七年级数学竞赛试题

一、　　　　　  填空题（每小题3分，共30分）

1、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了　　　　　　　　  毫升水．（用科学记数法表示）

2、在防治“非典”的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.一位同学在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，该同学一周中测量体温的平均值为　　　　　　 .

3、在0，2，－7，11/4，－7/3，－3，0.25中，整数有___________________，负数有__________________________，正分数有_____________________。

4.Ｍ，Ｎ是数轴上的二个点,线段ＭＮ的长为３，若点Ｍ表示的数为―１，则点Ｎ所表示的数为　　　　　　　．

5．若与｜b+1的值互为相反数，则a+b=　　　 .。

6．用度、分、秒表示26.34^o=　　度　　 分　　  秒.

7、如图，点A、B、C在直线l上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF= 　　　　　  .

8、如图，已知AOB = 80^o，OC是AOB的平分线，则AOC= 　　　　　　 .

9．如图6，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是____________________．

10、2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×10⁵千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是　　　　　  千米/秒（结果精确到个位）

二、选择题（每题3分，共30分）

1、若表示一个整数，则整数x可取值共有( 　).

（A）3个　（B） 4个　（C） 5个  （D） 6个

2、很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”.游戏中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输.那么，在1----100的自然数中“明7”和“暗7”共有（　　　　  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（A）22个（B）29个（C）30个（D）31个

3．将一张长方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向反复对折，问经过n次后，将纸展开共可得到的折痕条数为　（　　 ）

（A）2ⁿ-1　（B） 2ⁿ  　　（C）2^n-1　　　　（D）2n

4. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(　　　 )

(A)　20　　　　 (B) 119　　　　　 (C)　120　　　　　 (D)　319

5、小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场地，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案，一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成场地的面积较大　　　　  （　　　 ）

（A）围成正方形　（B）围成圆形　（C）两者一样大  （D）不能确定

日　一　二　三　四　五　六 　　　　　　　　　　　  1 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8 9　10　11　12  13　14　15 16　17　18　19　20　21　22 23　24　25　26　27　28　29 30　31

6、右边给出的是2004年5月份的日历，任意

圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程

的思想来研究，你发现这三个数的和不可

能是（　　）

　　A．72　　　　　 B．54

　　C．40　　　　　 D．27

7. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（　）

8、我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图(3)是边长为1的等边三角形，将此等边三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图(4)；再将下图(2)的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图(5)，如此继续下去,得到的第五个图形的周长应等于(　　　 )　　　　　　　　　　　

A、3　B、　C、　D、

9、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场…………………（　　　 ）

A　不赔不赚　　　B　赚160元　　　  C　赚80元　　　　　　  D　赔80元

10、若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是………………（　　 ）

A a＜b＜c　　　　B a＜c＜b　 　　　　 C  b＜c＜a　　　　　　　　D  c＜b＜a

三、解答题：

1、计算与解方程：（18分）

（1）、;　　

（2）、

（3）、解方程　

3.（10分） 某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾，每天需多长时间才能处理完？

（2）如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾多长时间？

 

4、（12分）岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整（在图中表示示出）？