第二章　 有理数的概念　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 班级：　　　姓名：　　　　　

1.把下列各数分类：

1，，8.2，-7，，0，-3.5，1008，-0.5，-10

2.当a﹤0时， 　　 ；的相反数是　　　，绝对值为5的数是　　　 ，相反数为3的数为　　　 。

3.绝对值不大于4的整数是　　　　　　　 。绝对值不大于4的整数的和是　　　　。

4.的倒数与的相反数的差等于　　　　  。

5.满足的数有　　 个，他们是　　　 ；满足的数有　　　个，他们是

　　　　　 ；满足的数有　　　 个。

6.若，则　　　　。

7.在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为　　　　，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖　　　　个点。

8.已知a﹥0，b﹤0，︱a︱﹤︱b︱，用“﹤”符号把，，，连接起来的式子为　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

9.如果，那么　　　　　  。

10.若、互为相反数，、互为倒数，有理数在数轴上的对应点到原点的距离为1，则代数式的值是　　　　　　 。

11.若，若　　　0，若，若　　　0。

12.一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是　　　　　 。

13.下列说法正确的是（　　  ）

 A.正数和负数互为相反数。　　B.数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

 C.除0以外的数都有它的相反数。　　　　　  D.任何一个数都有它的相反数。

14.下列说法正确的是（　　　 ）

A.绝对值等于它本身的数一定是正数　　B.最大的负数是-1

C.整数是由正整数和负整数所组成的　　　　　  D.有限小数是有理数

15.已知，，求的值。

16.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是

A. ︱b︱﹥-a　 B. ︱a︱﹥-b　 C.  b﹥a　 D.  ︱a︱﹥︱b︱　

17.已知，求、的值。　　　　　　 　　 　　 0

18.当 -2﹤x﹤5时，化简。

19.如果，，，那么　　　，　　　 。

20.绝对值小于10的所有的整数的和是　　　　，积是　　　　  。

21.已知，，，则的值为　　　　 。

22.若，式子的值（为整数）是　　　　 。

23.若，计算代数式：

24.如果收入20元记作+20元，那么-75元表示　　　　。

25.如果-30%表示减少30%，那么+50%表示　　　　。

26.求下列各数的相反数：

（1）-5　（2）　（3）0　 （4）　（5） （6） （7）

27.大于-4.5的非正整数有　　　个，大于-7.6且小于2.9的整数有　　　 个。

28.是　　　　的相反数，若，则　　　　 。

29.绝对值最小的数是　　　　，绝对值等于 的数是　　　　 。

30.绝对值小于3的整数有　　　 个，它们是　　　　 。

31.已知，，则　　　　　 。

32.若，则　　　0。

33.已知，求的值。

34.已知 a﹤0, b﹤0，且︱a︱﹤︱b︱，试用“﹤”号将、、、连接起来。

 

35.小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱口时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭仅需要　　　　　 分钟，请你以后在生活中实践一下。

36.如果 a﹥0，b﹤0，且a+b﹤0，则（　　　　 ）

A. ︱a︱﹥︱b︱　　 B.　　　　C. ︱a︱﹤︱b︱　　　　 D. ︱b︱﹤0

37.已知，则的值为　　　　　　 。

38.绝对值不大于4的整数的和是　　　　　  。

39.如果a﹤0, b﹤0，，且︱a︱﹥︱b︱，那么是（　　　　　  ）

A. 正数　　　　　B. 负数　　　　　　 C. 0　　　　　 D. 以上都有可能

40.0减去的相反数，结果是　　　　　  。

41.若，，且a﹥0，b﹤0，则　　　　　 。

42.的绝对值与的相反数的差是　　　　　  。

43.已知，则　　　　　　　 。

44.，则　　　　　  。

45.若，则　　　　　  。

46.下列说法正确的是（　　　　 ）

A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负。

B. 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正。

C. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个。

D. 几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正。

47. 求的所有可能的值。

48　 –5⁴ 的底数是　　　　 ，它表示　　　　　 。

49.　 　　　 ， 　　　 

50.若、互为倒数，、互为相反数，，　　　

51.　　　　 ，　　　　　  。

52.四个互不相等的整数、、、的积是9，则　　　　　  。

53.已知与互为倒数，与互为相反数，且，求的值。

54.绝对值大于6小于13的所有负整数的和是　　　　　  。

55.如果a+b﹥0，并且、异号，b﹥a，则　　　　 。

56.如果，x﹥0，那么　　　　 。

57.的底数是　　　　 ，指数是　　　　　 。

58. 　　　　　　　。

注意：

0的相反数是它本身，0属于整数，属于有理数，0的任何次幂都等于本身，0既不是正数也不是负数，它是有理数，0没有倒数。0是绝对值最小的有理数。

1的平方和立方都等于本身，1的倒数也等于本身，1是最小的正整数。

-1的立方等于本身，平方等于它的相反数，-1是最大的负整数。

两个负数比较大小时，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小，即为反号。

两个正数比较大小时，就直接用小学的通分法比较大小，不反号.

混合运算时，要注意运算顺序，先乘方，后乘除，最后再加减，如果有括号，就先算括号里的，一步一步来，注意除数要变为它的倒数，并带上它本身的符号，计算是本章的重点。