图形的初步知识[上学期]

2014-5-11 0:15:54 下载本试卷

数学七年级上册《图形的初步知识》单元测试 ( A )

一、填空题(每小题2分,共20分)

1.不在同一直线上的四点最多能确定      条直线.

2.如图,从A地到B地走   条路线最近,它根据的是              .

3.(02宁德市 )如图,是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图,则此零件的锥角等于

    度.

4. (02杭州市)当图中的∠1和∠2满足_________时,能使OA⊥OB(只需填上一个条件即可).


5.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西     度.

6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=76°,则∠BOD=    .

7.小明每天下午5:30回家,这时分针与时针所成的角的度数为___________.

8.(02岳阳市)在同一平面内,1个圆把平面分成0×1+2=2个部分,2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分,4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分,那么10个圆把平面最多分成          个部分.

9.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2,3,4,…的等边三角形 (如图所示).根据图形推断,每个等边三角形所用卡片总数s与边长n的关系式是         .

10.如图所示的4×4正方形网格中,∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=    

二、选择题(每小题3分,共30分)

11.若∠α=30°,则∠α的补角为(  ).

 A.30°  B.60°  C.120° D.150°

12. 平面上有三点A、B、C,如果AB=8,AC=5,BC=3,则(  )

A.点C在线段AB上      B.点B在线段AB的延长线上

C. 点C在直线AB外      D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外

13.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )

A.南偏西50度方向  B.南偏西40度方向 C.北偏东50度方向  D.北偏东40度方向

14.如图,,,点B、O、D在同一直线上,则的度数为( )

A.    B.  C.   D.

15.如图,已知∠AOC=90º,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于(  )

A.   B.   C.  D.

16.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有1 5人,C区有1 0人.三个区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在此问只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在(  )

A.A区   B.B区    C.C区   D.A,B两区之间

17.一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送.例如信息到b2点可由经al的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条途径传送.则信息由A点到达d3的不同途径共有(  ). 

  A.3条   B.4条    C.6条   D.12条

18.为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知各村及电厂之间的距离如图所示(单位:公里),则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是(   )

  A.19.5   B.20.5    C.21.5  D.25.5

19.(02烟台市)花园内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同的图案,如下图的A、B、C、D所示,其中的阴影部分用于种植花草.种植花草部分面积最大的图案是(  ).

(说明:A、B、C中圆弧的半径均为,D中圆弧的半径为a)

20.已知α、β是两个钝角,计算的值,甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°,其中只有一个答案是正确的,则正确的答案是(    )

A.86°     B.76°    C.48°   D.24°(02烟台市)

三、解答题(21~25题每题6分,26~27题每题10分,共50分)

21.作图:已知∠1和∠2如下图所示,用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2,保留作图痕迹.

22.如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20º,求∠AOB的度数。


 

  …        

 

23.如图,已知B、C是线段AD上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,MN=a,BC=b,求线段AD的长.


24.如图,已知A、O、E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问:∠COD与∠DOE之间有什么关系?说明理由.

25.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°.

(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________;

(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;

(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;

(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE=______°.

26.(1)一条直线可以把平面分成两个部分(或区域),如图,两条直线可以把平面分成几个部分?三条直线可以把平面分成几个部分?试画图说明.

(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分?试画出示意图,并说明这四条直线的位置关系.

 (3)平面上有n条直线。每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为,试研究与n之间的关系.

  (2000年山东省聊城市中考题)


27.如图,是某风景区的旅游路线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米).一学生从A处出发,以 2千米 /小时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.(01南昌)

  (1)当他沿着路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长;

  (2)若此学生打算从A处出发,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在4小时内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).