2005年七年级（上）数学学业素质水平检测

（本检测题满分100分，时间90分钟，可以使用计算器）

题 号	一	二	三						总 分
得 分

一、精心选一选（本题有8小题，每小题3分，共24分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．－3的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　 （　 ）

　　　　　 （A）　　　　  （B）3　　　　　  （C）　　　　（D）－3

2． 一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面(　　)

（A）63米　　　 （B）17米　　　　（C）23米　　　　（D）40米

3． 的平方根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　  （　　）

（A）　　　　 （B）　　　　  （C）　　　　 （D）

4． 2005年10月17日凌晨，“神舟六号”安全返回，该飞船在太空总飞行历程为千米，请用科学记数法表示这个数字　　　　　　　　 　　　　（　　）

（A）32510⁴  （B）0.32510⁷ （C）3.2510⁶　　　（D） 32.510⁵

5． 在，3.14 ，π ，， ，中无理数的个数是　　　　　  （　　）

（A） 5个　　　　（B）　 4个　　　（C）  3个　　　 （D）  2个

6．下列各组数中,互为倒数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）2与－　　　　 （B）－1或1　　 （C）1与　　　　（D）0.2或0.8

7． 下列说法中，不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

（A）零是整数　（B）零没有倒数 （C）零是最小的数 （D）－1是最大的负整数

8． 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是　　　　  （　　）

（A） －　　　 （B）－1＋　　　　（C）　　　　 （D）

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

9． 请写出一个1～3之间的无理数　　　　 ．

10．2005年10月9日，国家测绘局正式宣布，珠穆朗玛峰的新高度约为8844.43米，这个近似数有　　　　　个有效数字．

11．计算＝　　　．

12．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．

　　　　　　　  当输入数x为—2时，则输出的值是　　　．

13．如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　　　 ．

14．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，若成本价为a元，则标价为　　　　 元．

15．陈新同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：　　- 3　+  2　=　5  。

16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的

正方形图案，则第n个图案需要黑色棋子　　　 枚．

（用含n的代数式表示）

三、用心答一答（本题有6小题，共52分）

17．计算：（每小题5分，共20分）

（1）－8＋4÷（－2）　　　　　　　　　　　　　  （2）

(3) （结果精确到0.1）　　　　　　　 

（4）

18．（本题6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0

19. （本题6分）据有关部门统计，2004年我区农民人均纯收入从2003年的8505元增加到9359元，增长的百分比是多少（精确到1%）？按这样的增长速度，2005年我区农民人均纯收入将达到多少（精确到1元）？

20. （本题6分）我市某水库受台风“海棠”影响，某天8﹕00的水位为－0.2m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.4，－0.7，0.3，－0.3，－0.1，0.2.

经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

21．（本题8分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米。

（1）用代数式表示空地的面积；

（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的

半径为10米，求广场空地的面积。（π取3.14）

22．（本题6分）问题：你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…… 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：

① 1²　　2¹ ② 2³　  3²③ 3⁴　  4³

 ④ 4⁵ 　 5⁴⑤ 5⁶　  6⁵ ⑥6⁷　　7⁶ ……

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小关系式是　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：

2004²⁰⁰⁵　　 2005²⁰⁰⁴

2005年七年级（上）数学学业素质水平检测参考答案

一、精心选一选(每小题3分，共24分)

B  B　A　C  D　C　C  D

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

9．略；10．6；　 11．5； 12．－4；　13．10；　14．1.4a；　

15．略；16．

三、用心答一答（本题有6小题，共52分）

17．（1）－8＋4÷（－2）＝－8＋（－2）

＝－10

（2）＝

　　　　　　　　　　　  ＝－7＋9－12

　　　　　　　　　　　  ＝2－12

　　　　　　　　  　　　＝－10

或＝

＝

＝

＝－10

(3) ＝2.

≈2.1

或≈3.87－1.82

　　　　　 ＝2.05

　　　　　 ≈2.1

（4）＝4－1×9

＝4－9

＝－5

18．在数轴上做到描点，标数，标对一个得1分，合计4分；

大小排列：－1.5＜ 0＜π＜ 4　　；

19．10％  ，10295元；

20．没有超过；

21．（1）空地的面积：(ab－πr²)平方米，（2）49686平方米；

22．（1）① ＜ ② ＜ ③ ＞ ④ ＞ ⑤ ＞⑥  ＞　　　　 （答对一题得分，共5分）

⑵当n≤2时，（或n＝1，2）， n ⁿ⁺¹＜(n+1) ⁿ （1分）

当n＞2时，（或n≥3时），n ⁿ⁺¹＞(n+1) ⁿ  （1分）

⑶　＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （1分）