北师大版七年级数学（下）第一章《整式的运算》测试题
班别：________ 姓名：________ 座号：________ 成绩：__________
一、填空(3′×9)
1、3－2=________；
2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是________；
3、________÷a＝a3;
4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做___________次运算；
5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是________，这两个数的差是________；
6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，
①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;
②（－a4）2=－a4×2＝－a8;
③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;
④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;
你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；
7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝________；
8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是_____________；
9、小华把一张边长是a厘米的正方形纸片（如图⑷）的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是_____________厘米；
二、选择题(3′×3)
10、下列运算正确的是（ ）
A.a5·a5＝a25 B.a5＋a5＝a10
C .a5·a5＝a10 D.a5·a3＝a15
11、计算 (－2a2)2的结果是（ ）
A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a4
12、用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.003
三、计算下列各题(8′×5)
13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) 14、(3xy2)·(－2xy)
15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3) 16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)
17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)
四、(6′)七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：
7×9＝ 63 8×8＝64
11×13＝143 12×12＝144
24×26＝624 25×25＝625
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
五、(7′)古人云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，然后再求出它的面积。
六、(6′)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形。
要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。
画出示意图，并计算出它的面积。
七、(7′)小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
| 演员的个数_ | 1_ | 2_ | 3_ | 4_ | ……_ |
| 可能有的变换数_ | 1_ | 2_ | 6_ | 24_ | ……_ |
……
⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。
⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。