　　　度．

14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是　　　　  .

15．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为　　　　　　　．

16．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为　　　　 平方厘米.

17．如图，∠AOB＝60⁰，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　⁰．

18．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝　　　　　cm．

19．你会玩“二十四点”游戏吗？

请你在“2，－3，4，－5，6”五个数中，任选四个数利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次）．写出你的算式：　　　　　　　　　 　　　　 ．

20．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

　　　　　　　　　　　　  （图甲）　　　　　　　　　　　　　　　　　 （图乙）　

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成　　　个三角形，那么 n边形能分割成
 　　　 个三角形．

三、　计算与化简：

21．计算：；

22．先化简，再求值：，其中x=．

四、　解下列方程：

23．解方程：；　　　24．解方程：

五、　操作与解释

25．(1)　在下面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；

(2)　如果图中小方格的面积为1平方厘米.，你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．

26．老师要求同学们画一个75⁰的角，右图是小红画出的图形．

（1）检验小红画出的角是否等于75⁰；

（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？

（3）画此角的平分线；

（4）解释图中几个角之间的相互关系．

六、探究与思考

27．（1）如图，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，直线EF与CD相交于点F。比较图中∠1与∠2的大小，并写出你的结论；（2）请根据（1）中三条直线的位置关系,画出新的图形，并用适当的字母表示；（3）如果我们把像∠1，∠2这样夹在两直线AB、CD之间并且在直线EF异侧的角称为内错角．请写出(2)图中你找到的所有内错角;并思考（1）中的

结论是否成立？

28．小明的爸爸是做服装生意的，现在他有一批成本价为每件100元的服装，他想每件服装的利润在30元到60元之间．请你帮他设计一个符合条件的、诱人的销售方案，并计算出方案中每件服装的实际利润。

你的方案为：

请用列方程解应用题的方法,计算并验证方案中每件服装的实际利润：

29．2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元. 某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其它费用后，计划恰好用5025美元购买两种门票. 你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？并说明理由.