初一数学单元测试卷
班级：____ 姓名:______ 座号:____ 成绩:__
一、判断题（正确的打“√”错误的打“×”）10%
1、式子0，x，πR ，S= ah， （a+b）h中S= ah 不是代数式（ ）
2、学校有24a名学生，其中a可以表示任何数。（ ）
3、a与1.6的差是:1.6 - a.（ ）
4、x的2倍与y的3倍的和的4倍是4（2x+3y） （ ）
5、与3a+1的和是20的数为20 - 3a+1 （ ）
6、 的意义是：b与c 的差除a的商 （ ）
7、若x的 是 则列方程为 = x （ ）
8、当 =2时，则 - 2（ ）值为1 （ ）
9、若x=0.3是方程10x+a=4的解,则a=1 （ ）
10、当x+y=3，xy=2时，（x+y） - 2xy的值为2（ ）
二、填空题：36%
1、坝下中学初一（7）班有女同学32人比男同学少a人，则男同学有_______人。
2、含盐18%的盐水有x千克，其中含纯盐_____千克,含水____千克.
3、长方形宽为x米，长比宽多2米，则该长方形面积是____平方米.
4、某产品产量由a千克增长8%，则产量达到______千克.
5、代数式x - y 的意义是________________。
6、长方形，长为acm，宽为bcm，长、宽各增加2cm，则面积增加了________________cm 。
7、当m+n=10，m - n=4时，n - m+1________
8、若a与b互为倒数，当a=3时（ab）- =__________
9、当x= 时， + =________
10、若y=3是方程6y+5b=11y的解，则b =__________
11、已知 = ，则 - =_______________
12、若代数式 表示一个整数，则整数x是_________
三、选择题15%
1、下列结论中正确是（ ）
A、字母a可以表示任意数 B、x=5是代数式
C、x不是代数式 D、5不是代数式
2、下列各题中错误为（ ）
A、x×x 与y的积小5的数是：xy - 5
B、被3除得商m余2的数是：3m+2
C、除以2的商是x+1的数是：2（x+1）
D、a，b的平方和的 是：a +b
3、当a= ，b= 时，代数式 （4a - 3b）的值是（ ）
A、 B、2 C、4 D、
4、按①4+0.2, ②8+0.4, ③12+0.6的规律,第4个数为( )
A、14+0.8 B、16+0.8 C、16+1.0 D、不能确定
5、若(x - 3)(y - 1)的值等于零,则( )
A、x=3,y为任意数 B、x任意数y=1
C、x=3 且y=1 D、以上三种情况都有可能
四、解答题：（6+6+10+6+5+5）分
1、说出下列代数式意义：
（1） - 1 （2）2a + b
2、A、B、C、D四个单位共同筹办一所学校，A厂、B厂，均出a万元，C厂出b万元，D厂出C万元。求这所学校筹办所需总经费是多少万元？
3、长方形周长是40cm，宽是xcm，长方形面积是多少？
当X=8时，长方形的面积是多少？
4、求 的值，其中x=1.5,y=
5、当a= ，b= 时求a +2ab+b 的值
6、梯形上底是a，下底是b，高是h，面积是S。
设h=5cm，S=25cm ，求上底与下底的和a+b。
附加题：
1、已知（a - 2）+（b- 4）=0，且a，b满足方程3ax- 1=bx+3求此方程的解。
2、“用 去除 的 ，等于 ”这句话对吗？能用数学表达式说明。
3、少年高斯能计算出1+2+3+…+99+100=？
试试看你能否计算下列式子。
（1）1+2+3+…+97+98+99+100 （2）1-2+3-4+…+97-98+99
初一年数学单元试卷 (有理数的意义)
姓名：______ 座号:_____ 班级:_____ 分数______
一.填空 (24分)
1.______和______统称为有理数.
2.向东走－30米的实际意义是____________.
3.大于－3.1的负整数是________;小于3.1的正整数是______.
4.大于－4而小于4的所有整数是______________.
5.用">" "<" "=" 号填空:
(1)－2.3__－2 (2) 6 __ －9
(3) －(－5)__－ －5 (4) +(－ )_____ －
6.规定了_________、________和______的直线叫做数轴.
7.两个负数,绝对值大的________,绝对值小的_________.
8.若 P =3则P=______若 M =2且M< 0,则M= ______.
9.在数轴上距原点5个单位长度的数是__________.
二.选择题30%
1.－[－(－ )]的值为( )
A. － B. C.+(+ ) D. －(－ )
2.最小的正整数是( )
A. 0 B. 1 C. －１ Ｄ．±１
3.绝对值最小的数是( )
A. －１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．±１
4.相反数是它本身的数是( )
A. 正数 B. 负数 C.零 D.零和负数
5.一个数的绝对值与这个数的相反数相等,则这个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
6.下列说法中,正确的是( )
A. 一个数的相反数一定是负数.
B. 一个数的绝对值一定不是负数.
C. 一个数的绝对值的相反数一定不是负数.
D. 一个数的绝对值一定是正数.
7. 的相反数的倒数的绝对值是( )
A. B.－ C. 7 D. －７
8.零是( )
A. 正数 B.负数 C. 整数 D.自然数
9.下列结论中,不正确的是( )
A. < B.－１> －２Ｃ.－0.825< 0.125 D. 0.32 > －0.32
10.－ａ(a≤0) 一定是( )
A. 正数 B.负数 C. 0或正数 D. 0或负数
三.判断题.10%
(1)一个数的相反数一定是负数( )
(2)负分数一定是负有理数 ( )
(3)－a一定大于０ （ ）
(4)｜ａ｜一定大于０ （ ）
(5)如果｜ｘ｜＝｜ｙ｜则ｘ＝ｙ（ ）
(6)如果ｘ＝ｙ那么｜ｘ｜＝｜ｙ｜（ ）
(7)如果ｘ＜ｙ那么｜ｘ｜＜｜ｙ｜（ ）
(8)离原点越远的数，绝对值越大（ ）
(9)存在最小的有理数（ ）
(10)如果｜ａ｜＝ａ则ａ＞０（ ）
四．解答题．３６％
１．比较大小，并用＂＜＂连接起来１０％
(1)－ 和－ (2)－0.21和－
２．计算：２０％
(1)｜－15｜＋｜－12｜＋｜＋23｜ (2)－17＋－25－+8
(3) （+42）+（－58） (4) (－ )＋(－ )
(5)（＋5.31）－（＋6.81）
3.若 a = －９｜求有理数a . 6%附加题: 20%
1.若 a－３+ 26－４｜＝０求３ａ＋２ｂ的值．１０％
２．有理数ａ．ｂ．ｃ的位置如图：１０％
化简下列各式：
(1)－2 a + b + c (2) a－ｂ｜＋｜ａ－ｃ｜＋｜ｃ－ｂ｜
初一数学综合练习卷（有理数的意义）
姓名：______ 座号:_____ 班级:____ 得分_____
一、填空题：26%
1.温度由20℃上升七℃后是_________℃.
2.用代数式表示:
①两个数a与b的和的3倍______.
②数a的2倍与数b的 的和______.
③与4a 的差是b的数_______.
④a与b的平方差除以a与b差的平方的商为___________.
⑤如果n为整数,则偶数为_______奇数为_______三个连续的自 然数___________.
3.某工厂第二季度生产机床a台,比第一季度增长25%,则第一季 度生产机床______台.
4.浓度为75%的盐水m千克,其中含盐____千克,含水____千克.
5.一物体向南运动千米记作4米,则向北运动8米,记作_____.
6.某物体向右运动记为正,则运动－8米m表示_____
7.用“＞”或“＜”和“=”填空：
1）－2.5__ 0 2)－ ___－
(3)－[－(－ )] ____ －－ (4)+(－ )___－｜－
8.－(－2.1)的相反数为____ － －2 的相反数为____
9.a的绝对值与－3的绝对值相等,则a= ____
10.大于－3.5而小于4的所有整数有_______
11.最小的正整数为_____最大的负整数有____绝对值最小的数 是______.
12.相反数等于它本身的数是____绝对值小于3的正整数是_____
二选择题: 10%
1.一个数的绝对值是( )
A.正数 B.零 C.负数 D.非负数
2.在一个数的前面放上“－”号所得的数是( )
A.正数 B.负数 C.原数的绝对值 D.原数的相反数
3.既是分数,又是正数的是( )
A.+3 B.－5 C.0 D.2.2
4.一个数的相反数大于本身,则这个数是( )
A.－1 B.有理数 C.正有理数 D.负有理数
5.若a =－a,则a 一定是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.非正数
三判断题: 16%
1.s=πr 是一个代数式。( )
2. －3 的相反数是－3。( )
3.所有的有理数都有相反数。（ ）
4.互有相反数的两个数,它们的绝对值必相等。（ ）
5.若 x =－ｘ，则ｘ一定是负数。（ ）
6.绝对值等于相反数的数一定是负数。（ ）
7.如果两个数a＞ b，则 a ＞ b ( )
8.若两个数 a = b ，则a=b ( )
三 .解答题:
1.在数轴上画出下列各数所表示的点,并用小于号连接。
－4 2 0 －(－3) +(－３ ) －｜+2｜
2.比较大小:
①－ 和－ ②－ 和－0.273
3.计算:
①－３｜+ +3 － －2 ②(－ )+(－ )
③(－3 )+(+1 ) ④16+(－25)+24+(－32)
⑤(－18.65)+(－6.15)+18.15+6.15
4.若x为－2的相反数,y为－1的绝对值,求代数式3x－2y的值.
5.已知 2a－3 + 3b－６ =0,求3a+2b的值
附加题:20%
1.当0＜x＜5时化简 5－x + －x + x+2
2.已知 a =2 , b =3 , a＜b 求a+b的值.
初一《有理数》测试卷
姓名：______ 座号:_____ 班级:_____ 分数_______
一. 判断题(10×2分)
1.在－1和+1之间有无数个有理数. ( )
2.一个数不是正数就是负数. ( )
3.两个符号相反的数叫做互为相反数. ( )
4.一个数的绝对值等于这个数的相反数,这个数一定是负数. ( )
5.如果a+b>0, 那么a, b一定都是正数. ( )
6.对于任何有理数a, 都有a2 = (－a)2. ( )
7 .a是有理数, 那么 －a = a ( )
8. x是有理数, 那么x<2x. ( )
9.n是自然数, 那么(－1)2n－1+(－1)2n=0.( )
10.如果 a +b2=0, 那么a=0 且b=0. ( )
二.选择题(10×2分)
1.若 －a = a, 那么 ( )
A. a一定是负数 B.a一定是正数
C. a 一定不是负数 D. a一定不是正数
2.如果两个非零数的绝对值相等, 那么 ( )
A.这两个数一定相等 B. 这两个数互为相反数
C.这两个数相等或者互为相反数 D.不同于A, B, C的答案.
3.如果 a < b ,并且 a < 0, b < 0, 那么 ( )
A. a < b B. a = b C. a > b D.无法比较a, b的大小.
4.如果a , b互为相反数,下列各组数中不一定互为相反数的是( )
A.－a和－b B. 和 C. a3的b3 D.a2和b2
5.如果a + b > 0 ,ab < 0, 那么 ( )
A.a>0 , b>0 B. a>0 , b<0
C.a<0, b>0 D.a, b两数异号, 并且正数的绝对值较大.
6.－ 的倒数与绝对值等于 的数的和等于 ( )
A. 或－ B. － C. － D.－ 或－
7.如果 a + b = a + b , 则 a与b的关系是( )
A.a, b 同号. B a ,b 异号
C.a ,b 同号或a ,b中只有一个为0
D.a ,b同号或a ,b中至少有一个为0
8.已知a < 0, －1< b< 0 , 则a ,ab , ab2 之间的大小关系是( )
A.a > a b > a b2 B.a b2 >ab >a
C.ab > a > a b2 D.ab > a b2 > a
9.有理数a > b 时, a2和b2比较,应有( )
A.a2 > b2 B. a2 < b2
C. a2 ≥ b2 D.不能确定a2 , b2的大小.
10.a, b是两个有理数, a－b － b－a 应等于( ).
A.2a B,2b
C.0 D.不同于A, B, C的答案
三.填空题(10 ×2分)
1.若－１６ｍ表示向西走16m, 那么+16m表示________.
2.既不是分数也不是负数的数是________.
3.－(+3 )是_______的相反数.
4.如果 a = 3 , 则a = ______.
5.如果a > 0 ,那么 = ________, 如果a < 0, 那么 =_____.
6.a的绝对值仍是a , 那么a是_______.
7. x ,y互为相反数, 3(x + y)= ______; x , y 互为倒数, 那么 (x·y)=_____.
8. 如果m的相反数是最大的负整数,n是绝对值最小的数, 那么m+n=_____.
9.如果a是一个负数, 那么－ 是一个________.
10. 如果 －a = －a那么a 是_______.
四.解答题.(10×4分)
1.(－73)－（－94)+(－194)－(+27)
2. (+4.2)+(－ )－(+ 3 )+(－ )
3１.5－1.25+3.75－ －3 －４
4. －（－１１ ） + －９ － －12 + (－8 )
5.( +4)×(－５)×(－ )×(－ )×(－ )
6.(－7)×(+3)×(－4)×(－2.5)×(－ )
7.(8－１ －0.04)×(－ ) 8.(－7.33)×(+42.07)+(－2.07)×(－7.33)
9. [(－3 )÷6 ÷ ]2－（－５）2－２÷(－ )
10. (－ )2÷(－1.5)3+(－1)18×( － )
附加题
计算(1) + + + ……+
(2)(－1 + ÷ － )÷(－ )×1
(3)
(4)1999×－1998×
初一数学《有理数的运算》测试卷
班级:______ 姓名:_________ 座号:______ 分数________
一.填空题:(每题2分, 第三题3分)
1.设a与b互为相反数, 则－ (a+b) = ________.
2.如果一个数的平方为49, 那么 这个数为_________.
3.在括号内填上适应的数 (1) －5－(－6) =_______
(2) －3×( ) =－24 (3) ( )3 =－64
4. 用科学记数法表示 304000 = ______; 将近似数304000保留两位有效数 字记为_______.
5.如果 132 = 169 那么13002 =______; ( )2 = 0.0169
二. 选择题:(每题2分, 共10分)
1.室内温度为18℃ , 室外温度为零下2℃, 室内比室外温度高( )度
A.16℃ B. 20℃ C. －16℃ D.－20℃
2. 如果a < 0 b > 0 a < b 则( )
A. a+b > 0 B. a－b < 0 C. a+b < 0 D. b －a < 0
3. 下列运算结果不是负数的是 ( )
A. 5－8.7 B.(－2)× ×(－1)3
C. －(－2)÷3×(－1) D. (－5)16－(－2)11
4. 下列说法正确的是( )
A.若a10 > 0 则 a > 0 B. (－a)2一定是正数
C. (－a)3 一定是负数 D. a的正偶次幂是非负数
5.若a+b < 0 , ab > 0 则有 ( )
A. a > 0 b < 0 B.a < 0 b > 0
C. a < 0 b < 0 D. a > 0 b > 0
三.解答题
1. 计算下列各题: (每小题4分, 共16分)
⑴ 1 －2 －1.75 + 3 ⑵ － + (－ )－(－ )－
⑶ + － － －－ ⑷ 23.6+[3.9－(17.8－4.8+15.4)
2. 计算下列各题.(每小题5分, 共25分)
(1) (－4 )×1.25×(－8) (2)71 ×(－8)
(3) (－32)÷(－2)3×5 (4) (－5 ) ×3 ÷(－2)2
(5)－ ×(－1 )÷(－2 )÷(－0.52)÷(－1 )2
3.计算下列各题:(每小题6分. 共30分)
(1) －7 ÷ －12 × ×9 + (－17)×(－49)×0×(－13)
(2) －25÷(－4)×(－ )2－12(－15+24)3
(3) ÷(－2 )－ ×(－1 ) －0.25
(4) －36×( － + )－7×(－2)3
(5) [1－(1 －２ － )×(－ )]÷(－ )
四.列式计算:4分
－3的平方除以－2的立方的商与 －5的差是多少?
五.求代数式的值.14分
当a =－5.4, b =6 , c =48 d = －1.2时,求代数式 + 的值.
初一数学练习卷(整式的加减)
班级_____ 姓名________ 座号_____
一.填空: 16%
1.______和_____统称为整式.
2. 2πa2的系数是______,次数是______;32xy2的系数是____,次数是____
3.若 x2yz4与－ x2y2nzm是同类项, 则m=_____, n = _____.
4.4x2y－5x3y2＋7xy3－ 是____次____项式,最高次项是______, 常数项 是_____, 按x的降幂排列_________________.
5. 5x2－6x + 1－_______ = 7x + 8
6. 3x2－7y2 + 3xy－12 = －(__________ )
7. －7a2－3a3－8a4－13a + 按a的升幂排列是_________________.
二.判断题: 10%
1. y是单项式也是代数式. ( ) 2. + 3x－5y 是多项式. ( )
3. 单项式 的系数是 ,次数是3 ( )
4. 8－7a + b的三项分别是8, 7a , b ( )
5. 7y3x－7x3y = 0 ( ) 6 0.7ab2与 b2a不是同类项. ( )
7. 3a2－a2 = 2 ( ) 8. －x3－x3 = 0 ( )
9. －a－( c + d ) = －a－c + d ( )
10. ( a－b)－(－ｄ＋ｃ）＝ａ－ｂ－ｃ+ｄ ( )
三.选择题: 24%
1. 下列代数式中,单项式共有 ( )
ab, 3xy, a+1, 3ax2y2, 1－ y, a2+ 2a + 1, x2 + xy + y2
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. －2x－2x合并同类项得 ( )
A. －4x2 B. 0 C. －4x D. －4
3. 下列合并同类项中错误的是 ( )
A. －2a3 + 3a2－a2 + 3a3－a3 = 2a2
B. 7(x－y)2－7(x－y) + 2(x－y)2 = 9(x－y)2－7(x－y)
C. n2x－nx2 + 5nx－5 = 0
D. y4－y2 + 3y4 = 4y4－y2
4. 下列各式中去括号正确的是 ( )
A. x2－(2x－y + 2) = x2－2x－y + 2
B. －(mn－1) + (m－n) = －mn－1 + m－n
C. ab－(－ab + 3) = －3
D. x－(5x－3y) + (2x－y) = －2x + 2y
5. 设A= 8x3－3x4－x, B = x－3x3－5x4, 则A－B= ( )
A. 5x4 + 5x3 B. 2x4 + 5x3－2x
C. 2x4－5x3－2x D. 2x4 +11x3－２ｘ
6. 如果代数式 xayb+3与－ x3y 是同类项, 那么 ( )
A. a = 3, b =－2 B. a =－3, b = 2 C. a =－3, b =－2 D. a = －3, b =3
7. 把多项式x3－xy2 + x2y + x4－3按x的降幂排列是 ( )
A. x4 + x3 +x2y－3－xy2 B. －xy2 + x2y + x4 + x3－3
C. －3－xy2 + x2y + x3 + x4 D. x4 + x3 + x2y－xy2－3
8. 一个多项式加上3y2－2y－5得5y3－4y－6,那么原来多项式是 ( )
A. 5y3－3y2－2y－1 B. 5y3 + 3y2 + 2y－1
C. 5y3 + 3y2－2y－1 D. 5y3－3y2－2y－6
四.化简下列各题: 24%
1. (4xyz－a2－b2 )－(－a2 + b2 + 3xyz)
2. x3 －3x2 + x－2－(－x4－3x3 + 2x2－4)
3. 4(x2－1－ )－15( － )
4. －(5x2－2xy)－2( 3x2 + 4xy－ y2 )
五.先化简,再求值 10%
1. 3m2－[2m－( 3m + m3 )] 其中m = －
2. 2a－(3b－2a)－(6b－3) + ab 其中a = －3, b =－2
六. 一个多项式减去4m3－m2 + 5得3m4－4m3－m2 + m－8, 求这个多项式. 6%
七. 已知 a +2 + (b－ )2 = 0, 求(a2b－2ab)－(3ab2 + 4ab)的值. 10%
附加题:
1.计算: (1) (－1)5 + (－1)2 (2) (－1)1991[(－2)5 －32－ ÷(－ )]－2
2. 某同学把7×( －3 ) 错抄为7× －3 , 如果正确答案是x, 错抄后 算得答案为y.
求: x－y
初 一 数 学 测 试 卷
班级：____ 姓名：_________ 座号：____ 得分：_______
一. 填空题: (40分)
1. 2πa2的系数是____, 次数是____, 32xy2的系数是____, 次数是___.
2. x2yZ4与－ x2y2nZm是同类项, 则m=_______ , n=_______.
3. 4x2y－5x3y2+ 7xy3－ 是_____次_____项式, 最高次项是________.
4. a + b + c － d = a + b－ ( ____ )
5. 3x4n－3 + 5 = 0 是一元一次方程, 则 n = ______.
6. 2x －a = + 2a的解为x = 2 , 则 a = ______, 2a－ = ________.
7. 已知x的7倍加上8等于25与x的6倍的和, 列出方程________________.
8. 在S = VO t + a t2 中, 已知 S = 64, VO=24, t = 2, 那么 a =______.
9. 当a = _______时, a x = b 的解为 x = .
10. 3a m－1 b2与 a2 b3n－1是同类项, 则m=_______, n=______.
11. x = 2 在自然数内的解是________, 整数内的解是 _______.
二. 选择题: (18分)
1. 下列说法正确的是 ( )
A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程
B. 未知数的次数是1 的方程叫一元一次方程.
C. 含有一个未知数, 并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程.
D. x + = 1 不是一元一次方程.
2. 5x－７与4x + 9 的值互为相反数, 则 x 的值等于 ( )
A. B. － C. D. －
3. 已知关于x的方程mx + 2 = 2 (m－x) 的解满足方程 x－ =0, 则m的值 是( )
A. B. 2 C. D. 3
4. 方程x－2 = 2－x 的解是 ( )
A. x = 0 B. x = 1 C. x =－１ D. x = 2
5. 下列方程: = + , =3 , x2－3x = 2, x－1= y + 2中, 一元一次方程有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 甲数比乙数的 还多1, 设甲数为x, 则乙数可表示为 ( )
A. x + 1 B. 4x + 1 C. 4(x－1) D. 4(x + 1)
三. 解答题: (42分)
1. 列出方程, 不求解.
(1) 某数的一半比它的 少 2 .
(2) 某数的2倍与－3的绝对值的差等于2.
2. 解方程(1 2 题要检验)
(1) 5(2x－1) = 2(2x + 2) + 3 (2) (8－2x) × = 2(8 + 3x)
(3) 1－ = (4) － =
3. 先化简, 再求值.
1. 当a=－2时, 求代数式5a2－[ 4a2－(a + 1－3a2 ) + a ]
2.. 若x = 3 , y = －2, 求代数式2x2－3xy + y2－(－3x2 + 2xy －7y2 )
附加题: (20分)
1. 若n为大于1的正整数, 合并同类项2a2n+1－3an－1+an－1－3an+1+2an－1－an
2. 若x2－6x－2的2倍减去一个多项得4x2－7x－5, 则这个多项式多少?
3. 关于x的方程3[x－2(x－ ) ] = 4x 和 － = 1 有相同的解, 求 a 的值及这个相同的解.
4. a , b互为相反数, c , d 互为倒数, x绝对值等于1. 计算: a+b+x2－cdx的值
初 一 上 学 期 数 学 练 习 卷
（一元一次方程和它的解法）
姓名：__________ 座号：_____ 班级：____ 成绩______
一 . 填空:
1. ______________________________的方程叫做一元一次方程.
2. 一元一次方程的标准形式是_______________, 最简形式是_________
3. ①如果5x=4x+7 则5x－______= 7 . ②如果3x+6=－3, 则3x=－3－___.
③如果－ =－3 则a=_____. ④如果－3x=－18, 则x=______.
4. 方程3x+2=6的解是__________.
5. 若x=－3是方程3ax+2=2x－1 的解, 则a=______.
6. 当y=_____时, 代数式5y+6与3y－2互为相反数.
7. 某数的平方比这个数的2倍少1 , 列出方程__________.
8. 已知3am－1 b2与 a2 b3n－1 是同类项, 则m=______, n=_______.
9. 当k=_______时, 代数式 的值为－1.
10. 若(x+1)2 + y－2 = 0 则 3x+2y=_________.
11. 若方程(m－3)x4n－3 + 5 是一元一次方程, 则m=_______, n=_____.
12. 要使多项式5x2－2kxy－y2 + xy－3x－10中, 不含xy的项, 则k=____.
二. 选择题:
13. 下列方程是一元一次方程: ( )
A. x+y=3 B. x2－2x=3 C.x2+2x=x2－1 D. x－1 = 2
14. 如果3xy=2y , 则下列不一定成立的是 ( )
A. 3xy+1=2y+1 B. 3xy－2a=2y－2a
C. xy = y D. 3x = 2
15. 方程 x－2 = 2－x 的解是 ( )
A. x= 0 B. x=1 C. x=－1 D. x=2
16. 方程 2－ = － + x去分母正确的是 ( )
A. 2－2(2x－4) = －(x－7) + x B. 12－2(2x－4)=－x－7+6x
C. 12－2(2x－4)=－(x－7)+6x D. 以上答案都不对
17. 下列说法正确是 ( )
A. 在等式 ab = ac 两边都除以 a , 可得 b = c
B. 在等式3a = 9b两边都除以 3 , 可得 a = 3b
C. 在等式 = , 两边都乘以 a , 可得 b = c
D. 在等式ax = bx , 两边都乘以x , 可得 a = b.
18. 检验下列括号内给出的数, 哪些数是方程的解, 并写出检验过程.
10y + 2(7y－2) = 5 (4y－2) + 2y (y = 0 , y = －3)
三. 解方程:
19. 8z－7 = －23 20. 2x+3 = 11－6x
21. (2x－1)=3=7x=4 22. 4x－3(20－x)=5x－7(20－x)
23. － = 1 24. [ ( －1)－2 ] －x = 2
25. + = (1 + )
26. 当 x 取什么值时， 代数式 与 + 的值相等?
27. 在S=VO t + at2 中, 已知 S=64 , VO =24 , VO = 12t , 求 a.
附加题:
28. 已知下列方程. 3(x+2)=5x , 4x－3 (a－x) = 6x－7(a－x) 有相同的解, 求 a 的值
29. 化简 3x + 1 + 2x－1
初一数学练习（应用题部分）——至工程问题
1、用化肥若干斤给一块麦田施肥，若每亩用 7 斤还差 15 斤，若每亩用 6 斤就剩 5 斤，这块麦地有多少亩？化肥有多少斤？
2、有一条铁丝，第一次用去了它的一半少 2 米，第二次用去了余下的 一半多 2 米， 结果还剩 0.5 米，这条铁丝原来长多少？
3、甲骑自行车比乙步行每小时多走 8 千米，甲从 A 地出发经 B 地， 乙从 B 地出发往 A 地，已知A、B两地相距 92 千米，甲比乙迟 2 小 时动身，当甲出发 4 小时后与乙相遇，求乙的速度。
4、甲在乙的东面 10 公里，两人同时向东而行，甲每小时走 5 公里，乙 应该每小时走多少公里，经过 5 小时，才能赶上甲？
5、一个学生用每小时 5公里的速度前进，可以及时从家返回学校，有一 次他走了全程的 ，搭上了速度是每小时20公里的公共汽车，因此 比规定时间早 2 小时到达学校，他家离学校多远？
6、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同量从同一起点出发，甲的速度是 8米/ 秒；乙的速度是 6米/ 秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈。
7、设甲乙两数的和为 20。 将甲数加上27等于乙数与19的和的2倍。求 甲、乙两数。
8、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，因任务需要，从甲处调人到乙处支援, 使乙处的人数是甲处的2倍, 应从甲处调多少人到乙处?
9、有一水池用两个管注水，若单开甲管，36小时注满，若单开乙管24小时注满水池。求（1）由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？
（2）若水池下面安装一个排水管丙，单独开放丙管18小时，可以将一 个水池的水放完，现三管同开放，几小时可将一空池注满水？
10、修一条水渠，甲队独修 15天完成，乙队单独修 20天完成，丙队单 独修10天完成，现在三队合修2天后，由甲队单独修三天，余下的 工程由丙队单独修完成，问丙队在整个工程中做了几天？
初一数学上学期复习试卷
整式的加减
一、填空：
1. _________和________统称为整式.
2. 单项式－ x2yz的系数是_____, 次数是_____, 2πa3的系数是_____, 次数是_____, －22xy2的系数是______, 次数是______.
3. 多项式a3b＝ ab2 + ab2－3a + 2b－1是____次____项式, 其中最高 次项的系数是________常数项是_________, 三次项的系数是______.
4. 多项式a3b－3a2b2－a3b－3, 按a 的开幂的排列是__________________.
按 b 的降幂的排列是___________________.
5. －a3 + 2b3－3ab + 2 = －( ) = 2－a3 －( )
6. 单项式－4ab, 3ab, －b2 的和是_____________.
7. 若 x2yz3 与－ x2y3nz2m+1是同类项则m=______, n=________.
8. 化简3xy－3(4yx－2x) + (2xy－2x) = _______________.
二. 选择题:
9. 下列各题式中, 是多项式的是 ( )
A. －3 B. C. xy2－x D.
10. 下列各式化简正确的是 ( )
A. (3a－4b)－(5c－4b) = 3a－8b－5c B. (a + b)－(3b－5a) = －2b－4a
C. (2a－3b + c)－(2c－3b + a) = a + 3c D. 2(a－b) + 3(a + b) =－a－5b
11. 设A=7x3－3x4－x B. －3x3－2x4 + x 则A－B = ( )
A. 4x3－x4 B. 10x3 + 5x4－2x
C. 10x3－5x4－2x D. 10x3－x4－2x
12. 把多项式－3x3－xy2－2x2y + x4－1按x的降幂排列是( )
A. x4 + 3x3－2xy2－1 B. －xy2－2x2y + x4－x3－1
C. －1－xy2－2x2y－3x3y + x4 D. x4－3x3y－2x2y－xy2－1
13. 一个多项式加上x2－xy + 2y2得2x2+xy+3y2, 那么原来多项式为 ( )
A. x2+y2 B. x2+2xy－y2 C. x2－2xy+y2 D. x2+2xy+y2
14. 一个五次多项式, 它的任何一项的次数 ( )
A. 都等于5 B.都小于5 C. 都不大于5 D. 都小于5
15. 下列正确的是( )
A. a是单项式也是代数式 B. 1＋ －3x2 是多项式
C. －3x2+2x－1的三项分别为3x2, 2x, －1 D. －x3－x3 = 0
16. 下列正确的是 ( )
A. 5x3－3x3 =2 B.－a－(c－d)=－a－c－d
C. －(a－b)+(－b+c)=－a+b－b+c D. 0.3ab3与－ b3a不是同类项
三. 化简下列各题:
17. (3a2－3ab+2b2)+(a2+2ab－2b2) 18. (5x－3y+2xy)－(6x－4y－3xy)
19. 3(5m－6n)+2(3m－4n) 20. 4(1－x2+ )+ ( － )
四. 化简求值:
21. x－2(x－ y2)+(－ x + y2) , 其中x=－2 , y =
22. 3x3y－[ 2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z ]－xyz, 其中x=－2, y=－3 , z = 1
23. 2 x－ + 3(a + )2 = 0 , 求 3ab2－ ab + 3b3－1 的值.
24. 已知m , n为系数, 且mx2 + 2xy－x与3x2－2nxy + 3y的差不含二次项
求: m2－3n的值.
初一上数学练习卷
一.选择题
1.下列各式中,代数式有( )个
(1)2x－1=3 (2) 0 (3)a+t = t+a (4) x (5)am－bn
(6) (7)
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.下列式子中符合代数式书写要求的是( )
A. 2 ab B.x+ 千克 C. ab4 D.
3.用语言叙述代数式 －3 的意义,表达正确的语句有:( )
(1)1除a+1的商与3的差
(2)a+1的倒数与3的差
(3)比a与1的和的倒数小3的数
(4)1除a加1减3
(5)a与1的倒数和减去3
A.(1) (2) (3) B.(2) (3) C.(3) (4) (5) D.(2) (5)
4.“x、y两数的和的平方”用代数式表示,正确的应是( )
A.x+y2 B.x2+y C.x2+y2 D.(x+y)2
5.一个长为acm,宽为bcm的长方形的长宽都增加10cm之后,所得长方形的 面积比原长方形的面积大( )cm2
A.100 B.(a+10)(b+10) －ab C.b(a+10)－ab D.a(b+10)－ab
6.学生a人,每5人分成一个小组,其中有一组多1人,则共分为( )组.
A.5(a+1) B.5(a－1) C. D.
7.船在静水中每小时行x公里,水流速度2公里/时,从甲镇顺流到乙镇再返 回,巳知两镇水程80公里,则往返共用( )小时
A. + B. C.80(x+2)+80(x－2) D.80x
二.填空
1.设甲数为x,乙数比甲数的一半大0.5,则乙数为_________.
2.浓度为75%的盐水a千克,其中含盐_____千克,含水_____千克.
3.当x = ____时,代数式 x－3与x+1互为相反数.
4.x的4倍与比y多4的数的差用代数式表示为_______.当x=1 ,y= 时 代数式的值为_______.
5.梯形的上底长acm,下底长bcm,高hcm,则它的面积S=________,若a=5cm, b=10cm,S=60cm2,则h=______.
6.设甲数为x,甲乙两数的积为88,这两数的和为_______.
7.甲乙两地相距90千米,从甲地乘汽车到乙地每小时走x千米,则汽车从甲 到乙需____小时.如果每小时加快4千米,需要走_____小时. 8.用代数式表示:
(1)a的平方的相反数_______.a相反数的平方_______.
(2)a与b差的相反数:_______. a的相反数与b的相反数的和:_______.
9.AB两站相距S千米,甲列车从A站开往B站,每小时行60千米,同时,乙列 车从B站开往A站,经过x小时两车相遇,则乙列车的速度________.
10.某工厂原来每天用煤a吨,后来采取节约措施,每天比原来少用b吨,现有 煤x吨,则现在比原来可多用_______天.
三.1.当x=－1 , y=－2时,求代数式x2－xy+y3的值.
2.巳知a 的相反数是0, b 的倒数是－ ,c 的绝对值等于3.
求 + + 的值.
3.在圆柱体积公式V=πr2h中若V=157cm3,R=3cm,π取3.14时,求 h.(精确 到0.1cm)
四.求阴影部分面积.
初一期末数学复习练习卷（一元一次方程）
一、填空：30%
1. __________________________的式子叫做等式.
2. _____________________________叫做方程.
3. 一元一次方程 的标准形式是_____________________________
4. 一元一次方程 的最简形式是____________________________
5. 如果ab=16, a=8则b=__________
6. 若x=－8是方程3x+8= －k的解, 则k2 + 1的值是______.
7. 已知代数式a－ 与1－a的值相等则a=______.
8. 若方程2x－a= +2a的解是x=－ 则关于y的方程ay+ =2a的解是__.
9. 解方程 － = 4 得x=_____. 10. 方程2(3－2y)－(y+1)=y的解是__
11. 已知某数的一半比它的4倍少3设某数为x则得方程:__________.
12. 950克水中加入50克盐, 这样的盐水浓度为______.
13. 某班的男生人数比全班人数的 少5人, 女生比男生少2人则全班人数 为______.
14. 若将半径为0.25米, 长为4米的圆柱形钢材, 锻造成半径为0.1米的钢 筋, 问钢筋长为_____.
15. 甲班有120人, 乙班有45人, 若把甲班中抽掉______人插到乙班, 才能 使甲班的人数是乙班的人数的2倍少3人.
二. 选择题: 18%
16. 下列移项正确的是( )
A. 由5+x=12得x=12+5 B. 由7x=4x－3得7x－4x=3
C. 由10x=11x－2得10x+11x=－2 D. 由x－5=4x+2得x－4x=5+2
17. 下列方程是一元一次方程的是 ( )
A. x=0 B. + 1=7x C. 3x+2y=1 D. x－1= x2
18. 单项式3a3b2x与 b4(x－ ) a3是同类项则x的值等于( )
A. x=－1 B. x=1 C . x=－ D. x=
19. 下列方程中与方程5－ = 的解相同的是( )
A. 5－(1－2x)=6x B. 75－5+10x=30x
C. 75－15+30=x D. 75－5+10x=6x
20. 已知代数式8x－7与6－2x的值互为相反数, 那么x的值等于( )
A. x=－1 B. x=－ C. x= D. x=
21. 一项工程, 甲用m天完成, 乙做用n天完成, 甲乙合做一天可完成( )
A. B. + C D.
三. 解答题72%
22. 检验大括号内的数是不是它前面的方程的解8%
y(y－7)=－6 {－1, 1}
23. 解方程: 6% 24. 解方程 6%
3(2x－1)－4(5x+1)=12(x+1) － =－2
25.解方程6% 26. 解方程 10%
－1= { 3 [5( )－2( )]+24( )}=3
27. 已知x=1是方程 － = x－ 的解. 求－k2+1的值 9%
28. 一辆慢车从甲地开往乙地, 出发3小时后,一 列快车也从甲地开往乙地, 快车比慢车晚20分钟到达, 已知慢车速度为20千米/小时, 快车速度比 慢车速度快2倍, 求甲, 乙两地间的距离? 9%
29. 一个两位数, 十位上数字与个位上数字的和是11, 如果把十位数与个 位数对调, 得到的两位数比原来两位数大63, 求原来两位数.
30. 要把含盐25%的盐水40千克用两种方法变成含盐40%的盐水应怎样 做? (提示: 方法一是加盐 方法二是蒸发掉一部分水)
附加题:
再过两年, 小红和小华的年龄之比是5 : 4, 而四年前小红的年龄是小华年龄的2倍, 问今年他们各是多大?
初一数学上期末考试卷
[满分:100分 完卷时间:90分钟]
班级______ 座号_____ 姓名___________
一.填空:(每小题2分,共24分)
1. 3的相反数是______.
2.绝对值等于0.5的数是______.
3.在数轴上,表示－5的点与原点的距离等于_______.
4.单项式－ 系数是______次数是______.
5.含盐7%的盐水(x+2)千克,其中含盐_____________千克.
6.a－2b+3c = a－( ).
7.把(－30)－(－27)+(－25)－（－10)+(－6)写成省略加号的和的形式:
_____________________________________
8.圆周率π=3.…,取近似值是3.142,其有效数字有______个.
9.用代数式表示“x的 与 y的3倍的差”是__________.
10.当 a 分别等于1和－1时,代数式a2n+1－5a2n－1(其中n为正整数)的相应的 两个数值是___________.
11.甲单独做一件工作要8天完成,则甲单独做x天的工作量是________.
12.a、b是已知数,关于x的方程5(x－a) = 3(x + b)的解x = _________.
二.选择:(每小题3分,共18分)
13.下列语句正确的是( )
A.一个数的相反数一定是负数 B.一个数的 绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值一定不是负数
D.一个数的绝对值的相反数一定是负数
14.下列各式能成立的是( )
A. －4 = －4 B.(0.1)3 = 0.1×3
C. 57000 = 5.7×104 D. － ＜－
15.方程 － = 1 ,去分母得( )
A.3(3－2x)－3x+1 = 6 B.9－6x－3x－1 = 1
C.9－2x－3x－1 = 6 C.9－6x－3x－1 = 9
16.下列各组的两项不是同类项的是( )
A. －30 与 8 B.4ac 与 ac C.3m 与－m D.2x2y 与 2xy2
17.汽车每小时行 a 千米,自行车每小时行 b 千米,骑自行车2小时后,再乘 汽车3小时,一共行的路程是( )
A.(2b+3a)千米 B.(2a+3b)千米 C.6(a+b)千米 D.5(a+ b)千米
18.已知A = 3xy－2x2－y2, B = 2y2+x2－4xy, 下列式子成立的是( )
A. A+B = －3x2 + y2 B. B－A = －7xy + 3y2－3x2
C. A－B = －4x2－5y2 + 11xy D. B－2A = 5x2－10xy
三.计算下列各题:(每小题4分)
19.－22－(2－6)3+8÷(－2) + (－1)9 20.(－1 )2×(－3) + －1
解: 解:
21.2x－{－3y + [4x－(3x－y)]} 22.5xy－3x2 + y2－4xy + 4x2－2y2
其中x = － , y =－0.2 ( 结果按 x 降幂排列 )
解: 解:
解下列方程:(每小题5分)
23. 2(0.3x+4)－5(0.2x－7) = 9 24. [ ( x －1)－2]－2 = x
解: 解:
25. x + 2 = －
26.(6分)
在数轴上记出－3、1.5、0各数与它们的相反数,并把所记出的这些数从小到大用“<”连接起来.
解:
27.(7分)
当x = ,y = －2时,求代数式 + (x－y)的值.
解:
28.列出一元一次方程解下列应用题:(28、29每小题7分)
汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装 3.5 吨, 那么这批货物就有2 吨不能运走, 如果每辆装 4 吨, 那么货物全装完, 而且还装其他货物 1吨, 这批货物共有多少吨? 5分
29. (7分) 两人环湖竞走, 环湖一周是400米, 乙的速度平均每分钟 80 米, 甲的速度是乙的1 , 现在甲的在乙的前面100 米, 多少分钟后两人相遇?
附加题:(10分)
已知 a－2 = 2 , b = 1 , 求 a + b 的值.
初一数学期末第二章<有理数>复习练习
一. 填空题:
1. 太平洋最深处低于海平面11022米记作－11022米则珠穆朗玛峰高出 海平面8848.13米记作________.
2. 数轴有到原点距离是5 的点表示数为_______.
3. _______和－2.25互为相反数.
4. 把－9 , +(－7) , 3 , －(－0.31) , 0.4排成
______ > _______ > ______ > _______> _______
5. 比较－ ____－0.273 , － ____－ , －a ____ a (a<0)
a ____ －a , 当a_____0时, =－1
6. x的相反数是 , 则 x =___. 7. 若 a =－b, 且b不小于0则b=___a=___
8. x =4, y =5 且 x>y, 则 x=______ y=_____
9. 绝对值不大于6的非正整数有____________-.
10. 一潜水艇所在高度为－50米, 一沙鱼在艇上方10米处, 则沙鱼所在高 度是_______米. 11. A的相反数等于 A , 则A_____0.
12. a < 0则 a + a =_____, － 的倒数的立方等于 _____.
13. (－ )÷3×(－ ) =_____, －[－(－ )]2×0 + (－81) = ______.
14. 的科学记数为_______.
15. 395047保留两个有效数字为___, －0.011295保留三位有效数字为___
16. 若ab<0 , 且a<b, 则a__0 , b__0, 17. a =2, b =5且a>b则a+b=____
18. 若, a>0 , b<0, a > b 则a+b___0, 若a<0, b>0, a > b , 则a+b___0.
19. 若a<0 , b<0, 则a－(－b)____0, 若a<0 , b>0, 则a－b____0.
20. b>0, 则a, a－b, a+b. 大小顺序为_____ > _____ > ______
21. －6.2+3 +6 －3 =_____, (－3 + － )×(－3 )=_____
(－1)5×4 ÷(－3)2×2 =_____. －22×(－3)3+(－2)2×(－1)3=_____
22. － 的倒数与 的倒数的和的相反数是_______.
23. ( － + － )×( ) = 4 3.0143 = 27.38, 则30.143 =_____
24. 最大负整数与最小的正整数和为_______.
25. 负有理数a 的绝对值等于b 的相反数, 则代数式(a+b－1) (a－b) =____.
26. 代数式a2+b2 , a2－b2 , (a+b)2 , (a－b)2 , a2b2+1 , a2+b2+0.1 ,
2a2+3b4+1, 其 值为正的有_______________
27. 预测我国99年国内生产总值经四舍五入为83190亿元,它表示99年国内 生产总值_________83189.5亿元, 而________83190.5亿元.
28. 立方等于它本身的数是_______, 平方等于它本身的数是______, 绝对 值等于它本身的数是_____, 相反数等于它本身的数是_____, 倒数等 于它本 身的数是______.
29. a>0 , b<0, 且a+b<0, 则a, b, －a, b 大小关系为________
二. 解答题:
1. 在数轴上表示下列各数, 再用"<" 号把它们连接起来:
－3.5 , 0 , －(－3), －－2 , 4
2. a, b, c在数轴上表示如下, 化简(1) a (2) b－a (3) b+c (4) a－c
3. 比较－ 与－ 的大小 4. a, b互为相反数且不等于零在,
求(a+b－1)×( +1 )的值.
5. 求值(1)2x3+4x2－x+1, 其中x=－
(2)(x+y)(x－y)+y2 , 其中x=－5,y=－4 (3) 其中a= , b=－
6. 计算(1)(－36.35)+(－7.25)+26.35+(+7 )
(2)(－2.39)+(－1.57)+(+3 )+(－2 )+(－7.61)+(+1.57)
(3) 6 +24－(－4 )－(+16)+(－6.8)+1－3.2
(4)1 ×(－1 )+1+( － )－ －3 (4) (－12 )÷(－17)×(－ )
7. 计算(1)(1 － － )÷(－1 ) (2)23÷(－ )2－9×(－ )3+(－1)16
(3)－22－[－ +(1－ ×0.6)÷(－2)2] (5)
(4)－32－(－3)2×(－2)－－22－(－98)99－9899）
初 一 数 学 单 元 试 卷
一. 填空: 30%
1. 在 3x + 4y = 9 中, 如果2y = 6 那么x = ______.
2. 已知 x = 1, y =－3是二元一次方程 3x－my = 1的一个解则m=_____.
3. 二元一次方程 3x－2y = 1中用含 y 的代数式表示 x 为______.
4. 已知x2m－1 + 5y3n－2m = 7是二元一次方程则m=_____, n=____.
5. 是方程3mx－2y = 1的解则m = ______.
6. 若方程组 的解是 则m－n = ______.
7. 若 和 都是方程ax+by = 8的解则ａ＋ｂ＝____.
8. 若(4x－3)2+ 2y+1 = 0 则x + 2y = _______.
9. 方程组 的解是_______.
10. 已知关于x, y的方程组 的解满足2x－3y = 9 则m=___.
二. 选择题 18%
11. 给出下列方程(1) 2x－5y=3 (2)y(x－3)=4 (3) + = 7
(4) x2－y=1 (5) +6y=8 (6) x+y=z 其中二元一次方程有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 方程ax－4y=x－1是二元一次方程时则 a 的值为: ( )
A. a ≠0 B.a≠－1 C. a≠1 D. a≠2
13. 若 是方程组 的解, 则a, b 的值为( )
A. a=0 , b=1 B. a=1, b=0 C. a=0, b=0 D. a=0 , b=－1
14. 方程 的解一定不是下列( )中方程的解.
A. 2x+3y=8 B. x－2y=7 C. 3x+y=15 D. x+3y=2
15. 下列方程组中, 解是 的为( )
A. B. C. D.
16. 方程2x+3y=3与下面哪个方程所组成的方程组的解是 ( )
A. 4x+6y=－6 B. x－2y=5 C. 3x+4y=4 D. 以上都不对
三. 解答题. 72%
1. 解方程组(按要求) [8+8+8+8+10+10+10]
(1) [用代入法] (2) [用加减法]
(3) [用代入法] (4) [用加减法]
(5) (6)
(7)
2. 在代数式ax+by中, 当x=5, y=2时它的值是7; 当x=4, y=3时 它的值是0, 求a, b的值. 10%
初一下学期代数单元试卷(二元一次方程组)
一. 填空题:
1. 方程9x－13y=12, 用含x的代数式表示y, 则y =______, 用含y的代数 式表示x, 则x=_____.
2. 在方程x－2y = 5中, 当x = －1时, y =_____, 当y=－2时, x=_____.
3. 已知 满足方程组 则a=______ , b=_____.
4. 若3xm+1ym+n与9x2my2n－3是同类项, 则m=_____, n=_____.
5. 若(x+1)2 + 2y－1 = 0 , 则x+2y=______.
6. 若4xm+1－3y2n－1 = 6是关于x , y的二元一次方程, 则m=____ , n=____
7. 二元一次方程组 的解是_______.
8. 方程3x+y=8, 在正整数范围内的解是______, ________.
二. 选择题:
1. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2. 二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
3. 下列方程中, 解是 的二元一次方程组是( )
A. B. C. D.
4. 已知 是方程组 的一个解, 那么( )
A. a=1, b= B. a=1 , b=0 C.a=－1, b=0 D.a=0, b=0
5. 下列说法中, 正确的是( )
A. 方程组 的解是 x=1
B. 方程组 的解是y =－1
C. 是方程组 的解
D. 是方程组 的解.
三. 解下列方程组.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.
补充题:
1. 已知x、y、z满足方程组 求x：y：z
2. 甲、乙两同学解关于x、y的方程组 甲 正确地解出 ，而乙把c抄错了， 结果解得
求a、b、c的值， 并求出乙把c抄成了何值.
初一数学单元练习卷(一次方程组和应用)
列方程组解应用题:
1.某中学校办工厂去年总收入比总支出多30000元, 计划今年总收入比 总支出多41600元. 若计划今年总收入比去年增加20%, 总支出比去年 减少8%, 求去年的总收入与总支出各是多少?
2. A，B两地相距80公里，甲、乙两 车同时从A地开往B地，一个小时 后，乙车剩下路程是 甲车剩下的路程的2倍，两车继续前进，甲车 到达B地后立即返回，在返回的路程上与乙车相遇，它们从出发到相 遇总共用了96分钟。求两车速度。
3. 某农场有一堆稻谷要装袋，若每袋装60kg 还剩20kg ；若每袋多装5kg 结果不但空两个麻袋，而且还有一个麻袋只装25kg ，问这堆稻谷有 多少kg ? 麻袋有多少个?
4.甲、乙两 种盐水，从甲种取240克，乙种取120克，制成的盐水浓度为 8%；从甲种取80克，乙种取16克，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙 两 种盐水的浓度各是多少?
5.用浓度为5%和53%的两种烧碱溶液混合配制成浓度为25%的烧碱溶液300公斤. 需用这两 种烧碱溶液各多少公斤?
6.求取浓度分别为20% 与10%的两种盐水各多少克,并加上50克水,才能 得到浓度为12%的盐水200克?
7.有甲、乙两 种铜与银的合金,甲种含银25%,乙种含银37.5%.现要溶成含 银30%的合金100公斤.两种合金应各取多少公斤?
8.某车间有工人26人,一个工人一天可生产甲种零件2件或乙种零件3件,若 三个甲零件和二个乙零件配成一套,问应怎样安排劳动力,才能使生产出 的零件恰好配套?
9.某车间有18 个工人,平均每人每天生产大齿轮15个或小齿轮10个.三个 大齿轮与一个小齿轮配成一套,问应各安排多少人加工大小齿轮才能 使 每天生产的大小齿轮配套?
10.某生产队兴修水利,派出44 人参加挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土6方.问怎样分配人数,才能 使挖出的土及时运走?
11.装配三轮车,每2个工人每小 时可装配车架一个,每1个工人每小 时可装 配车轮5个,现在26人,应怎样分工,才能使车架与车轮配套?
12.一只轮船载重量是300吨容积是100立方米.现有甲、乙两 种货待装,甲 种货物每吨体积是7立方米,乙种货物每吨体积是2立方米,问怎样运货 才能 最大限度地利用船的载重量和容积?
13.一个两位数的数字和为9,若每个数字加2,则得到的新数比原数的2倍少 5, 求这个两 位数.
14.一个三位数,三个数位上的数字和是11,如果把百位上的数字与个位上 的数字对调,那么所成的数比原数大693;如果把十位上的数字与个位的 数字对调,那么所成的数比原数大54,求这个三位数.
15.甲数是2位数,乙数为1位数,今将甲数接于乙数的左边,那么此数量甲乙 两数差的11倍,如果将甲数接于乙数的右边,那么此数比甲、乙两数和 的8倍多8. 求甲、乙两数.
16. 甲、乙、丙三个油箱容积比为7 : 8 : 9, 现在甲箱中有余下油12千克, 乙余190千克, 丙余210千克, 用380千克的油分别加入三个油箱, 使三 个油箱刚好都注满, 求向三个油箱所加的油分别是多少千克?
17. 一辆汽车从甲地开往乙地, 原计划走3.5小时, 走了全程的 时由于汽车故障, 停下休息半小时, 且以后每小时所走路程比原来的 少5公里, 结果比原计划迟到2小时, 求甲、乙两地的距离及汽车原来的速度。
18. 要配制浓度为10%的硫酸溶液1000公斤, 已有浓度60%的硫酸85公斤, 还需浓度为98%的硫酸和水各多少公斤？
初中几何素质检测试卷集第一册
第一章 直线、射线、线段试卷
（满分：100分，时间：45分钟）
一、填空题（第空1分，共39分）
1. 一个点可以用_______个大写字母表示, 一条直线可以用______个小 写字母表示, 也可以用________个大写字母表示.
2. 在平面几何里, 我们主要学习图形的_______、________、_______、 ________, 还要学习_______________.
3. 线和线相交的地方是______, 面和面相交成_______. 点动成______, 线动成_________, 面动成_________.
4. 右图中共有: (1)_____条直线, 记作: _________;
(2)_____条线段, 记作: _____________________; (3)_____条射线.
5. 直线是向______无限延伸的, 平面是向______无限延展着的. 都在同一个平面内的图形是________, 不都在同一个平面内的图形是_____.
6. 如图, A是线段BC外的一点,
连结AB、AC， 比较大小：
BC______AB+AC, 理由是_____________________.
7. 用一个钉子把一根细木钉在墙上, 木条可以绕着钉子转动, 这个事实表明: 经过一点有______条直线; 当用两个钉子把木条钉在墙上时, 木条就被固定了, 这个事实表明: 经过两点的直线有_______条, 而且只有_______条.
8. 如图, C、D是线段AB上的两点, 那么:
(1)AB=AC+_________;
(2)CB=_________+DB;
(3)DB=AB－________;
(4) CD=AB－(_________).
9. 看图填空:
(1)点B在直线AD_______;
(2)点C在直线AD_______;
(3)点A是直线AD与直线________的交点;
(4)经过C点的直线共有______条, 它们分别是_____________________.
10. 已知点C是线段AB的中点则有_______=_____= _____
_______=2______=2______
11. 如图, AC=2AB, AD=3AC, 且AB+AC+AD=36cm, 则AB=_____cm, AC=______cm, AD=______cm.
12. 如图AC=6cm, CB=3cm, D为B的
中点则AD=______, DB=______.
13. 把线段AB延长到C, 使BC=2AB,
再延长BA到D, 使AD=3AB, 已知AB=3cm, 则CD=______.
二. 选择题(每题3分, 共21分)
1. 下列语句中, 正确的是( )
A. 延长直线AB B. 延长射线AB
C. 延长线段AB到C, 使AC=BC
D. 延长线段AB到C, 使AC=3BC
2. 点C在线段AB上, 下面有四个等式: (1)AB=BC; (2)AC=1/2AB; (3)AB=2BC; (4)AB=1/2AC. 其中能表示点C是线段AB的中点的式子有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列语句中, 错误的是( )
A. 直线AB和直线BA是同一条直线
B. 线段AB和线段BA是同一条线段
C. 射线AB和射线BA是同一条射线
D. 线段AB是直线AB的一部分
4. 线段AB=9cm, 点C在线段AB上, 且AC= AB, M是AB的中点, 则MC的长等于( )
A. 3 cm B. 1.5 cm C. 4.5cm D.7.5cm
5. 点A、B、C在直线 a 上, 点M在直线 a 外, 则A 、B、C、M四点中以确定的直线有( )
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
6. 如下图所示, 直线a 和线段CD能相交的为( )
A B C D
7. 如图, 已知线段AB, 在AB的延长线上取一点C, 使BC=AB, 再在BA的延长线上取一点D, 使DA=2AB, 若DC= a, 则DB的长是( )
A. B. C. D. a
三. (10分) 过不在同一直线上的三点A、B、C, 按照下列要求画出图形.
1. 画直线AC.
2. 画射线AB.
3. 连结BC.
四. (8分) 已知线段a、b (a＞b) , 画一条线段AD, 使AD = a+2b－3c.
(不写画法, 保留画图痕迹)
五. (12分) 已知线段a与b的和为13cm, a和b的差为2cm, 求线段a、b的长.
六. 如图, AE = BE, F是BC的中点, 若AB=6cm, BC=10cm, 求EF的长.
七. (10分) 已知: C、D为线段AB上两点，且线段AC、CD、DB的长度之比为2：3：4，E、F两分别是线段AC、DB的中点，若EF=12cm，求线段AB的长。
初一（下）代数《二元一次方程组》单元测量试卷
班级_____ 姓名_________ 座号_____
一. 填空题
1. , , , , 中是2x－y=3的解有_____________, 是3x+2y=1的解的____________________.
是 的解是_________________.
2. 3x－2y=6用含x的代数表示y, 则___________________.
用含y的代数式表示x, 则x= ____________
3. 是2kx－3y+2k=3的解, 则 k=______.
4. 是2kx－3y+2k=3的解, 则a=_______, b=_______.
5. 2a－3b－21 + (3a+b－4)4 = 0, 则4a+ab+2b的值为_______.
6. 是 的解, 则m=_____, n=______.
7. 4x－3y=7, 当x, y互为相反数时, x=_____, y=______.
8. 一B船顺流航行, 每小时行10千米, 逆流航行, 每小时行6千米. 则船在静水中速度为______千米/小时, 水速为________千米/小时.
9. 坝下中学一次第二课堂活动有74名同学参加, 其中女同学比男同学少8名, 设男同学有x名, 女同学有y名, 则可列方程组为_____________,解这方程组得x=_____, y=______.
三. 解答题:
1. 求方程组的解:
(1) (2)
解一: (代入法) 解二：(加减法)
(3) (4)
2. 设题, 列方程组不求解.
(1)乙数的两倍比甲数小5, 甲数的两 (2)长方形周长等于60cm, 长
倍比乙数的6倍小10, 求甲乙两数. 比宽长20cm,求这个长方 形的长, 宽.
(3)一块金与银的合金重250克, 放 (3)某校初一的三个班为学校
在水中称减轻16克,金在水中称 植树绿化校园. (1)班植的
重量减轻 银在水中称重量减轻 , 树为初一总植树的 , (2)
求合金中, 金银各占多少? 班植树数为(1)(3)班植树 和的一半, (3)班植38棵树, 求初一(1), (2)班各植多少树.
(5) 现有10分、20分、50分三种邮票 (6)去年全国财政支出收入1759
14枚总面值是3元7角， 其中20分 亿元, 预算今年全国财政收
邮票比50分邮票多3枚，求三种邮 入比去年增长8.4%, 支出比
票各有几枚。 去年增长11.4%, 合计2000 年全国财政支出大于收入 2299亿元. 求去年全国财政 收入, 支出各是多少?
3. 列方程组解应用题:
在等式y=ax2+bx+c中当x=－1时y=4, 当x=1时y=8, 当x=2时, y=25, 求(1) a, b, c的值, (2)当x=3时y的值是多少?
三. 附加题:
1. 和 有相同的解，求a，b的值。
2. 是关于x, y方程(ax－3y－5)2+ 2x+by－1 =0 的一个解, 求a, b 的值.
3. 当m, n取何值时方程组 ①有唯一的解. ②有无数多个解
③无解.
初中几何素质检测试卷集第一册
第一章 角试卷
[满分: 100分, 时间: 45分钟]
一. 填空题(每空1分, 共37分)
1. 有________的____________组成的图形叫做角.
2. 平角的__________叫做直角, 小于直角的角叫做________, 大于直角而__________的角叫做钝角.
3. 1周角=______平角=_______直角=______度.
4. 如果两个角的和是一个平角, 那么这两个角叫做__________; 如果两个角的和是一个直角, 那么这两个角叫做____________.
5. 直角 =_______度, 周角 = _______度; 平角 =_______度.
6. 计算: (1)90o－78o19' 40" =_______________; (2) 32o42'÷6 =_________.
7. 时钟上, 4占领正时, 时针与分针所夹的角是________度.
8. 已知∠α的余角是36o28' , 那么∠α =__________.
9. 如图, O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线,
则∠AOC是_______的补角, ∠AOD是______的补角,
∠COD的余角是______.
10. 64.39o = ______度______分______秒; 28o18' = ______度.
11. 可图, 点O在直线AD上, 那么
(1)∠AOD是________角;
(2)∠AOD=∠AOB+_______+_______,
(3)∠COD=∠BOD－_________;
(4)∠AOC=______+_______; (5) ∠AOC＞_______, ∠ AOC＞_____.
12. 如图, ∠1+∠2=180o , ∠2+∠3=180o,
那么∠1_______∠3, 理由是________
_________________________________
13. 如果一个角的余角等于它本身, 那么这
个角的度数为______度; 如果一个角的补
角等于它本身, 那么这个角的度数为______度.
14. 如图, ∠AOB=135o, ∠AOD=∠BOC=90o,
则∠DOC=______.
二. 选择题(每题3分, 共24分)
1. 如图, 从点A出发的四条射线, 可以组成角的个数是( )
A. 3
B. 4
C. 5 D. 6
2. 下列;语句中, 正确的是( )
A. 一个锐角和一个钝角一定互补 B. 锐角的补角一定是钝角
C. 互补的两个角中, 一个是直角, 另一个是钝角.
D. 两个角共顶点, 则这两个角互补.
3. 下面四个图形中, 能用∠1、∠O、∠AOB三种方法表示同一个角的图形是( )
4 . 一个角的余角和补角也互为补角, 这个角的度数是( )
A. 90o B.75o C. 45o D.15o
5. 如图, ∠AOB=∠COD=90o, ∠AOC=35o, 则∠BOD=( )
A. 90o
B. 65o
C. 55o D. 35o
6. 若把一个平角三等分, 则两旁两个角的平分线所组成的角的大小等于( )
A. 平角 B. 平角 C. 平角 D. 平角
7. 如图, 直线AB, CD相交于O, ∠COE=90o, ∠1=48o, 则∠2, ∠3的大小关系是( )
A. ∠2=∠ 3
B. ∠2＜∠3
C. ∠2＞∠3 D. 不能确定
8. 如果∠1和∠2互为补角, 且∠1＞∠2, 那么∠2的余角等于 ( )
A. (180o－∠1) B. (∠1+∠2)
C. (∠1+∠2) D. ∠1
三. 计算 (每题6分, 共12分)
1. (180o－41o28' 39") + (4o12' 39" + 32o28' 50" ) 2. (40o6'÷3+2o16'40")×2
四. (8分)已知: ∠1、∠2、∠3（∠1＞∠2＞∠3), 画一个角使它等于
∠1－∠2 + 2∠3
五. (9分)∠A和∠B互为余角, ∠A的补角是∠B的3倍, 求∠A和∠B的度数.
六. (10分)如图, 直线AD、BE相交于O, 且∠AOC=90o, ∠AOB=29o, ∠COF=149o, 求∠EOF的度数.
初一数学抽考试卷
一. 填空题: (36分)
1. 用含x的代数式表示y: 2x+y=5. _________________
2. 把方程组 化简成一般形式的方程组____________.
3. 运用加减消元法解方程组 时应先消去未知数______.
4. 解方程组3x+2y=5y+12x=－3时先把它化成标准形式:_______________. 然后用加减法解之.
5. 若 是方程组 的解, a=_______, b=______.
6. 解三无一次方程组 时应先把方程组中未知数_______ 消去化为二元一次方程组 ______________________
7. 关于x、y的方程组 满足2x－3y=11, 则m=______.
8. 已知 则a=_______, b=______, c=______.
9. 方程组 的解是5x－y=5－k的解, 则k=______.
10. 小红家今年收入比去年增加20%, 今年支出比去年减少8%, 设去年收 入 x(元), 支出 y(元), 用含x, y的代数式表示他家今年的结余_______.
11. 船在静水中的速度为 x(公里／时), 水流速度为 y(公里／时)那船的顺 流速度为_____.
12. 礼堂里第一排有20个座位, 以后每一排比前一排多2个座位, 那么第几 排有________个座位.
13. 一个5位数的前三位数为x, 末两位数为y, 这个五位数可表示为______.
14. 用几何语言说明下列图形
(1) 点A在直线 L_______, 点B在直线 L________.
(2) 射线OP与线段AB_______(相交, 不相交)
射线OP与直线a_________(相交, 不相交)
15. 点A和直线L的距离是指_____________________.
16. ∠α是锐角, 那么∠α的补角比∠α的余角大________度.
二. 选择题(18分)
1. x、y为非负数整数, 则x+y=10的解的个数是( )
A. 9个 B. 10个 C. 11个 D. 无数多个
2. 下列四个方程组中有唯一解的是( )
A. B. C. D.
3. 方程组 的解x和y 的值相等, 则k的值为 ( )
A. 3 B. 10 C. －3 D. －10
4. 下列描述正确的是( )
A. 两点之间的线段称为两点间的距离
B. 两点间的线段长度称为两点间的距离.
C. 点和直线的距离是一个点和直线上一点之间的线段长度
D. 射线NM和射线MN是指同一条射线.
5. 下列表述错误的是( )
A. 相等且互补的两个角都是直角.
B. 一个两位数的个位数字与十位数字和为5, 若个位数字为x那 么这两个两位数可表示为: 10(5－x)+x
C. 甲、乙两辆货车行驶同一段路程所需的时间比为2 : 3, 那么 甲的速度为60公里／小时, 乙的速度为40公里／小时.
D. 若x : y : z= 3 : 4 : 5, 那么x=3, y=4, z=5.
6. 从1点50分到2点15分, 时钟的时针转的角度是( )
A. 2o30' B. 12o30' C. 2O D. 12O
三. 解下列方程组. 5+5+6+6+6 (28分)
1. 2.
3. 4. 求3x+2y=12的非负整数解.
5. 已知 求x : y : z
四. 列方程解应用题 (8分)
1. 某车间有１８个工人，平均每人每天可生产甲种零件１５个或乙种零件１０个，三个甲种零件与一个乙种零件配成一套，问应各安排多少工人生产甲、乙两种零件才能使每天加工的甲、乙两种零件配套。
五．按要求画图（３）
１．Ａ．Ｂ．Ｃ是平面内的三个点：
(1) 射线AB,
(2) 画线段BC
(3) 画直线AC.
２．小明家Ｂ在古塔Ａ的正东方向，他经常放牧的地点在古塔北偏东60o，在他家的北偏西45o，请标出放牧地点Ｃ．
3. (1)在线段AB上取一点P
(2)在线段AB外取一点Q
(3)连结PQ
六. 附加题 : (7' + 7' +6' )
1. 代数式aox4 + a1 x3 + a2x2 + a3x + a4 在 x = 1时的值为m, 在x=－1时 值为n, 求a1+a3
2. 已知a2－bc = －5, 2bc+b2=3, 求 3(a2+b2)－b(b－c)的值.
3. 规定“※”为一种运算， 对任意两数a、b，有a※b=
若6※x= 。求x。
初一下数学练习卷
一、填空题
1. 如右图(1)中共有___条直线, ___条射线, ___条线段.
2. 按角大小可分___类, 分别是_________.
3. 如图(2)已知AB、CD相交于点O, 且OB平分
∠DOE, ∠DOE = 180°, 则∠AOC = ____.
4. 如图(3)点A是线段BC外的一点, 连结AB、
AC, 比较大小: BC___AB+AC, 理由是____________
5.直线公理的内容: ______________________________
6. 如图(4), 点C、D、E在线段AB上, C是AE中点,
D是BE的中点, 若CD= b, 则AB = ____.
7. 在方程 x－ y = 6中, 用含x 的代数式表示y, 则_____.
8. 若方程组 的解是 则m= ____, n= ____.
9. 方程组 的解是__________
10. 一个两位数, 个位上的数为a, 十位上的数比个位上的数小5, 则 这个两位数可表示为_________
11. 若方程5xa+b－1－3y2b－a是关于x、y的二元一次方程, 则a = ____, b = _____, －(a－b)2 = ______.
12. 方程5x+2y = 12 的非负整解是__________
13. 在钟表上, 6点30分时, 时针与分针的夹角为_____度.
二. 选择题
1. 一个铁球有下列性质, 其中属于几何研究对象的是( )
A. 灰黑色 B. 质量200克 C. 球形 D. 铁制的
2. 如图(5)从点A出发的四条射线, 组成锐角最多的有( )
A. 5个 B. 7个 C. 8个 D. 6个
3. 下列说法正确的是( )
A. 一个锐角和一个钝角一定是互为补角
B. 任意一个角都有余角
C. 如果∠1+∠2+∠3=180°, 则∠1 , ∠2 , ∠3三角互补
D. 锐角的补角一定是钝角
4. 过三点中任意两点可画( )条直线. A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
5. 过三点中任意两点可画( )条线段. A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
6. 三条直线两两相交有( )个交点. A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
7. 下列方程组中, 是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
三. 解答题
(1) (2)
(3) (4)一个角的补角是这个角的4倍小 36°42'15'' , 求这个角及它的余角度数.
(5) 已知: 如图直线ABCD相交于点O, OE平分∠AOD, ∠FOC=90°, ∠1=50°, 求∠2和∠3的度数.
(6) 尺规作图: 已知线段a、b、c(b＞c＞a)画一线段, 使它等于a+b－c (保留作图痕迹, 不写画法)
四. 应用题
1. 某工人接受生产一批机器零件的任务计划20天完成, 实际每天多生产5件, 不但提前2天完成还多生产10件, 求这批任务有多少件? 原计划每天生产多少件零件?
2. A、B两地相距60千米, 甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发, 相向而行, 甲比乙迟出发20分钟, 甲每小时比乙多行3千米, 在甲出发1小时40分时两人相遇, 求甲、乙两人的速度?
五. 在等式y= ax2+bx+c中, 当x = 1时y= 0; 当x= 2时, y = 3; 当x = 3时, y = 28, 求a、b、c的值, 并求当x =－1时, y 的值是多少?
六. 若关于x、y的方程组 的解满足x－y=3, 试求m.
方程、四边形测试
班级 ____ 姓名 ________ 座号____ 成绩 ______
一. 填空: (每一空格2分, 共30分)
1. 当x = ____时, 代数式为 与 的值相等.
2. 若 2x－1 = 3, 则x = ______.
3. 化方程(x + 2)(x－2) =－2x为一般形式____________.
4. 已知四边形ABCD中, ∠A = 90°, ∠B : ∠C : ∠D= 2 : 3 : 4, 则 ∠B = ______.
5. 方程2(x+1)(2x－1)=0的根是 _______.
6. 方程(2x－1)2=x2+2的判别式是 ________.
7. 分式 , x _____时, 分式没有意义.
8. 2x2+3x+3 = 用换元法设y = _______, 则原方程可化为 _____________.
9. 多边形的每一个内角为135°, 则这个多边形的边数是______.
10. 在◇ABCD中, 若AB : BC = 3 : 4, 且周长为28cm, 则CD = ____, DA = _____.
11. 若x －2x = 7是一元二次方程, 则a = ______.
12. 已知菱形的两条对角线长的和是28cm, 它们的比是5 : 2, 则菱形的各边长是______, 面积是 ______.
二. 选择题: (每题3分, 共24分)
1. 下列各式中是二元一次方程的是( )
A. 3x－2y=9 B. 2x+y=6z C. +2=3y D. x－3=4y2
2. 四边形两条对角线相等且互相垂直, 则这个四边形是( )
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 以上都不对
3. 已知: x2－5xy+6y2 = 0, 则下列结论成立的是( )
A. x = 2y或y = 3x B. x = 2y或x = 3y
C. x = 3y或y = 3x D. 以上结论都不对
4. 判断x2－4x－1 = 0根的情况是( )
A. 没有实数根 B. 有两个负根
C. 有两个正根 D. 有一正根、一负根
5. 下列圆形中, 既是轴对称圆形又是中心对称圆形的是( )
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形
6. 已知: 1－ + = 0, 那么 等于( )
A. －1 B. 1 C. 2 D. －1或2
7. 矩形各内角平分线围成一个四边形, 则这个四边形只能是( )
A. 菱形 B. 四个角不等的四边形 C. 正方形 D. 矩形
8. 方程(x+m)2 = n2的根为( )
A. x=－m±n B. x= m±n C. x= m+n D. x=－m+n
三. 解方程: (每题4分, 共12分)
(1) (x+5)2 = 4x (2) + =
(3)
四. 尺规作图: (作图保留痕迹, 不必写作法. 4分)
已知: 线段
求作一菱形ABCD使得AC = a , BD = b.
五. 计算和证明. (每题6分, 共24分)
1. 如图在四边形ABCD中, ∠A = ∠C = 90°, BE、DF分别是∠B、 ∠D的角平分线.
求证: BE∥FD
2. 在ABCD中, 如图AE、BF分别是∠A、∠B的角平分线, 若AB=7, AD=4, 试求DF、EF、EC的长.
3. 求证: 关于x的二次方程(m－1)x2－(2m+3)x+m+4 = 0必有两个不 相等的实数根.
4. 求证: 对角线相等的梯形是等腰梯形.
六. 应用题: (要求列方程组解答) 6分
姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍。今年的年龄是妹妹的1.5倍。 问姐姐、妹妹今年的年龄各是多少？
七. 综合题: (每题10分, 共20分)
1. 如图正方形ABCD中, ∠1 = ∠2. 求证: PB+QD = PA
2. 已知: 方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0, 其中a、b、c为实 数.
求证: (1) 此方程必有实数根.
(2) 若方程有两个相等实根, 且a、b、c为三角形△ABC的三 边, 判断△ABC的形状.
初二英语下学期期中考答题纸
第一部分：笔试部分
一. 1. ________ 2. ________ 3. ________ 4. ________ 5. ________
6. ________ 7. ________ 8. ________ 9. ________ 10.________
二. 1. _________ 2. _________ 3. _________ 4. ________ 5. ________
三. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ 7. _____
8. _____ 9. _____ 10. ____ 11. ____ 12. ____ 13. ____ 14. ____
15. ____ 16. ____ 17. ____ 18. ____ 19. ____ 20. ____
四. 1. ________ ________ 2. ________ ________ 3. ________ ________
4. ________ ________ 5. ________ ________
五. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
六. 1. ________ 2. ________ 3. _________ 4. ________ 5. _________
七. 1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____ 6. ____ 7. ____ 8. ____
9. ____ 10. ____
八. (A)1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____
(B)1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____
第二部分：听力部分
一. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
二. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
三. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
四. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
初二英语下学期期中考答题纸
第一部分：笔试部分
一. 1. ________ 2. ________ 3. ________ 4. ________ 5. ________
6. ________ 7. ________ 8. ________ 9. ________ 10.________
二. 1. _________ 2. _________ 3. _________ 4. ________ 5. ________
三. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ 7. _____
8. _____ 9. _____ 10. ____ 11. ____ 12. ____ 13. ____ 14. ____
15. ____ 16. ____ 17. ____ 18. ____ 19. ____ 20. ____
四. 1. ________ ________ 2. ________ ________ 3. ________ ________
4. ________ ________ 5. ________ ________
五. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
六. 1. ________ 2. ________ 3. _________ 4. ________ 5. _________
七. 1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____ 6. ____ 7. ____ 8. ____
9. ____ 10. ____
八. (A)1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____
(B)1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____
第二部分：听力部分
一. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
二. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
三. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
四. 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
初一数学下学期期中补考试卷
一、填空：30%
1. 方程 3x+2y=7中, 当x= 时, y= ____ , 当y=－1时, x= ____ .
2. 如图, 填写位置关系名称:
(1) 点 p在直线 AB ______ .
(2) 点 D在射线 AB ______ .
3. 在方程 5x－4y=3中, 用含 x 的的代数式表示 y, 则 y = ____; 用含 y 的代数式表示 x, 则 x = ____ .
4. 如图, 比较大小: AB ____AC+BC ;
理由是 __________________ .
5. 方程 2x+3y=7正整数解为 _______.
6. 如图, O是直线MN上的一点, OE、OF分别
是∠AON、∠AOM平分线, 则∠EOF= ___度 .
7. , 是 y = kx+b的解, 则k = ____ , b = ____ .
8. 一个角的补角是这个角的余角的 3 倍, 那么这个角是___ 度.
9. x+y－1与(2x－y+7)2互为相反数, 则x = ____, y = ____ .
10. 在钟表上, 1点30分时, 时针与分针的夹角是____ 度.
11. 17°16'8'' = ______ 度 ; 64.53度 = ____度____分____秒.
12. 当 x ____时, 代数式 x－4的值不小于1 .
13. 如果 a＜0 , ab＜0 , 则 b ___0 , 若 a＜0 , b＞0 , 则 ab ___a2.
14. 如图, C 是AB中点, D 是AC中点, 则 AD = ___CB , CD = ___DB .
15. 的正整数解是__________ .
二、选择题：18%
1. x = 3 , y =－2满足 2x－ay = 1 , 则 a = ( )
A. － B. － C. － D.
2. 如图, 小于平角的角有( ) .
A. 4个 B. 9个 C. 10个 D. 20个
3. 当 a＜0时, ax＜－3a 解集是( )
A. x＞－3 B. x＜－3 C. x＞3 D. x＜3
4. 以下正确的是 ( )
A. 两条直线相交, 最少有一个交点.
B. 连给两点的线段, 叫做这两点的距离.
C. 钝角大于它的补角. D. 30°是90°的余角.
5. 的解满足 3x－y = 6 , 则 k 的值是( )
A. 3 B. －3 C. －2 D. 2
6. 两锐角α、β, 则α+β满足 ( )
A. 0°＜α+β＜90° B. 0°＜α+β＜180°
C. α+β= 90° D. 90°＜α+β＜180°
三、解答题：
1. 解方程组(1) (2)
(3)
3. 解不等式组:
4. 画 ∠AOB = 90°, 在它的两边上, 分别 取OA = 30mm . OB = 40mm , 连结AB , 画 ∠AOB平分线 , 与AB交于点C , 量出AC和BC的长. (精确到 1 mm)
5. 已知: 如图, C、D为线段 AB上两点, 且AC :CD :CB = 2 : 3 :4 , E、F分别是 AC、BD的中点, 若AB = 18cm, 求EF的长.
6. 已知: 如图∠AOC = 78°, ∠BOD = 88°, ∠BOC = 36°,OE、OF分别是∠AOB和∠COD的平分线 , 求∠EOF的度数.
7. 一个角的补角和这个角的余角的 2 倍互为补角, 求这个角度数.
8. 某同学以两种形式储蓄 300元，一种储蓄的年利率是10%,另一种是11%. 一年后共得利息 31元 5角 , 两种储蓄各存多少钱?
附加题:
1. OC为钝角∠AOB内部的一条射线, ∠AOB比∠BOC大30°OE平分∠AOB , OF平分∠BOC , 求∠EOF度数.
2. 某班学生观看演出，若每张凳子坐 4人，则有26人没有凳子坐；若每张凳子坐 9人，则有一张凳子没坐满，求这班学生共有多少人？（提示：用不等式组）
初一数学期末总复习(代数第七章)
复习要点 :
1. 幂的运算法则有哪些？怎样用式子表示？要注意什么？
2. 一个不等于 0 的数的 0 次幂是多少？－p 次幂等于多少？(P 为正整数)
3. 怎样用科学记数法表示绝对值很大或很小的数?
4. 单项式的乘法与单项式的除法法则各是什么？有什么相似之 处？
5. 多项式乘以单项式 , 多项式除以单项式法则是什么? 有什么相 似之处?
6. 乘法公式有哪些?
练习(一)
一. 选择题 :
1. 若 n 为自然数 , 则 (－4)2n + 1÷22n－2的结果是 ( )
A. 22n+1 B. 22n C. －23 D. －22n+4
2. 下面横线内应填入“≠”号的是 ( )
A. (2x－y)2____(y－2x)2 B. (2x－y)3____(y－2x)3
C. (a+b)3____－(－a－b)3 D. －(a+b)2____－(－a－b)2
3. 结果不等于 a4m+2 的式子是 ( )
A. a2m+1+a2m+1 B. a4m·a2 C. (a2m+1)2 D. a2m+2·a2m
4. 下列计算正确的是 ( )
A. a5·a2 = a10 B. a10÷a2 = a5
C. (a2)3 = a8 D. a6·a4 = a10
5. 下面计算正确的是 ( )
A. (－a－1)(－a+1)=－a2－1 B. (a+b)2=(－a－b)2=a2+2ab+b2
C. (a－b)(－a－b)=a2－b2 D. (a－b)2 = a2－b2
6. 计算 (x+1)(x－1)(x2+1)－(x4+1) 的结果是 ( )
A. 0 B. 2 C. －2 D. 2x4
二. 计算 :
1. a5·a3 + a5÷a3 + a5 + 8a5·(－ a)3 + (－a4)2÷(－a6)+(－a3)5
2. ( ab2－2a2b + ab)÷(－ ab) + a3b3÷4a2b2× ab
3. (x + y)2(x－y)2 + (x2－y2)(－x2－y2)
4. (a + b－1)(a－b + 1)－(a－b－1)(a + b + 1)
三. 先化简后求值,其中 x = － (3x+1)(x－1)－(2x－ )2+x(x－1)
四. 已知 : x3n = 5 , xm = 3 , 求: (1) 8x6n－6x3n ; (2) x3n－m 的值 .
五. 已知: a－b = 3 , ab = 4 求: (1) a2+b2 ; (2) a3－b3
六. 已知 : ab2 = －6 求: －ab(a2b5－ab3－b) 的值 .
七. 已知: a + b = 1 求 : a3 + b3 + 3ab 的值 .
八. 已知 : (a + b)2 = 11 , (a－b)2 = 7 求 : a2 + b2 的值 .
初一（下）期末测试卷
班级 _____ 座号 ____ 姓名 ________ 成绩 _____
一、填空题：(每题2分 , 共30分)
1. 3x－2y = 4 中, y = 1 , 则 x = _____.
2. 3x －5y = 7 , 用含 y 的式子表示 x , 则 x = _____.
3. x = 2 , y = 3 是 的一个解 , 则 m2－n2 = __________.
4. a ＞b , 则 a－1 ____ b－1 , －a ____－b.
5. 用不等式表示 : x 与 8 的差的 不大于0 _________.
6. 的解集是 ________.
7. 科学记数法: －0. = __________ , = __________.
8. a4·a4－(a8 + a8) = _____________ (－a2)5·(a3)2 = _____________
9. 3x－y－4 + (4x－y－3)2 = 0 , 则 x2 + 2xy + y2 = _____________
10. 如图, B、C 是线段 AD 上两点 , 则AC =
AD－____, AB + CD = ____－BC.
11. 如图, (1)能用一个大写字母表示的角是_____.
(2)以 B 为顶点的角是______________.
12. ∠α= 35°17' , 则∠α的余角 = ______, ∠α的补角 = ______.
13. 如图, ∠3 与∠B 是直角____与____被直线____
所截成的____角.∠A 与∠1 是直线____ 与____
被直线____所截成的____角. ∠2 与∠A 是直线
____与____被直线____所截成的____角.
14. 如图, 直线 DE 过 A , 且 DE∥BC , ∠B + ∠C +
∠BAC = ____度.
15. 两平行线被第三条直线所截，同旁内角比为 2 : 7 ，则这两个角分别为 _____ _____.
二、选择题：（每题3分，共18分）
1. x = 1 , y = 2 是 3x－4ky = 5 的一个解 , 则 k 值是 ( )
A. 1 B. C. D. －
2. x＜1 , 且 x≠0 , 则下列成立的是 ( )
A. ＞1 B. x2 ＜1 C. x3 ＜1 D. x ＜1
3. x÷xy· 得 ( ) A. 1 B. 0 C. x2 D.
4. a2 + a + 1 = 4 , 则 (2－a) (3+a)－1值是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不定值
5. 图中小于平角角有 ( )个.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图, AB∥CD∥EF, 则∠BAC + ∠ACE
+∠CEF = ( )
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
三、解答题 (40分)
1. 解方程组(1) (2)
解: 解:
2. 解不等式组
解:
4. [(3x－2y)(3x + 2y)－(x + 2y)(5x－2y)]÷4x
解:
5. (2x + 1)(4x2－2x + 1) + (2x3－x5)÷(－ x3) , 其中 x = －
解:
6. 画图, (1) 过 C 作 CD⊥OA 于 D; (2) 过 C 作 CE∥OA.
7. 画长 4cm, 宽 3cm 的长方形 , 8. AD = 8cm , AB : BC : CD = 1 : 2 : 1 ,
并量出它的相对两个顶点的 E、F分别是 AB、CD 中点. 求 EF.
距离. (精确到 1 mm)
9. 填空: ∵AD∥BC (已知)
∴∠1 = ____ ( )
∵∠BAD = ∠BCD (已知)
∴∠BAD－∠1 =∠BCD－∠2
∴∠____ = ∠____
∴AB∥____ ( )
四、应用题（6分）
某校去年有 2000 人学生， 五、a + b = 3，a3 + b3 = 27，求 a、b 的 今年有 2300 人，与去年相 值（6分）
比男生增加 25%，女生减小
25%，求去年学生中男、
女生的人数。
附加题：
1. 甲、乙两班学生共 a 人参加数学竞赛，甲班平均得 70 分，乙班平均得 60 分，两班总分 740 分。问：甲、乙两班各多少人参赛？
2. 已知：DE⊥BC，CD⊥AB，∠1 和 ∠3 互为余角，
求证：BC⊥AC
初一数学试卷
一、填空题：(每题2分, 共20分)
1. 用科学记数法表示: 12500 = ___________.
2. 把方程 3x+2y=1 写成用 y 的代数式表示 x 的形式是: __________.
3. (2xy2)3 = ________.
4. 计算 : (x + 4)(2x－3) = ______________.
5. x2 + 9y2 + ______ = (x－3y)2 .
6. 当 x _____时 , 代数式 3x + 4 的值小于10.
7. 计算 : 21°17'×5 = ________.
8. 过两点有且只有_____条直线.
9. 命题“两直线平行 , 内错角相等”的题设是： ___________, 结论是： ____________.
10. 自钝角的顶点引它一边的垂线 , 把这个钝角分成两个角 , 其中的一个 角等于 30°, 则这个钝角的度数是 ______.
二、选择题：(每题3分, 共15分)
1. 二元一次方程 4x－3y = 12 中, 在 x = 0 时适合方程的 y 的值是 ( )
A. 4 B. －4 C. 3 D. －3
2. 由a ＞b 得到 ac＜bc 的条件是 ( )
A. c≥0 B. c ≤0 C. c ＞0 D. c ＜0
3. 下列计算中 , 正确的是 ( )
A. b5 + b5 = b10 B. a3·a4 = a12 C. am·a = am+1 D. b6÷b3 = b2
4. 下列命题中 , 假命题是 ( )
A. 垂线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 对顶角相等 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5. 下列说法中, 正确的是 ( )
A. 经过任意一点都可以作已知直线的一条垂线
B. 经过任意一点都可以作已知直线的一条平行线
C. 任何一个角都有余角和补角
D. 任意两条射线构成的图形都叫做角
三. (每小题6分, 共24分)
1. 解不等式组
解
2. 运用乘法公式计算 : (a + b)(a－b)(a2 + ab + b2)(a2－ab + b2)
解:
3. 解方程组
解:
4. 先化简 , 再求值:
[(x+2y)2－x(x－2y)]÷2y , 其中 x = 1 , y = －
解:
四、(每小题6分 , 共18分)
1. 根据下列语句画图、填空: 画线段 AB = 1.2cm , 延长 AB 到 C , 使 BC = 2AB , 取 AC 的中点 M.
画图: 填空: AC = _____cm ,
BM = _____cm.
2. 证明: 两条平行线被第三条直线所截 , 它们的一组同位角的平分线互相平行(只要求根据图形写出已知 , 求证 , 不要求写出证明.)
已知:
求证:
3. 填空: 如图 , 已知: ∠1 = ∠2 , AB∥DC. 求证: ∠B = ∠D.
证明: ∵∠1 = ∠2 ( )
∴AD∥BC ( )
∴∠A+∠B=180°( )
∵AB∥DC ( )
∴∠A+∠D=180°( )
∴∠B = ∠D ( )
五、(8分)列出一次方程组解应用题：
某校师生 500 人到甲、乙两地植树。到甲地的人数比到乙地人数的 3 倍少 20 人，到两地植树的人数各是多少？
解：
六、(8分)如图 , 已知: ∠BOD＝40°, OC 是∠BOD 的平分线 , OA⊥OD. 求∠AOC 的度数.
解:
七、(7分)已知: x + y = 4 , m = x3 + xy + 5 , n = 5－11xy－y3. 求: m－n.
解:
初二数学期末练习卷
一、填空题：（2×18=36）
1、 = _______, － = _______, = _______.
2、一个数的算数平方根等它本身 , 则这个数是 ______.
一个数的立方根等它本身 , 则这个数是 ______.
3、当 x = 2 + , y = 2－ 时 , = _______.
4、CO 是直角△ABC 斜边上高 , 若AB = 25 , BC = 15 , 那么 BD = ______.
5、已知△ABC ∽△A'B'C', △ABC 与△A'B'C' 的周长分别为12cm 和 18cm, 且△ABC 的最短中线为 3cm , 则△A'B'C' 最短中线为 ______.
6、 = = = , 则 (1) = _____, (2) = _____, = ____.
7、已知实数 0.3 , ( )°, 0 , , , 0.123456… , 0.2323… , 中 无理数有__________________.
8、最简二次根式 与 是同类二次根式 , 则 a = ______.
9、地图比例尺为 1 : 2000 , 一块三角形田地在这种地图上的周长为 50 cm , 面积为 100cm2 , 则实际周长等于 _______米 , 实际面积为_______米2.
10、顺次连结矩形各边中点得到的图形是 ______形.
顺次连结四边形各边中点得到的图形是 ______形.
11、设 a = － , b = － , 则 a ___b (填＞、= 、＜)
二、选择题：（3×9=27）
1、下列说法正确的是 ( )
A. 的平方根是 0.5 B. 的算术平方根是 0.5
C. 0.25 的平 方根是 0.5 D. 0.25 的算术平方根是 0.5
2、n 边形内角和与外角和之比为 7 : 2 , 则 n 等于 ( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
3、已知 y = 1 + + , 则 x + y 的值为 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. －2
4、已知线段 c 是线段 a 和 b 的比例中项 , 若 a= 2 , b = 8 , 则c = ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 16
5、梯形 ABCD 中 , AD∥BC , AB = AC , AC、BD
相交于点 O , 图(1)中全等△共有 ( )对.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、与数轴上的点一一对应的是 ( )
A. 无理数 B. 有理数 C. 整数 D. 实数
7、如图(2), DE∥BC , EF∥AB, 下列比例式正确的是 ( )
A. = B. =
C. = D. =
8、若 有意义 , 则 x 一定是 ( )
A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数
9、如图(3), 梯形 ABCD中, M、N 为中位线 , E 为 AD上
一点 , 若 S△EMN = 4 , 则梯形 ABCD 的面积为 ( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
三、作图题(12分 , 只保留痕迹 , 不要求写作法证明)
1、已知: 线段 a、b. 求作: 菱形 ABCD , 使对角线 AC = a , BD = 2b .
2、已知△ABC , 求作△A'B'C' , 使 S△A'B'C' : S△ABC = 1 : 4
四、解答题：(2×8=16)
1、求 ( + )÷(6 ·3 －6 ÷ ）的值
3、如图(4), △ABC 内有一矩形 EPGF , E、P 在边 AB、BC 上 , FG 在边 BC 上 , 如果 EF : EP = 1 : 2 , 且 BC = 12 , △ABC 的高 AD = 8 , 求矩形短边长.
五、证明题:(10 + 7 + 12 = 29)
1、如图(5) , 在△ABC 与△ADE 中 , = = ,
求证: (1) ∠ BAD = ∠CAE ; (2) △ABD ∽△ACE.
2、已知 a＜0 , 求证: －2a =－3a
3、已知: 如图(6), 在梯形 ABCD 中 , AD∥BC , AM、BM 分别是∠BAD、 ∠ABC 的平分线 , 且点 M 在 CD 上 , E 在 AB 上.
(1) 若 AE = AD , 连 EM , 求 证: DM = EM ; (2) 求证: M 为 DC 中点 ;
(3) 若 AB = 10 , 求梯形 ABCD 中位线的长.
2000年龙岩市初中升学适应性考试
数学试题
一、填空题 (每题3分 , 共39分)
1. 若收入 200元表示为 + 200元 , 则支出 60 元表示为 ______元.
2. 单项式－ 的次数是 _______.
3. 非负整数 a 是不等式－3x＞ x－1 的解 , 则 a = ______.
4. 用科学记数法表示数: 0.0108 = __________.
5. 当x = _____时 , 分式 的值等于 0.
6. 因式分解 : a3－a + b3－b = _____________________.
7. 数据 －2 , 6 , －5 , 6 , －3 的中位数为 a , 则 = _______.
8. 已知∠α= 68°36' , 则∠α的补角等于 ______.
9. 两圆的半径分别为 6 和 4 , 圆心距为 9 , 则这两圆位置关系是 ______.
10. 已知: 如图, PT 切⊙O于 P 点 , 且∠EPT = 30°,
则 ∠EOP = ______度.
11. □ABCD的周长为18 , AB = 4 , 则对角线 AC 的取值范围是 ________.
12. 如图 , 已知 DE∥BC , 且 = , DB = 4cm,
则 AB = _____cm.
13. 如果弓形的弧所对圆心角为 60°,弓形的弦长
为 2 , 那么这个弓形的面 积等于______.
二、选择题（每题4分，共24分）
1. 下列各数属于无理数的个数有 ( )
, , 1.6 , , , , 3.14159
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2. 下列各组里的根式是同类二次根式的是 ( )
A. , 2x B. , C. , 2 D. ,
3. 圆的两条相交弦中 , 第一条弦被交点分成 3cm 和 4cm , 第二条弦被交点 分成 1 : 3 两分 , 则第二条弦的长是 ( )
A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 12cm
4. 下列四个命题中 , 错误的是 ( )
A. 相似三角形的面积比等于它们的相似比
B. 菱形是轴对称图形 , 又是中心对称图形
C. 到角的两边距离相等的点的角的平分线上
D. 顺次连结等腰梯形各边的中点所成的四边形一定菱形
5. 若抛物线 y = ax2 + bx－a 的顶点坐标是(1 , －2) , 则一元二次方程 ax2 + bx－a = 0 的根倒数和等于 ( )
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
6. 已知等腰三角形有腰长为 a , 腰上的高为 a , 则等腰三角形的顶角为( )
A. 30 ° B. 150° C. 30°或150° D. 以上答案都不对
三、解答题(共97分)
1. (8分)计算: 2－4· + ÷(－3)－1－(5.2－6.26)°
解:
2. (8分)先化简 , 再求值: ÷(1 + )－ , 其中 x =－
解:
3. (8分)作图题: (用尺规作图 , 保留作图痕迹 , 不必写作法和证明)
已知: ∠ACB = 90°. 求作: 射线 CE、CF , 使得 CE、CF 三等分∠ACB.
作图:
4. (8分)已知: 如图 , AD = BE , AC∥DE , ∠ACB =∠DFE , 求证: BC = EF.
证明:
5. (8分)用换元法解方程: ( +1)2－ －3 = 0
解:
6. (8分)列出方程(组)解应用题:
小明利用暑期勤工俭学，整个暑期需加零件 960 个，开工后，为了能够在开学时提前 4 天到校报名，每天比预定计划多加工零件 20 个，结果小明按时返校报名，小明原计划每天加工多少个零件？
解：
7. (8分)已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBM是等边三角形. 求证: (1) CM∥BN ; (2) CE·DN = AD·EN.
解:
8. (10分)已知: 抛物线 y = x2 + (2a + b－1)x－ 与 x 轴只有一个交点 , (1) 求以 a、b 为根的一元二次方程 ;
(2) 求 ( －a)1999·( － b)2000 的值.
9. (15分)如图, 在直角坐标系 xoy 中, ⊙O1与 x 轴切于点 C , ⊙O2 与 x 轴交于点 D、E , ⊙O1与⊙O2 相交于 y 轴上的两点 A、B点O1(－2 , 2.5), D(1 , 0) ,
(1) 求点O2 的坐标;
(2) 求过 A、E 两点的直线 m 的解析式;
(3) 在直线 m 上是否存在点 P , 使得 △CEP与△CBD相似? 若在 , 求出 P 点坐标 ; 若不存在 , 说明理由.
10. (16分)如图 , 已知: ⊙O 直径为 1 , 过以 1 为边长正方形 ABCD 的顶点任作一直线 m(不过点B、D)交正方形的边于 E , BF⊥CE , F 是垂足.
(1)若直线 m 交边 DA 于 E , 设 DE = x , BF = y , 求出 y 与 x 之间的函数关系式.
(2) 若直线 m 与⊙O相切于 T , 求 BF 的值.
(3)连结 BE , 求:
①∠BEF 的取值范围;
② 当tg∠BEF = 求△FBE外接圆的面积 S.
宁德地区 2000 年初中毕业生质量检查
数学试题
A 卷
一、填空和作图题(每题3分 , 共45分)
1. ______的绝对值是 5 .
2. 因式分解: 4x3y2－xy2 = ________________.
3. 用科学记数法表示数 2000 记作_____________.
4. 不等式组 的解集是 __________.
5. 内角和外角和相等的多边形是________边形.
6. 某区有初三学生 1800 人 , 从中抽查 180 名学生的中考体育成绩进行分 析, 在这个问题中 , 样本容量是 _______.
7. 已知∠α和∠β互补 , ∠β比∠α大 20°, 则∠α= _______.
8. 当 x _____时 , 根式 有意义.
9. 已知: = 153.6 , = 1.536 , 则 x = ______.
10. 当 m _____ 时 , 方程 x2－3x + m = 0 没有实数根.
11. 在图形平行四边形、菱形、等腰梯形中 , 是轴对称图形 , 但不是中心 对称图形的是__________.
12. 在 Rt△ABC 中 , 已知 C = 90°, A = 30°, b = 6 , 那么 a = ______.
13. 两个相似多边形面积的比为 9 : 16 , 其中小多边形的周长为 36cm , 则 另一个多边形的周长为_______.
14. 若两圆有 3 条公切线 , 那么这两个圆的位置关系是_________.
15. 已知: 如图 , △ABC; 求作: ⊙O,
使其外接于△ABC.(用尺规作图,
保留作图痕迹, 不写作法和证明)
二、解答题(每题6分 , 共30分)
16. 计算: 1－ － + ( )°－ctg30°
17. 计算: (a2)m + am·a2－(－am)2÷am－2
18. 先化简 , 再求值 : ÷( x－2 + ) 其中 x = －3
19. x 取什么值时 , 代数式 + + 的值是最小的自然数.
20. 一次函数 y = k1x－4 与正比例函数 y = k2x 的图象经过点 (2 , －1) , 在平面直角坐标系中画出这两个函数的图象 , 并求出它们与 x 轴围成三角形的面积.
21. 已知: 如图 , 四边形 AFDC 为平行四边形 , 延长 CF 到 B , 延长 FC 到 E , 使 BF = CE. 求证: ∠B = ∠E.
22. 已知: 如图, 梯形 ABCD 中, AD∥BC , ∠B = 90°, AD = 5 , 过 D 点作 DE⊥BC , E 为垂足 , ∠EDC = 45°, ∠BAC = 60°.求 BC 的长. (结果保留三个有效数字 , ≈1.414 , ≈1.732 , ≈2.236 供选用)
23. 已知: 如图 , 四边形 ABCD 内接于⊙O, AB = 6 , CD = 4 , AD = FB , AF、CB 的延长线相交于点 E. 求 AC ： AE 的值。
四、列方程(组)解应用题(7分)
24. 洗衣机的洗衣缸可容纳洗衣水和衣服共 20 千克 , 已知其中衣服重 5 千克 , 所用洗衣度为 0.4% , 已放了两匙洗衣粉(1匙 0.02 千克), 问还需加洗衣粉和水各是多少千克?
B 卷
五、选择题 (每题4分 , 共16分)
25. 下列结论正确的是 ( )
A. 单项式－ xy5 的系数为－ , 次数为 5 ;
B. 1－ 与 1 + 互为倒数 ;
C. 与 是同类根式
D. 无理方程 = －2 的解是 x = 9
26. 函数 y = kx + 1 和 y = － (k≠0) , 在同一坐标系里的一致图象是 ( )
27. 如图 , 已知直线 MN 切⊙O 于 A , AC 为⊙O 的弦 , CO 延长线交 MN 于 N , 若∠CNA = 40°, 则∠CAM 是 ( )
A. 60° B. 65°
C. 70° D. 75°
28. 已知命题:
(1)全等三角形是相似三角形.
(2)对角线相等的四边形是矩形.
(3)相等的圆心角所对的弦也相等.
(4)任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.
其中正确的命题是 : ( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3) D. (1)(4)
六、解答题 (6分)
为了美化城市环境，街心公园建起喷水池，其中一喷水管喷口高出地面 1.5米，喷出的水流呈抛物线状，抛物线最高点 C 距地面 3.5 米，且最高点与喷口的连线与水平方向成 45°。如图，设以喷口到 B 到地面垂直线段 AB 所在直线为 y 轴，(A 点在地面上，B 点是喷口)，以过点 A、垂直于 AB 的直线为 x 轴，A 为坐标原点建立平面直角坐标系，试求水流落地点到喷口的水平距离 AD 为多少米？ (答案可保留根号)
初一数学期末练习卷
一、填空题：每题 2 分，共20 分
1. 把方程 x + 2y－3 = 0 写成用 x 的代数式 y 的形式是 _________.
2. (a + b)2 = a2 + b2 + ____________.
3. 用小数表示 2.1×10－3 = ___________.
4. 如果 (x + a)(x－3) = x2－5x + 6 , 则 a 的值是________.
5. 不等式 9－2x ＞3 的正整数解是_______.
6. 一个角是它的余角的 2 倍 , 则这个角等于_______度.
7. P 是线段 AB 外的一点 , 用“＞”或“＜”连结: AB ____ PA + PB.
8. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______________ ____________, 结论是_________________________.
9. 直线 AB、CD 被直线 EF 所截成的八个角都相等 , 则 AB 与 CD 的关系 是_________.
10. 如图, ∠B = 42°, ∠2 = 35°, AB∥CE , 则
∠1 = _____, ∠A = _____, ∠ACB = _____.
二、选择题: 每题 3 分, 共18 分
1. 下列方程中 , 是二元一次方程是 ( )
A. x－5y = 1 B. 3x2 + 2y = 5 C. + 1 = y D. x2 + y2 = 4
2. 设 a ＜ b , 则下列各式中不正确的是 ( )
A. a + 1＜b + 1 B. 2a＜2b C. －3a＜－3b D. ＜
3. 下列各式中正确的是 ( )
A. a3·a2 = a6 B. (ab)2 = ab2 C. (a3)2 = a5 D. a5÷a = a4
4. 方程组 3x + y = 4x + 3y = 5 的解是 ( )
A. B. C. D.
5. 下列命题中 , 假命题是 ( )
A. 垂线段最短 B. 过两点有且只有一条直线
C. 对顶角相等 D. 钝角减去锐角等于锐角
6. 如图, AB∥CD, AD∥BC , 则下列各式中错误的是 ( )
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2 = ∠3
C. ∠A = ∠C D. ∠2 = ∠4
三、每题5分，共20分
1. 解不等式组
解：
2. 运用乘法公式计算：(a + b－3c)(a－b + 3c)
解：
3. 解方程组：
解：
4. 化简 ：[8x3－(2x + y)2 + y(4x + y)]÷4x2
解：
四、每题6分，共18分
1. 画图并填空: 画线段 AD = 3cm. 在它上面取两点 B、C , 使 AC = BD = 2cm. 取 CD 的中点 M .
解： 填空：BC = ____cm ,
MD = ____cm.
2. 填空 : 如图 AC∥EF , ∠1 = ∠2 , 求证 : AD∥BC.
证明: ∵AC∥EF ( ______ )
∴∠2 = ____ ( ________________________ )
∵∠1 = ∠2 ( ______ )
∴∠1 = ____ (________ )
∴AD∥BC ( ________________________ )
3. 证明: 邻补角的平分线互相垂直. (只要根据图形写出已知 , 求证, 不证明)
已知:
求证:
五、(7分) 列出二元一次方程组解应用题:
甲、乙二人相距 80 km, 二人同时出发 , 同向而行 , 乙 8 小时可追上甲; 相向而行, 2 小时相遇. 二人的平均速度各是多少?
六、(7分)
已知: 如图 , ∠1 = 100°, ∠2 = 110°, ∠3 = 80°, 求∠4 的度数.
解：
七、(10分)
已知代数式 8x(x + y)2－(2x + y)(4x2－2xy + y2)－4y(2x－y)(2x + y)
(1) 化简这个代数式;
(2) 当 x、y 同时满足条件 2x·2y = 8, (3x)2 = 81 时, 求这个代数式的值.
解：
初一数学第一单元试卷
班级 ______ 姓名 _________ 座号 _____ 成绩 _______
一、填空: ( 每空 3 分, 共 24 分 )
1. 任意一个数乘以 0 , 等于 0 . 空上性质可以用字母表示成 _______.
2. 用字母表示乘法结合律: ________________________.
3. 用代数式表示“比 a 小 5 的数”是_______________.
4. 用代数式表示“比 y 的倒数大 2 的数”是_____________.
5.“m、n 的立方和”用代数式表示为_______________.
6.“被 2 整除得 m 的数”用代数式表示为______________.
7.“与 2x2 的差是 x 的数”可表示为______________.
8. 设 n 是个任意整数 , 则任意一个奇数可表示为_____________.
二、选择: ( 每小题 4 分 , 共 12 分 )
1. 代数式 的正确读法是 ( )
A. a b 除 a + b B. a b 除以 a 加上 b
C. a b 除以 (a + b) 的商 D. a + b 除以 a b 的商
2. 设甲数为 x , 且乙数比甲数大 12% , 用代数式表示乙数是 ( )
A. 12% x B. (1 + 12%) x C. x + 12% D. 1 + 12% x
3. 一个两位数, 十位上的数是 x, 个位上的数是 y, 这个两位数是 ( )
A. x y B. x + y C. 10xy D. 10x + y
三、求下列代数式的值. ( 20 分)
1. ( a + 4b )2 , a = 1 , b = .
2. , 其中 a = 5 , b = 3 .
四、解下列方程: ( 每小题 10 分, 共 20 分)
1. 3x + 4 = 13 2. 0.2x + 7 = 8
五、礼堂第一排有 m 个座位，后排都比前排多 2 个座位。用 x 表示第 n 排的座位数。并计算当 m = 20，n = 10 时 x 的值。 ( 10 分)
六、列方程解应用题。( 14 分)
小明最近买几本课外书，这比他原来的课外书的 多 5 本，小明原有多少课外书？
初一数学第二单元考
班级_____ 姓名 _________ 座号_____ 分数______
一、填空（每空 3 分，共 24 分）
1. a 千克大米的售价为 b 元, 则大米的单价是______元 / 千克.
2. 用字母 a、b、c 表示出加法结合律 ________________________
3. 代数式 a3 + b3 的意义是___________________________________
4.“a 与 b 的和的60%”表示为______________________
5.“a、b 的平方差”表示为_________________________
6.“a、b 的和的立方”表示为_______________________
7. “除以 y + 3 的商是 y 的数”表示为____________________
8. n 是任意一个整数, 则偶数用 n 可表示为_________________
二、选择（3×4分 = 12）
1. 在 x = y , a , x + 1 , 3x－2 = 0 中有 ( ) 个代数式.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 代数式 5a + 2m 的值由 ( ) 确定.
A. a 的值 B. m 的值 C. a 和 m 的值 D. a 或 m 的值
3. 一个三位数的个位、十位、百位数字分别为 a、b、c , 则这个三位 数为 ( )
A. cba B. abc C. a + b + c D. 100c + 10b + a
三、求代数式的值（每小题10分）
(1) (a－b)2－9c2 , 其中 a = 7 , (2) , 其中a = 8 , b =
b = 3 , c =
四、解方程（4×6分 = 24分）
(1) 8x－23 = 33 (2) = x－
(3) 0.5x－0.5 = 10 (4) x－1 = 10
五、商店进了一批货，出售时要在进价（进货的价钱）的基础上加上一定的利润，其数量 x 与售价 c 如下表：
(1) 写出用数量 x 表示售价 c 的公式: (5分)
(2) 计算 3 千克货的售价。(5分)
六、列方程解应用题：（12分）
去林场植树，全程 16 千米，步行 1 小时 40 分钟后，离目的地还差 4 千米，平均每小时步行多少千米？
初一代数《代数初步知识》单元练习卷
座号：_______ 姓名：__________
一、填空：
1. 用字母表示乘法分配律: __________________
2. 用代数式表示 m 的 9 倍与 n 的差的平方为__________________
3. 用代数式表示 x 的 5 倍与 y 的 1 倍的差为__________________
4. 汽车每小时行 v 千米 , 则 t 小时行_____千米，全程 s 千米需行驶_____小时, 每小时加快 a 千米 , 则全程 s 千米需_____小时, 加快行驶比原来行驶全程可提前_____小时.
5. 当 a = 1 , b = 2 时, 代数式 ab 的值为________.
6. 代数式表示: (1)比 b 少70%的数为________.
(2)比 a 多 5 的数为_______.
7. 设 n 为整数 , 则三个连续奇数表示为_______, 2n + 1 , _______. 三个连续整数表示为_______, n , _______.
8. 一个三位数, 它的百位数字为 a , 十位数字为 b , 个位数字为 c , 则这三位数该表示为__________________.
9. 用语言叙述下列代数式:
(1) 3x3 － y2 :_________________________________
(2) : ____________________________________
10. (1) 被 3 除商 x 余 1 的数是 ________.
(2) 与 2a 的差是 3b 的数是 ________.
二、判断题：(正确的打“√”, 错误的打“×”)
1. 等式 a + 3b = 0 的等号左右两边都是代数式. ( )
2. 5 + 9＞7是代数式. ( )
3. 9a 除以 5b2 的商的平方写成 . ( )
4. 方程 1.1x－0.4 = 2－0.5x 的解是 x = 1.5 . ( )
5. x 等于 4 时, 代数式 2x + 1 和 x + 5 才能有相同的数值. ( )
6. 方程 2x－5 = 9 的解法是: 2x－5 = 9 = 2x = 14 = x = 7. ( )
三、选择题：
1. 代数式 a2 + b3 读作 ( )
A. a 的平方与 b 的立方的和的四分之三.
B. a 的平方与 b 的立方的四分之三的和.
C. a 的平方与 b 的四分之三倍的立方的和.
D. a 的平方与 b 的四分之三的和的立方.
2. 矩形的周长为 S , 若它的长为 a , 则宽为 ( )
A. S－a B. S－2a C. －a D. S－
3. 如果方程 2x + 3 = 4 和方程 3x + 1 = kx－ 有相同的解, 那么 k 等
于 ( )
A. B. C. 5 D. 6
4. 根据“x 减去 y 的 7 倍等于 8”的数量关系可得方程为 ( )
A. x－7y = 8 B. 7(x－y) C. 7x－y = 8 D. x－y = 7×8
5. 若代数式 2y2 + 3y + 7 的值是 8, 那么代数式 4y2 + 6y－9 的值是( )
A. B. C. 5 D. 6
6. 如果方程 2x－1 = x + a 的解是 4 , 那么 a 的值是 ( )
A. 3 B. 5 C. 13 D. 5
三、列代数式：设甲数为 x , 用代数表示乙数:
(1)乙数比甲数大 5 ;
(2)乙数比甲数与 1 的差的平方大 3 ;
(3)乙数等于甲数的 50% 除以 2 的商 ;
(4)乙数比甲数与 4 的和的倒数的 2 倍多 10 .
四、求代数式的值：
(1) 当 a = 2 , b = 1 时 , 求: 的值.
(2) 当 x = 3 , y = 2 , z = 0 时, 求 y (3x－y + 2000z) + (x－y)x 的值.
五、解方程：
1. = x － 2. 2.2x －3.2 = 3.4
六、如图: (1)用代数式表示图中阴影部分的面积; (2)当 a = 4 , b = 2 时, 求代数式的面值.
七、测得某弹簧的长度 y 与所挂的重量 x 的关系如下表:
(1)写出弹簧的长度 y , 用所挂的重量 x 表示的公式 ;
(2)计算当 x = 10kg 和 x = 12kg 时, 弹簧的长度.
八、某汽车厂生产汽车 6400 辆，比去年年产量的 2 倍少 800 辆，去年该厂生产汽车多少辆？
初一代数《有理数的意义》单元练习
一、判断题：
1. 整数是自然数. ( ) 2. 负分数一定是负有理数. ( )
3. －1 是分数. ( ) 4. －a 是负数. ( )
5. 所有的有理数都有绝对值. ( ) 6. 所有的有理数都有绝对值. ( )
7. －8 的相反数是－8. ( ) 8. 若 x = y , 则 x = y . ( )
9. 当－ x = －4 时, x = 4 . ( ) 10. 零下6℃比零上4℃低2℃. ( )
11. 两个有理数相加 , 和一定大于每个加数. ( )
12. 两个有理数相减 , 若差是正数 , 则被减数一定大于减数. ( )
13. 异号两数相加 , 取负号 , 并把绝对值相减. ( )
14. 若两个负数的和是零 , 那么其中每个加数都是零. ( )
15. 一个数的绝对值等于它的相反数 , 这个数是负数. ( )
16. 一个有理数在减少时, 它的相反数在增大. ( )
17. 有理数集合中, 既没有最大的数, 也没有最小的数. ( )
18. a 是有理数, 则 0 减去 a 得 a 的相反数. ( )
二、把下列各数填在相应的集合中：
10 , －0.4 , － , 0 , 7.8 , 2 , －7 , + 100 , 20% , －0.3
整数集合 { …} 分数集合 { …}
正有理数集合 { …} 负有理数集合 { …}
正整数集合 { …} 负分数集合 { …}
三、在数轴上表示下列各数的点 , 再按从大到小的顺序 , 用“＞”号连结.
－1 , 2 , + (－3) , －(－4) , 0 , － 3.5 , －
四、填空：
1. 绝对值最小的数是______ , 最大的负整数是______.
2. －2 的相反数是______, 绝对值是______.
3. 化简: + (－8 ) = _______, －(－3.8) = _______, + ( + 3.6) = _____
4. 设 a = －1 , 则－a = ______; 若 a = 2 , 则 a = ______
5. ① 当 a ____0 时, a ＞a ; ② 当 a ____0 时, a ＜ －a.
6. 比较大小 : ①－ ____ － ; ② ____－ ; ③－4 ____－3 ;
④0 ____－5
7. 填运算符号: －13 ____ (－6) = －7 ; －8 ____ (+ 7) = －1
8. ① +5 比－5 大______; ② －8 比 小______ ;
③ _____ 比(－8) 大 2 ; ④ _____ 比 (－8) 小 3.
9. 设 a 与 b 互为相反数, 则 (a + b) = _________.
10. 绝对值小于 3 的负整数有______个, 整数有______.
五、选择题：
1. 一个数的相反数是非正数 , 这个数一定是 ( )
A. 有理数 B. 非负数 C. 负数 D. 正数
2. 在一个数前加上“－”号 , 就可以得到一个 ( )
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 原数的相反数
3. －( － ) 的相反数是 ( )
A. + B. － C. － － D. －
4. 零是 ( )
A. 最小的自然数 B. 最小的非负有理数
C. 最小的整数 D. 最小的有理数
5. 一个数大于另一个数的绝对值 , 则这两数的和是 ( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 和的符号无法确定
六、比较大小：
(1) － , － (2) － , －
七、计算：
1. － －2 2. 6 + 2 －4
3. 10－(－16) + (－5)－13 4. － + (－ )－ －(－ )
5. －1－(－1－ + 7) 6. (－ )－ (－ )
7. (－4 ) + (－3 ) + 6 + (－2 ) 8. + (－ ) + + (－ ) + (－ )
9. 1.4 + (－1.8) + (+3.6) + (－8.9) + (－1.01) + 20.8
10. 25% + (－20%) + (－25) + (－2 )
11. (－5.46) + 1 + 2－1 + 3 －4.54
八、求代数式 : －a－b－c + d 的值 .( a =－1 , b = －5 , c = 2 , d = 4 )
初一代数(上)第二章考试卷
一、选择题：（2×10 = 20分）
1. 关于“零”, 下面说法正确的个数是 ( )
(1)零是偶数, 不是奇数 (2)不是正数, 也不是负数
(3)不是整数, 是有理数 (4)是整数, 不是自然数
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
2. －a 不是负数, 那么 a 一定是 ( )
A. 负数 B. 正数和零 C. 正数 D. 负数或零
3. 已知 a、b 互为相反数, 则下列各组数中不是互为相反数的是 ( )
A. －a 和－b B. 和 C. a3 和 b3 D. a2 和 b2
4. 如果 m + n = 0 , 那么 ( )
A. m 和 n 互为相反数 B. m = n = 0
C. m 和 n 的符号相反 D. m , n 的值不存在
5. 下面的判断中, 正确的是 ( )
A. 若 a ≠ b , 则 a ≠ b B. 若 a ＞b , 则 a ＞ b
C. 若 a ＜0＜b , 则 a ＜ b D. 若 a + b = 0 , 则 a ＞ b
6. 下列说法正确的是 ( )
A. 一个数的相反数等于它本身的只有零
B. 一个数的倒数等于它本身的只有 1
C. 一个数的绝对值等于它本身的只有正数
D. 一个数的平方数等于它本身的只有 1
7. 下列等式中正确的是 ( )
A. ±2 = ±2 B. －3 =－(－3)
C. ±7 = ±7 D. －－6 = 6
8. 把－(－5)－(+1)－(－7) + (－2)写成省略加号和的形式为 ( )
A. －5－1 + 7－2 B. －5 + 1 + 7 + 2
C. 5－1 + 7－2 D. 5 + 1 + 7－2
9. (－1)1998 + (－1)1999 + (－1)2000 的值是 ( )
A. －1 B. －3 C. 0 D. 1
10. 若 a 为有理数, 则下列一定成立的是 ( )
A. 8a ＞ a B. 8 + a ＞ 8 C. a ≥8 D. 8 + a ＞a
二、填空：26 分
1. 在下列各数中:－－15 , + 3 , －0.09 , + 4.5 , － , + 0.53 , －2 , + 最大的数是 _______, 最小的数是_______, 负数中最大的数是_______.
2. 若 a·b ＜0 , 且 a ＞ b , 则 a _____ 0 , b _____ 0.
3. 化简符号: + (－0.11) = ________, －(－0.23) = ________.
4. 绝对值不超过 2 的所有整数之和为_______.
5. 在数轴上到原点的距离大于 2 而小于 4 的点对应的整数为_______.
6. 如果把公元 1999 年记作 1999 年, 那么－1999 年表示的意义是_______.
7. 平方数是 9 的数是______, 绝对值是 2 的数是_______.
8. －2 的倒数是______, 绝对值是______, 相反数是______>
9. 比－3 的相反数大 3 的数的是 ______.
10. 数轴上点 C 表示的数是 3 , C 点先向左移动五个单位长度, 再向右移 动两个单位长度, 此时点 C 表示的数是______.
11. 计算: ①－6－(－5) = _____ ; ② 1－(－3)×(－1) = _____ ;
③－32 = _____ ; ④ (－ )3 = _____.
12. 若 a + b－1 + c－2 = 0 , 那么 a = _____, b = _____, c = _____.
三、判断：（2×6 = 12 分）
1. 有理数包括正数和负数. ( )
2. 任何一个有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点. ( )
3. 在数轴上表示 －m 的相反数的点, 一定在原点的左侧. ( )
4. 带有“－”号的数一定是负数. ( )
5. 若有理数 a 的绝对值为－6 , 则 a 为 6. ( )
6. 在－1 与 1 之间有无数个有理数, 但整数只有一个为 0. ( )
四、把下列各数分别填入相应的集合圈里： 6 分
－ + 2 , －(－3) , , －3.8 , 0 , + (－ ) , 0.12
五、计算:
1. (－5)－( + 4)－(－6) + (－7) 2. － ÷(－ )×(1 )
3. 99 × (－17) 4. (－0.125)×(－ )×2.5÷(－ )
5. (－100)×( － + －0.01)
6. －(－5)－(－7)2 + (－ )－(－5)÷(－6)
六、解答题：（3×4 = 12 分）
1. 用“＜”把－2 , －2 , 0 , 1 , －5 这些数按顺序连结起来.
2. 比较 － 和－ 的大小.
3. 当 x =－2 时, 求代数值: x3－x2 + x－1 的值.
4. 已知 m = － , n =－ 求: 12 m －3 n 的值.
初一代数(上)第一章考试卷
一、填空：20%
1. 某校初一(1) 班有男同学 30 人, 比女同学多 a 人, 那么女同学有____人.
2. 一列火车每小时行驶 60 千米 , t 小时行驶了_____千米.
3. 含盐 18% 的盐水有 x 千克, 其中含纯盐_____千克.
4. 长方形宽为 x 千米 , 长比宽多 2 米, 则该长方形的面积是_____平方米.
5. 代数式 x3－y3 的意义是 _____________________.
6. 某产品产量由 a 千克增长 8% , 则产量达到_____千克.
7. 温度下降 2℃ 后是 t℃ , 则下降前的温度是_____℃.
8. 比 x 的1 小 1 的数是 4 , 则列出的方程是______________.
9. ①当 a =－1 时, a3 + 3a + 5 = ______;
②当 x = 1 , y = 4 时, x2 + 3xy + 1 = ______.
10. 方程 3k－5 = 4 的解是______.
二、选择题20%
1. 下列各式中, 属于代数式的共有 ( )
0 , a + 1 , x + y = y + x , S = na , 5× , x
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2.“a 的 3 倍与 b 的 2 倍的和去除 a 的 2 倍与 b 的 3 倍的差”写成代数式为 ( )
A. B. C. －3b D. －3b
3. 将一个半径为 1 米的圆, 挖去一个以圆心为顶点, 中心角为 60° 的扇形后, 则这个所剩图形的周长为 ( )
A. (π+ 2) 米 B. 2π 米 C. π 米 D. ( + 2) 米
4. 下列各代数式符合书写格式的是 ( )
A. m 8 B. 2 m C. 1 xy D. y
5. 下列各式错误的是 ( )
A. x 除以 4 的商与 5 的和的平方是 ( + 5)2
B. a、b 两数和的平方是 a2 + b2
C. x 的 3 倍减去 y 的 2 倍所得的差是 3x－2y
D. 三个数 a、b、c 积的 4 倍与 5 的差是 4abc－5
6. x 是两位数, y 是一位数, 如果把 y 置于 x 的左边, 所组成的三位数是 ( )
A. xy B. 100y + x C. y + x D. 10y + x
7. 代数式 x2－2y2 用语言叙述为 ( )
A. x 与 2y 的平方差 B. x 的平方减 2 的差乘以 y 的平方
C. x 与 2y 的差的平方 D. x 的平方与 y 的平方的 2 倍的差
8. 在公式 S = + 中, 若 U = 3 , V = 5 , 则 S = ( )
A. 8 B. C. D.
9. 三角形的高是底的 , 用 x 表示高, 则此三角形的面积 S 为 ( )
A. S = x2 B. S = x· x C. S = x2 D. S = (x + 3x)
三、解方程：
1. 5x－31 =－19 2. x = －
3. 11 = 7x－3 4. 8 = － x + 9
四、求值：（第 1 小题 6 分，第 2、3 小题各 4 分，共 14 分）
1. 某下岗工人卖瓜子, 数量 a 与售价 b 之间关系, 如下表:
(1) 写出数量 a 和售价 b 之间的公式.
(2) 求 5.5 千克瓜子的售价.
2. 当 x = , y = 2 , 求代数式 : x3 + xy + y3 的值.
3. 如图, 用代数式表示阴影部分的面积, 并求当 a = 3 , b = 2 时代数式的值.
五、应用题：8%
1. 甲以每小时 5 千米的速度步行到某地, 当甲走了 3 小时后, 乙以每小时 20 千米的速度骑车去追甲, 问甲出发多少时间后被乙追上?
六、解答题：
已知 (a－2)2 + b－4 = 0 , 且 a、b 满足 3ax－1 = b + 3 , 求此方程的解.
初一数学试卷
一、填空: (第 1 题 4 分, 其余每题 2 分, 共 30 分)
1. 将下列各数 －3 , 1 , －2 , －4 , 1 , －(－2) , 0 , －－1.25 , + (－5)填在相应的集合内:
整数集合: { }; 负数集合: { }
分数集合: { }; 非负数集合: { }
2. －1 的奇数次幂等于_________.
3. 绝对值小于 6 且大于 3 的整数是____________.
4. 用代数式表示: a、b 的和的平方除以 a、b 的平方和的商是__________.
5. 最大的负整数是_____, 最小的自然数是_____, 绝对值最小的数是____.
6. 用科学记数法表示: 600500 应记作___________________.
7. 在数轴上, 表示－6 的点与原点的距离等于__________.
8. 如果 a = －10 , 那么 －a = _______.
9. 若 x－ + y + = 0 , 则 x + y = __________.
10. 把 (－10) + ( + 6)－(－7) 写成省略括号的和的形式是_______________.
11. a、b 互为相反数, a + b = ____________.
12. －3－3 = _________________.
13. x = 5 且 x ＜0 , 则 x = _______.
14. 甲单独做一件工作要 8 天完成, 则甲独做 x 天的工作量是_______.
二、判断题: (每小题 2 分, 共 10 分)
1. 有理数 a 的倒数是 . ( )
2. 绝对值等于它本身的数是非负数. ( )
3. 数 m 的绝对值就是 m. ( )
4. 如果两个数是相反数, 那么这两个数的绝对值相等. ( )
5. 在数轴上, 与原点的距离越远的点表示的数越大. ( )
三、选择题: (每小题 3 分, 共 15 分)
1. 108 的意义是 ( )
A. 8 乘以 10 B. 10 个 8 相乘 C. 8 个 10 相乘 D. 8 个 10 相加
2. 下列说法错误的是 ( )
A. 0 既不是正数也不是负数 B. 0 大于一切负数
C. 0 的相反数是 0 D. 0 的倒数是 0
3. 下列各式正确的是 ( )
A. －5 = 5 B. 0.13 = 0.1×3
C. 57000 = 5.7×105 D. － ＜－
4. 下列数轴表示正确的是 ( )
5. 化简 3.14－π 的正确结果是 ( )
A. 3.14－π B. π－3.14 C. 0 D. 3.14 + π
四、在数轴上记出 －2 , 4 , 1 , 0 各数与它们的相反数, 并把这些数从小到 大排列: (5分)
五、计算: (每小题 5 分, 共 30 分)
1. －4 + 1 －17
2. 2 －( + 5 ) + (－12 )－(－2 ) + (－12 )－3
3. (－7.5)×(－4) + (－6)×(－3)2
4. －9×(－11)－12×(－8) + 71 ×(－8)
5. [－24÷(－4)× －12×(－15 + 24 )3]÷(－2)×(－1)2000
6. －22×(－3) + (－6)2×(－ )－(－ )÷(－ )3
六、求值：(每小题 5 分, 共 10 分)
1. 当 a =－4 , b =－5 , c =－6 时, 求代数式: 3c－ 的值.
2. 已知当 x = 2 , y =－1 时, 求 x3－3x2y + 3xy2－y3 的值.
初一代数第三章练习卷
一、选择题: (2×15 = 30分)
1.下列各题中的两项不是同类项的是 ( )
A. －25 和 1 B. －4xy2 z2 和－4x2y z2
C.－x2y 和 －yx2 D. －a3 和 4a3
2. 下面式子成立的是 ( )
A. 7ab－7ba = 0 B.－5x3 + 2x3 =－3
C. 3x + 4y = 7xy D. 4x2y － 4xy2 = 0
3. 在多项式中, 合并同类项就是 ( )
A. 把系数相加 B. 把各项合并成一项
C. 把同类项加起来 D. 把相同的字母的项相加
4. 若 A 是三次多项式, B 是四次多项式, 则 A+B一定是 ( )
A. 七次多项式 B. 四次多项式
C. 单项式 D. 不高于四次的多项式或单项式
5. －9x2 + 7x2 － 3x2 + 6x2 －x2 等于 ( )
A. x2 B. 1 C. 0 D. －x2
6. 把多项式 2ab－7a2 － 9ab － 8a2 中的同类项分别合并在一起, 应为 ( )
A. (2ab－ 9ab)－(7a2 － 8a2 ) B. (2ab－ 9ab) + (－7a2 － 8a2 )
C. (2ab－ 9ab)－(－7a2 － 8a2 ) D. (2ab－ 9ab) + (7a2 － 8a2 )
7. 若 A 和 B 均为六次多项式,则 A－B一定是 ( )
A. 六次多项式 B. 单项式
C. 次数低于六次的多项式或单项式
D. 次数不高于六次的多项式或单项式
8. 当a =－1 时,代数式－5an－an + 8an + (－3an)－an+1 (n为正整数)等于 ( )
A. －2 B－2 或 0 C. 0 D. 1 或－1
9. 若项式 2xn ym－n 与单项式 3x3 y2n 的和是 5xn y2n, 则 m 与 n 的关系是 ( )
A. m = n B. m= 2n C. m = 3n D. 不能确定
10. n为自然数,当 x = －6 时,代数式 3x2n－2x2n+2 = 72, 则当 x = 6 时, 该代数式的值是 ( )
A. －72 B. 72 C. －72 或 72 D. 不能确定
11. 若两个单式是同类项, 则它们的和是 ( )
A. 单项式 B. 多项式 C. 单项式或0 D. 不能确定
12. 若 a2m－1 b 与 a5 bm+n 是同类项,那么 (mn+5)1999 = ( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. 51999
13. 化简3x2y－{xyz－(2xyz+ x2z)－4x2z + [3x2y－(4xyz－5x2z－3xyz)]}得( )
A. 2xyz B. 6x2y－4xyz+2x2z
C. 6x2y－10xyz + 10x2y D. 8xyz + 10x2z
14. 已知 A = 3x3－2x + 1; B = 3x2－2x + 1 C = 2x2 + 1, 下列哪个算式的结果为 3x3－7x2－2 ( )
A. A + B + 2C B. A + B－2C C. A－B－2C D. A－B + 2C
15. 多项式 x4－3x3 + 9x + 2与多项式 3x3－x4 + 8－4x 的和一定是 ( )
A. 偶数 B. 奇数 C. 2 与 5 的倍数 D. 以上答案都不对
二、填空: (1×13 = 13分)
1. 若 a、b 互为相反数, 那么 2a + b = _________.
2. 若 2x2－5x－3 + A = 3x2－2x + 4 , 那么 A = ______.
3. 当 a3n y 和－3a12 ym 是同类项时, m = ______, n = ______.
4. －a3 + 2ab3－3ab + 2 =－( ) = 2－a3－( ).
5. 单项式 －5xy , －x2 , xy , － x2 的和是___________.
6. 化简 4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2 ) = ____________.
7. 若 0.3am+ n bn－1 与 4a2 b5 是同类项, 则 m = ______, n = ______.
8. 去括号 5a3－[3a2－(a－1)] = ________.
9. 一个多项式加上－2 + x－x2 得到 x2－1 , 则这个多项式是__________.
10. 十位数字是 m, 个位数字比 m 小 2, 百位数字是 m 的一半, 则这个三位数字是_____________.
11. 若 p 是关于 x 的三次三项式, q 是关于 x 的五次三项式, 则 p + q 是关于 x 的________次多项式, p－q 是关于 x 的________次多项式.
12. 已知 x + y = 7 , 则 5－2x－2y = _________.
13. 已知 A－B = 3x2－2x + 1 , B－C = 4－2x2 , C－A = ________.
三、化简：(3×3 = 9分)
1. 4x2y－(3x2 + 2xy2－x2 y) + (y3 + 3x2 + 3)
2. (3a2 b + 2a + b2 )－(b2 + 2ab－5a2 b－a)
3. 5x－{－3y + [4x－(3x－y)]}
四、化简求值： (3×4 = 12分)
1. 当 a =－4 , b = 时, 求 a－b + ab2 .
2. 当 a =－4 , b = 5 时, 求 (0.3a3－a2 b + ab2－b3 ) + (－0.5a3 + a2 b－0.7ab2 ) 的值.
3. 当 x =－2 时, 求 (3x2－4) + (2x2 + 5x－6)－2(x2－5) 的值.
4. 当 x =－3 , y =－4 时, 求 3x2 y－[2xy2－(5x2 y－3xy2 )]－xy 的值.
五、(5分) 第一个数是 a2 + b , 第二个数是第一个数的 2 倍少 3 , 第三个数是第一个数减第二个数的差, 第四个数是第一个数加－b , 再减去 2a2－b2 , 当 a = , b = 时, 求这四个数的和.
六、(4分) 把多项式 5a2－2a－3ab + b2 表示成两个加数的和的形式, 使其中的一个加数为 5a2－2a.
七、(5分) 某轮船顺水航行了 3 小时, 逆水航行了 1.5 小时, 已知轮船速度为 a 千米 / 小时, 水流速度为 b 千米 / 小时, 轮船共航行了多少千米?
初一代数第三章测试题
一、填空（每空4分，共36分）
1.代数式 －5a3, a , 1－ , , x2－3xy + 3y2, 0,
中的单项式是_________________,多项式是__________________
2. 把多项式2x3y2 －3x2y3－5x4y+6xy4－5按x 的降幂排列是______________
3. a－b－c－d = (a－b)－( )
4.已知2x2yn与－ xm－1y2是同类项, 则m =________, n =________.
5. 多项式2a3b－3ab2－ a2b + 5ab是__________次 ____________项式
6. 化简:－3a－a + b + 2b2 + a + b－2b2 = _____________
二. 选择题答案( 共12分)
1. 下面的结论正确的是( )
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C.－4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2 = 0
2. 下面的错误结论是( )
A. (m－n)－3(n－p) = m－4n + 3p
B. －3x2y3z和 zx2y3是同类项
C .1－a－ab是二次三项式
D. a + －b－2ab 是多项式.
3. x 表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数, 则表示这个三位数的代数式是( )
A. 3x B.10x+3 C. 100x +3 D.3 x100 + x
三. 计算 (每题10分, 共30分)
(1) (2x2－3x3－4x4－1) + (1 + 5x3－3x2 + 4x4)
(2) 3[ a－( a－ )]－ a
(3) (7m2n－5mn)－(4m2n－5mn)
四. 化简求值(14分)
3xy2－[xy－2(xy－ x2y) + 2xy2] + 3x2y , 其中x = 3, y = －
五.列代数式(8分)
某轮船顺流航行了 3 小时, 而逆水航行了 5 小时, 已知轮船在静水中的速度为 每小时x千米, 而 水流速度为 每小时y 千米.. 轮船共航行了多少千米?
初三代数函数测试卷
一、填空：(每空 2 分)
1. 已知点 P(5 , －3), 则点 P 关于 y 轴的对称点 P' 的坐标是________.
2. 直线 y =－2x + 3 与 x 轴交点的坐标是________.
3. y－2 与 x 成正比例且当 x =－1 时 y = 7 , 则 y 与 x 之间的函数关系式是_____________.
4. 已知 xy = 5 , 则 y 与 x 之间是_______函数关系, 函数的图象叫做_____.
5. 已知一次函数的图象过 A(3 , 1)且在 y 轴上的截距是 5, 则它的函数关 系式是____________.
6. 函数 y = 的自变量 x 的取值范围是________.
7. 抛物线 y =－x2－2x + 3 的开口方向是______, 对称轴是______, 顶点坐 标是________, 它与 y 轴的交点坐标是________, 它与 x 轴的交点坐标 是________.
8. 把函数 y = x2 的图象向下平移 3 个单位, 再向左平移 2 个单位得到的 函数解析式为______________.
9. 直线 y = x－3 与双曲线 y = － 的交点是_________.
10. 二次函数的图象过 (3 , 2) 和 (0 ,－1) 两点, 对称轴方程是 x = 1 , 则此函 数的解析式为______________.
二、选择：(每小题 3 分)
1. 已知点 P1 (－4 , 3) 和 P2 (4 ,－3) , 则 P1 和 P2 的关系是 ( )
A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称
C. 关于原点对称 D. 以上都不对
2. 下列函数是正比例函数的是 ( )
A. y = B. y = 2x－1 C. y = 2x D. y = x2
3. 设 y + b 与 x + a 成正比例, 则 y 是 x 的 ( )
A. 正比例函数或一次函数 B. 一次函数
C. 反比例函数 D. 二次函数
4. 若一次函数 y = kx + b 的图象经过二、三、四象限, 则 k 和 b 的取值范围是 ( )
A. k＞0 且 b＞0 B. k＜0 且 b＞0
C. k＜0 且 b＜0 D. k＞0 且 b＜0
5. 不论 x 为任何实数, 函数 y = ax2 + bx + c 的图象和 x 轴没有交点的条件是 ( )
A. △＞0 B. △＜0 C. △＝0 D. △≤0
6. 已知点 (2 , 5) , (4 , 5) 是抛物线 y = ax2 + bx + c 上的两点, 那么, 这个抛物线的对称轴方程是 ( )
A. x =－ B. x = 1 C. x = 0 D. x = 3
7. 一次函数 y = ax + b 与二次函数 y = ax2 + bx + c 在同一坐标内的图象是 ( )
8. 已知点 A (1 , 2) , AC 垂直于 x 轴, 交 x 轴于 C , 则 C 点的坐标是 ( )
A. (0 , 0) B. (1 , 0) C. (2 , 0) D. (2 , 1)
三、解答题：
1. 一个正比例函数和一个一次函数, 它们的图象都经过点 P(－2 ,1) , 且一次函数的图象在 y 轴上的截距为 3
(1) 求这两个函数的解析式. (5分)
(2) 在同一个坐标系内分别画出这两个函数的图象. (5分)
(3) 求这两个函数的图象与 y 轴围成的三角形的面积. (5分)
2. 求二次函数的解析式:
(1) 二次函数当 x = 2 时, y =－12 , 它的图象与 y 轴交点的纵坐标和 x 轴一个交点的横坐标都为－8 , 求此函数的解析式. (8分)
(2) 二次函数 y = x2 + bx + c 的图象与 x 轴的两交点间的距离为 4 , 并过 (2 , －3) , 求此函数的解析式. (8分)
3. 抛物线 y1 = ax2 + bx + c 与 y2 = x2 的图象的形状完全一样, 只是位置不同, 抛物线 y1 过 (0 ,－6), (3 , 6) , 求它的顶点坐标. (15分)
初二数学练习卷
一、填空：
1. ________和________统称为有理式.
2. 在下列式子中, , , , x2y－ xy2 , , , 中是整式_______________________; 是分式______________________.
3. 当 x = _____时, 分式 有意义， 当 x = _____时， 分式 的值为零.
4. = =
5. 计算: ① · = ____________ ② ÷(－5xy2) = _________③ (－ )3 = _________
6. 分式 , , 的最简公分母是__________.
7. － = _____________ = ____________
8. 因式分解: ①4(a + b)2－9(a－b)2 = ____________________
②27a3 + 1 = __________________
③ + + ______ = ( + 0.5b)2
④2a(b－c)－3(c－b) = _____________________
⑤ ______+ 36x2 + y2 = ( －y)2
⑥6x2 + 5xy－y2 = ( )( )
9. 三角形的两边分别为 2 和 3 , 则第三边长 x 的范围是________.
10. 等腰△ABC的一边长等于 4 , 另一边长等于 9 , 则它的周长为_______.
11. 如图△ABC中, AD、AE、AF分别是△ABC 的中线、角平分线、 高, 那么∠BAE = ____,BD = ____ = ____,∠AFB = ____ = 90 °
12. 等腰三角形顶角的角平分线______底边, 并且______底边.
13. 在 △ABC 中, 已知∠A－∠C = 75°, ∠B－∠A = 20°, 则∠B = _____.
14. 三角形的一个外角等于它相邻内角的 3 倍, 等于与它不相邻的一个内角的 1.5 倍, 则该三角形的最大内角为______.
二、选择题：
15. 下列各式分式变号正确的是 ( )
A. = － B.－ = － C. =－ D. － =
16. 下列运算错误的是 ( )
A. = a2 B. = a + b
C. = a－b D. = a－b
17. 下列判断中, 错误的是 ( )
A. 若∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 7 , 则 △ABC 是直角三角形
B. 若∠A = 36°, ∠B = 2∠C, 则 △ ABC是锐角三角形
C. 若与∠A 相邻的外角是110°, 并且∠B比∠C 大 20°, 则△ABC是 锐角三角形
D. 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等
18. 下列说法不正确的是 ( )
A. 三角形的外角等于它的两个内角的和
B. 角平分线上的任何一点, 到这个角两边的距离都相等
C. 全等三角形对应高相等 D. 等腰直角三角形是直角三角形
19. 下列说法不正确的是 ( )
A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
C. 三边都对应相等的两个三角形全等
D. 有两边对应相等的两个直角三角形全等
三、解答与作图：
20. 分解因式: x2－y2 + ax + ay 21. 分解因式: x5－x3 + x2－1
22. 分解因式: 4x4y2－5x2y2－9y2 23. 分解因式: (x2 + 2x)2－7(x2 + 2x)－8
24. 计算: －
25. 作图: 已知斜边和一直角边作直角三角形. (要求尺规作图, 保留作图痕迹, 写出已知、求作, 不必写作法与证明)
26. 已知: 如图 CD⊥AB , BE⊥AC , 垂足分别为 D、E , BE、CD 相交于 O 点, OB = OC , 求: ∠1 = ∠2.
27. 已知: 如图 AB = CD , BC = DA , E、F是 AC 上的两点且 AE = CF , 求证: BF = DE.
28. 在△ABC 中, AB = AC , D、E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的点, BD = CE , 连结 DE 交 BC 于 G , 求证: DG = EG.
29. 附加题:
1. 已知: = a (a ≠0 , a ≠ ) , 求分式: 的值.(提示利用倒数法)
2. 如图: 已知 BD 是等腰直角△ABC 一腰上的中线, ∠CDF = ∠ADB , AF 与 BD 交于点 E , 求证: AF⊥BD.
提示: 在添加补助线, 在 B在上截取 DG = DF, 连结 AG.
初一代数《一元一次方程》练习卷
一、填空：
1. 若 x + y = 0, 则 y = _____, 根据___________, 它表示如果两数的和是 0 , 则这两数_________.
2. 若 mn = 1, (m、n≠0), 则 n = _____, 根据__________, 它表示如果两数的积是 1 , 则这两数_________.
3. 若方程 8x5－k = 0 是关于 x 的一元一次方程 , 则 k = _____.
4. 若 3am－1 b2 和－ a3 bn + 3 是同类项, 则 m = _____, n = _____.
5. 只有当 a = _____时, 等式 2－3a = 5 才能成立.
6. 已知 x =－1 是方程 mx－6 = 3 的解, 则 m = _____.
7. x 取_______时, 代数式 3－x 的值与 2 相等.
8. 当 x = _______时, 代数式 x－2 的值为 0.
9. 方程 －3x =－6 的解是________.
10. 方程 x =－ 的解是________.
11. 方程 4x－7 = 7x 的最简形式是____________.
12. 方程 (4y－5) = 2 的标准形式是____________.
13. a 的 2 倍与 3 的和等于 a 的 3 倍与 1 的和, 则 a = _____.
14. 在梯形面积公式 S = (a + b)h 中, 已知 a = 1 , S = 4 , h = 4 , 则 b = ____
15. 已知 x－y = 3 , 用含 x 的代数式表示 y , 则 y = _____.
二、选择题：
1. 给出下面四个方程及它们的变形, 其中方程变形正确的是 ( )
① 4x + 8 = 0 , 变形为 x + 2 = 0 ② x + 7 = 5－3x , 变形为 4x=－2
③ － x = 3 , 变形为 2x = 15 ④ 4x =－2 , 变形为 x =－2
A. ①③⑤ B. ①②④ C. ④③ ② D. ①②③
2. 方程 －x2 + 1 = 0 的解是 ( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1
3. 下列方程中, 一元一次方程的个数是 ( )
① + x = 1 ② 4x = 5x－1 ③ x2 = 1－x ④ y = 0 ⑤2a－5 = 6
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 欲使关于 x 的方程 3x－4m =－1 的解是－1 , 则 m 应取 ( )
A. －2 B. － C. －1 D. 1
5. 要使单项式 3a2 b2n + 1 的次数是 3 , 则 n 应取 ( )
A. 1 B. 0 C. －1 D. 3
6. 若多项式 x2－kxy－3y2 + xy－x 中, 不含有 xy 的乘积的项, k 应取 ( )
A. 1 B. C. － D. －1
7. 若 (x－1) = 8 , 则 4x + 1 的值为 ( )
A. 21 B. 13 C. 69 D. 73
三、解方程：
1. － = 16 2. 2x－7 = 5x－1
3. 1－5(x + 1) = 1.5 4. 4(2y + 3)－8(1－y) =－5(y－2)
5. － = 1 6. 2－ = y－
7. 2 － = － 8. －30%x + 70%(200－x) = 200×54%
9. 2－ ( －2) = (1－ ) 10. =－1.6－
四、当 m 为何值时, (1)代数式 与 相等?
(2)代数式 与 互为相反数?
五、若 x = 3 是方程 3ax－6 = 4ax－5 的解, 求代数式 a2 + 的值.
初一代数单元测试
一. 填空(每空2分共30分)
1. ______________________叫做等式, ___________________叫做方程.
2.解方程的根据是_____________的性质,共有____________条.
3. 方程 x =1 的解是_______________
4. 方程2x=0的解是__________________.
5. 方程 x = 的解是________________.
6. 方程 = 0 的解是_______________________.
7. 解方程中移项的根据是______________________________.
8. 方程0.2x = 1的解是_______________________.
9.方程10%(x－1) = 2 的解是__________________________
10. 方程 2x∶3 = 6∶5的解是_________________.
11. "某数x的2倍比某数的5倍小24"列出方程为___________________.
12. 方程 = 2 的解为___________________
13. 方程 = 3 的解为________________
二. 解方程(7×8分)
1. x－8 = 1 2. 2(y－2)－3(4y－1) = 9(1－y)
3 =
4. . － = －1 5. (3 x + 7) = 2 － 1.5x
6. 30%x+70%(200－x)=200×54% 7. － － =
三. x等于什么数时, 代数式 与 x + 5的值相等.(7分)
四. 在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知S=50, a=6, 3b=5a, 求h
(7分)
附加题:
解方程: 2x－1 －x=7 (10分)
初二数学练习卷
一. 判断
1. 式子 不是分式 ( )
2. 式子 是分式 ( )
3. x取任意有理数分式 都有意义 ( )
4. 当x=1或x=2时, 分式 没有意义( )
5. 当x=－8时分式 的值为零 ( )
6. = ( )
7. =－ ( )
8. = ( )
9. 如果把分式 中的x、y的值都扩大3倍,那么它的值也扩大3倍( )
10. a÷(a+b)· = a ( )
11. =1－ ( ) 12. = 1
13. = ( ) 14. = －1
15. = 1 + ( ) 16. － = ( )
17. － = ( )
18. 已知x= 则 = ( )
二.填空:
1. 当x_________时分式 意义
2. 当x_________时分式 无意义
3. 当x_________时分式 的值为0
4. = ; =
= － ; =－
5. 约分 : (1) =_________________
(2) =__________________
6. 化简: =_______________________
7. 分式 , , 的最简公分母是_________
8. 分式 , , 的最简公分母是_________.
9. 计算: + =__________
三. 选择:
1. 若分式 的值是零则x的值是( )
A. 2 B. －2 C. ±2 D. －3
2. 要使 ＜0 成立那么( )
A. x为任意数 B. x＞5 C. x＜－5 D. x＜5
3. 下列变形中正确的是( )
A. = － B. =
C. =－ D. =－
4. 下列四个判断的语句中, 正确的共有( )
(1). － 是分式 (2) 分式 的值不可能是零
(3) 一个分式, 只要它的分子的值为零, 则这个分式的值为0
(4) 判断一个式子是否为分式, 不是取决于这个式子是否有分数线, 关键要看式子的分母是否会有字母
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 不改变分式的值把下列各式左边的分子与分母中各项的等数都化为整数的垣等变形中正确的是( )
(1) = (2) =
(3) = (4) =
6. 下列各约分运算中, 正确的是( )
A. = x2 B. = －1
C. =－1 D. = －
7. 化简 的结果是( )
A. 1 B. C. D. －
8. 计算a－b+ 的结果是( )
A. B. a－b C. a+b D.
9. 下列各式中, 正确的是( )
A. ( )3 = B, ( )3 =
C. ( )2 = D. (－ )3 =－
10. 计算: (－ )3 结果为( )
A. － B. C.－ D.
四. 解答题:
1. 不改变分式的值, 使下列各组里的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同
(1) , (2) ,
2. 不改变分式的值, 使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数
(1) (2)
3. 约分
(1) － (2)
4. 计算:
(1) ÷ (－24ac2 ) (2) ÷(x－2)·
(3) (－ )2·( )4 (4) ·
(5) (－ )2·(－ )2 ÷( －3xy3) (6) ( － )÷
(7) + +
8. 先化简再求值.
1－(a－ )2 ÷ 其中 a =
一元一次方程的应用
1. 甲骑摩托车从 A 地到 B 地, 原来每小时走 15 千米, 4 小时可以到达, 现在加快速度, 可提前 1 小时到达 , 问摩托车现在的速度是多少?
2. 甲、乙两人骑自行车, 从相距 75 km的两地相向而行, 甲行 2 小时 20 分后, 乙开始动身, 又经过 1 小时 40 分, 甲、乙两人相遇, 已知甲比乙每小时慢 2.5 km, 问甲、乙两人每小时各走多少 km?
3. 沿着流速为每小时 2km的河, 有 2 个城镇 A、B, 在静水中的速度为 10km / 时的船, 往返 A、B 之间需 5 小时, 求 A、B 间的距离?
4. 甲、乙两人在 250 米环形跑道上练习长跑, 同时从一起点出发, 甲的速度是 6 米 / 秒, 乙的速度是 4 米 / 秒, 乙跑几圈后, 甲可超过乙一趟?
5. 甲、乙两人练习 200 米跑, 甲每秒跑 7 米, 乙每秒跑 6.5 米, 如果甲让乙先跑 1 秒, 甲经过几秒可追上乙?
6. 小王要在规定的时间内到达甲地, 他如果每小时走 15 公里, 则可提前 24 分到达甲地, 他如果每小时走 12 公里, 则要迟到 15 分钟, 求路程和原定的时间.
7. 甲、乙两人同时从 A 地出发步行到 B 地, 甲每小时走 5.5 千米 , 乙每小时走 5 千米, 结果甲比乙早到 1 小时, 问甲、乙两地相距多少千米?
8. 内么为 60 mm的圆柱形玻璃杯, 和内径为 200m, 内高是 16mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水, 求玻璃杯的内高.
9. 甲、乙两数和是－10, 乙数比甲数的 3 倍小 2 , 求甲、乙两数各是多少?
10. 一种炸药, 其中硫磺、木炭、硝酸钾的质量比为 2 : 3 : 15, 要配制这种炸药 120 千克, 需硫磺、木炭、硝酸钾各多少千克?
11. 某班学生分组, 若每组 8 人就多 2 人, 每组 9 人就差 4 人, 求该班共有多少组? 该班共有多少学生?
12. 某商品的进价是 500 元, 标价是 750 元, 商店要求以利润率是 5% 的售价出售, 售货员应按几折出售此商品?
13. 某工程甲单独做需要 12 天完成, 乙单独做需要 15 天完成, 如果甲单独做了 3 天, 然后乙加入一起做, 问乙加入后再做几天可以完成这项工程?
14. 某工厂原计划 13 小时生产一批零件, 后因每小时多生产 10 件, 用 12 小时不但完成了任务, 而且还比原计划多生产了 60 件, 问原计划生产多少零件?
15. 某农场有旱地 340 公顷, 水田 180 公顷, 现在想把一部分旱地改为水田, 使水田是旱田的 3/5 倍, 问应改多少公顷旱田为水田?
16. 甲、乙 2 个仓库共有 20000 kg货物, 从甲仓库调出 1 / 10 到乙仓库后, 甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多 16000 kg, 问甲、乙两仓库中原来各有多少 kg 货物?
17. 有一个两位数, 十位上的数字比个位上的数字多 3 , 将这两位数对调数字后, 所得新的两位数比原来的两位数少 27 , 求这两位数.
18. 已知一个两位数, 十位数字是个位数字的 2 倍少 1, 而个位上的数字与十位上的数字之和比这两位数小 27 , 求这两位数.
19. 父子两个今年分别为 38 岁和 13 岁, 几年后父亲的年龄是儿子的 2 倍?
20. 8 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍, 从现在起 8 年后父亲的年龄成为儿子年龄的 2 倍, 求现在的父亲年龄和儿子年龄?
21. 已知: 三角形的底与高的长都是整数, 面积是 3cm2 , 求底与高的长.
初一代数第四章测试卷
班级_______ 姓名________ 座号______
一、选择题：共25分
1. 下面的正确结果是 ( )
A. 方程3x = 3 的解是 x =
B. 解方程 － = 1－ 去分母得3(x－1)－2(2x+1) =1－(1－x)
C. 解方程 1－5x = x－3 移项得 －5x + x = 3－1
D. 方程 [ ( x－1)－6] + 2 = x 和方程( x－1)－4 = x－2 的解完全 相同
2. 如果单项式－4a 2n－6 与 3a14－3n b3 是同类项, 则 n = ( )
A. n = 1 B. n = 2 C. n = 3 D. n = 4
3. 已知甲、乙两数的和的 等于15, 又知甲数比乙数多4, 设甲数为 x , 依题意得方程为 ( )
A. [x + (x + 4)] = 15 B. 4[x + (x－4)] = 15
C. x +(x－4) = 60 D. 4[x + (x + 4)] = 15
4. 下列方程中的一元一次方程是 ( )
A. x + 1 = 0 B. (x－2)(x－3) = 0
C. x + y = 0 D. x2－2x = 2x2
5. 一元一次方程的一般形式是 ( )
A. ax + by + c = 0 B. ax = b(a≠0)
C. ax + b = 0(a≠0) D. ax－bx = 0
二、填空：共25分
1. 方程 5x2－3x = 1 的已知数是________, 未知数是________.
2. 把方程 － x = 的系数化成 1 , 得 x = ______.
3. 若 (2x + 1) 与 (4x + 1) 互为相反数, 则 x = ______.
4. 某商品的进价是400元, 出售价是450元, 则这种商品的利润率是______.
5. 设十位上的数字为 x , 个位上的数字为 x + 1, 百位上的数字为 x－1, 则表示这个三位数的代数式是_______________________.
三、解方程：27分
1. 6(3x + 1) + 4(3x－7)－3(5x + 2)－2 = 0
2. 3x + = 2－
3. － =－10
四、列一元一次方程解应用题：
1. (7分)某工厂生产一种产品, 成本是 44 元, 比技术革新前降低了成本12%, 革新前每件产品成本是多少元?
2. (8分)A、B两地相距 30 千米, 甲、乙两人同时分别从 A、B 两地出发, 相同而行, 经过 2.5 小时相遇, 如果甲比乙每小时少走 1 千米, 求二人的速度.
3. (8分)游泳池中盛满了水, 为了换水, 甲管单放需 30 小时放完, 若乙管单放需甲管时间的 便能放完. 若甲、乙两管一齐开放 5 小时后, 乙管再单放 3 小时 , 剩下的再开甲管单独放水, 还需几小时才能放完?
初一数学练习卷
一、填空：(每小题2分，共20分)
1. －(－1994) = ___________.
2. 5－x + y = 5－( _________ ).
3. 单项式－ 的系数是_________.
4. 把多项式 2－4x3－x + 3x2 按 x 的降幂排列是_________________.
5. 圆周率 π= 3. …, 取近似值 3.14, 其有效数字有______个.
6. 关于 x 的方程 3ax－2 = x 的解是 1, 则 a = ______.
7. 一批商品进价50元, 按利润是5%出售, 则利润为_________.
8. 如果 a、b 互为倒数, 那么 ab = _______
9. 三个连续整数, 设中间的一个数是 n, 则第一个、第三个数分别是_____.
10. a、b 两数的和与 a、b 两数的差的积, 则代数式表示是____________.
二、选择：(每小题3分, 共18分)
1. 下列运算正确的是 ( )
A. 19x－10x = 9 B. 4x2 y－5y2 x =－x2 y
C. 3a + 2b = 5ab D. 7ab－7ba = 0
2. 下列各式能成立的是 ( )
A. 120000 = 1.2 ×105 B. ( )2 =
C. －32 = (－3)2 D. 32 = 3×2
3. 下列说法错误的是 ( )
A. 0 是整数 B. 正数一定是自然数
C. 整数和分数统称有理数 D. 负分数一定是负有理数
4. 下列各式中去括号正确的是 ( )
A. a + (b－c) = a + b + c B. a + (b－c) = a－b + c
C. a－(b－c) = a－b + c D. a－(b－c) = a－b－c
5. 当 n 是整数时, 下列表示偶数的代数式是 ( )
A. 2n B. 2n + 1 C. 2n－1 D. n2
6. 当 a 是负数时, 下列各式能成立的是 ( )
A. a2 = (－a)2 B. a3 = (－a)3 C. a3 = a3 D. a = a
三、计算: (每小题4分, 共16分)
1. －24 + (3－7)2 + 2(－1)2 2. －1 ×(－1 )2 + 4÷(－2)
解: 解:
3. 2x－2(x + 3y－1) + 6(y－4) 4. 3b2 + (－6ac)－2b2－(－2ac)
解: 其中 a =－ , b =－2 , c = 4
解:
四、解下列方程：(每小题5分, 共20分)
1. 9x = 10x + 6 2. 3－2(1－t) = －3
解: 解:
3. － = 1 4. (40 + x) = 40×
解: 解:
五、(6分)在数轴上记出 3 , －1.5 , 0 各数与它们的相反数, 并把所记出的这些数从小到大用“＜”号连接起来.
解:
六、列出一元一次方程解下列应用题: (每小题7分, 共14分)
1. 我市城乡居民1992年末的储蓄存款达41287万元, 比1978年末的储蓄存款的12倍还多7万元. 求1978年末的储蓄存款.
解:
2. 某工人加工一批机器零件, 原计划要用12 天完成. 现在进行技术革新, 每天比原来多做 4 个, 结果 8 天就完成了. 求这批机器零件有多少个?
解:
初一数学练习卷
一、填空：
1. －100 的相反数是_________.
2. 单项式－ x2y 的系数是_______.
3. 解方程 = 3, 得 x = _____.
4. 平方得 9 的有理数是________.
5. 已知 390 = 3.9×10n, 那么 n = _____.
6. a、b 两数和的平方, 用代数式表示是_____________.
7. 把多项式 3x－x2 + 1 按字母 x 作降幂排列是_____________.
8. 在括号内填上适当的项: a－b + c = a－( ____________ )
9. 由四舍五入得到的近似数 0.0407, 它有______个有效数字.
10. 含盐18%的盐水 a 千克中, 含纯盐________千克.
11. a 与 b 互为倒数, 则 ab = _______.
二、选择题：
12. 下列计算正确的是 ( )
A. 32 = 6 B. ( )2 = C. －(－2) =－2 D. 3 + (－3) = 0
13. 下列各式不能成立的是 ( )
A. 0 = 0 B. 0＞－3 C. (－1)4 =－4 D. －5＜－1
14. 下列运算正确的是 ( )
A.－a－a = 0 B. 0÷a = 0
C. 4a + 3b = 7ab D. 3a2－a2 = 2
15. 下列说法错误的是 ( )
A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 移项要变号
C. 两个负数, 绝对值大的反而小 D. 0 不能作除数
16. 数轴上表示－3, +2 的两点间的距离等于 ( )
A. －1 B. 1 C. 5 D. 6
17. 三个连续偶数, 设中间的一个是 x, 则最大的一个是 ( )
A. x－2 B. x－1 C. x + 1 D. x + 2
三、解答题：
18. 计算:－2 + (－4)×(－3)－－2 19. 计算: (－1 )2 + (－ )÷
20. 计算: (a－3b + b) + 3(b－2) 20. 2b2－6ac－(b2－2ac)
其中 a =－ , b =－2 , c =
22. 解方程, 并写出检验: 23. 解方程:
9y = 6y－12 5－(1 + z ) = 3
检验:
24. 解方程: 25. t 等于什么数时, 代数式 与
x = (x + 5) t + 5 的值相等?
26. 在梯形面积公式 S = (a + b)h 中, 已知 S = 60, a = 16, b = , 求 h.
27. 把表示下列各数的点画在数轴上, 再把各数填在相应的大括号里:
0 , －1.5 , －2 , 2 , 3 , －1
负分数集合:{ …} 整数集合: { …}
有理数集合:{ …}
列出一元一次方程解应用题: (28~29)
28. 甲班教室的图书橱里有课外书320本, 比乙班的课外书的2倍还多6本, 求乙班有多少本课外书?
29. 某车间原计划24天生产一批零件, 现在改进了操作技术, 每天比原计划多生产了6个零件, 结果用20天时间, 不但完成了任务, 而且比原计划多生产了40个零件. 问原计划每天在生产多少个零件?
30. 已知: 当 x = 1JF , 代数式 ax2－bx +1 的值等于 4, 求关于 y 的方程 5a + 2y = 5(1－b) 的解.
初一代数第一章期末复习卷
一、填空：(14×3' = 42')
1. 比 x 多 4 的数是______.
2. 比 b 的 2 倍少 的数是______.
3. n 是一个自然数, 用 n 表示三个连续整数是___________, 表示三个连续偶数是____________.
4. 某班有学生 a 人, 其中女生占58%, 则男生数是______人.
5. 某厂原来每天用煤 a 吨, 节约能源后, 每天用煤减少 b 吨, 现在存煤 m 吨, 可以用_______天.
6. 有两块地, 一块 m 亩, 亩产粮 a 千克, 另一块 n 亩, 亩产粮 b 千克, 两块耕地总产粮_______千克, 平均每亩产粮_______千克.
7. 20 与 a 的20%的差是________.
8. a、b 两数的平方差是________.
9. 某项工程, 甲单独做需要 x 天完成, 乙单独做需要 y 天完成, 若甲作5天后, 乙作4天, 则余下乙工程是________.
10. 大圆的半径为 a , 小圆的半径为 b , 则圆环的面积是_____.
11. 若 x = 3 是方程 x + a = 6 的解, 则 a = _____.
12. m 是个两位数, n 是个一位数, 若把 n 置于 m 左边, 那么所得到的三位数可以表示为___________.
二、解答题:
1. 当 a + b = 5 , ab = 6 时，求(a + b)2－3ab 的值 (9')
2. 当 = 时, 求 + 的值 (9')
3. 已知 a、b、c 三数的平均数是9, a、b、c、x 的平均数是8, 求 x 的值. (10')
4. x = 是方程 x－ = (2x－a) 的解, 求 a 的值. (10')
三、列方程解应用题：
1. 某工厂7月份生产机器180台, 比6月份的产量的1.5倍少6台, 求6月份的产量. (10')
2. 甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行, 经过 1.5 小时两人相遇, 若甲骑自行车每小时行14千米, 求乙骑自行车每小时行多少千米? (10')
初一数学复习综合练习
一、判断题：
1. 若 x 与 y 互为相反数, 则 x + 0.5y = 0 . ( )
2. 设 a 是有理数, 则－a2 是负数. ( )
3. － ＞－(－ ) . ( )
4. － abc 与－3ab2c 是同类项. ( )
5. 一个负数在减小时, 它的绝对值也在减小. ( )
二、填空题：
1. 计算: (1)－(－2) = ____; －2 = ____; 1÷(－ ) = ____; (－ )2 = ____;
(2)2 + (－3) = _____; －4－(－6) = _____; (－ )× = _____; (－ )÷(－ ) = _____.
(3)1÷ ×(－3)2 = _____; －2－(－ ) + = _____.
2. －0.25 的倒数是______, 相反数是______.
3. a、b 两数的和的 2 倍用代数式表示是________, 当 a = 1 , b =－1 时, 这个代数式的值是_______.
4. 有三个连续奇数, 中间的一个为 2n + 1, 则其余两个分别为____, _____.
5. 已知 a + b =－2 , 则 8－a－b = _____.
6. 若单项式 与单项式 ax3y2m 的和是 0, 则a = _____, n－2m = _____.
7. 用科学记数法表示: 5678.92 = ____________.
8. 圆周率π = 3.…, 取π≈3.14 时, 它有_____个有效数字, 精确到_____位.
9. 单项式－ 的系数是_______, 次数是_______.
10. 若 a = 2 , b = 5, 且 ab＜0 , 则 a－b = _____.
11. 当 a = _____时, 方程 ax = 1 的解是 x =－1 .
12. 一段路程有 s 千米, 甲步行的速度为每小时 a 千米, 骑自行车的速度为每小时 b 千米. 若甲先骑自行车 2 小时后, 改用步行, 则余下路程还需走_______小时.
三、选择题：
1. 在 (－1)3 , (－1)6 , －(－1) , －－1 四个数中, 负数的个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. －m 表示的数是 ( )
A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 不能确定
3. 已知 a 的相反数仍是 a , 则 a 的值是 ( )
A. －1 B. 1 C. ±1 D. 0
4. 若 x＜0 , 则 x－ x 等于 ( )
A. 0 B. 2x C. －2x D. ±2x
5. 如果两个数的和比其中任何一个加数都小, 那么这两个数 ( )
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 互为相反数
6. 下列说法正确的是 ( )
A. 0 是最小的整数 B. 有理数 a 的绝对值是正数
C. 有理数 a 的平方是非负数 D. 倒数等于它本身的数是1
7. 如图在数轴上有 a、b 两个有理数, 下列各式中正确的是 ( )
A. a－b≤0 B. a + b＜0
C. a+b≥0 D. a－b＜0
8. 下列说法正确的是 ( )
A. a2 + b2 的意义是 a 与 b 的和的平方 B. a =－a
C. 是 － 的相反数 D. －2＞－1
四、解答题：
1. 计算:
(1)－2 －3 －4 + 6 (2)－1 + (－2)×(－3)－10÷(－5)
(3) ×(1－ )－ ×(2－ ) (4)12 ÷(－6)× － + 2
(5)(－3)2÷ －(－2)3×(－ ) (6)－110－[2－(0.2× －1)·(－2)]
(7)x2 + (x－1)－(2x2－3x) (8)(2x2y－xy2－3)－5(1+ x2y－2xy2 )
2. 化简求值:
(1)3xy2 + 3x2y－[2xy2－2(xy－ x2y) + xy], 其中 x = 3 , y＝－
(2)－ x + 3( x－ y2)－2( y2－x), 其中 x =－2 , y =－
4. 解方程:
(1)6－(1－x) = 9(x + 2) (2)－3－ = (要求写出检验)
(3) － = －1 (4) －2 =
5. 已知 A = 3y2－2x2－xy, B = 4xy－2y2－x2 , 且3A－2B + C = 0. 求多项式 C
6. 列方程解应用题:
(1) 一件工作, 甲单独做需 9 小时才能完成, 乙单独做需 6 小时才能完成. 现在让甲先独做 1 小时后, 乙加入合做, 问共需要多少时间才能完成全部工作?
(2) A、B 两地间的路程是 65 千米, 甲骑车从 A 地出发往 B 地, 速度为每小时 17.5 千米; 乙骑车从 B 地出发往 A 地. 速度为每小时 15 千米. 两人同时出发. 求: (1)两人相遇处与 A 地的距离.
(2) 问经过多少小时, 两人相距 32.5 千米?
(3) 某商品的进价是 306 元, 按商品标价的 9 折出售时, 利润是15%, 商品的标价是多少元?
初一下代数单元测试
[满分:100分; 完卷时间: 60分钟]
一. 判断题: (每小题3分, 共15分)
1. －x + =1 是二元一次方程组. ( )
2. 方程组 的解是 . ( )
3. 如果 满足 kx－3y =－1 , 则 k =－ . ( )
4. 已知方程 2y－3x－1 = 0 , 用 y 的代数式表示 x , 可得 y = .
( )
5. 对于方程 x+4y = 20, 仅当 y 等于 1 , 2 , 3 , 4 , 5 时, x 才能有自然数解. ( )
二. 选择题: (每小题3分, 共15分)
1. 方程 x+y=5 的一个解是 ( )
A. x = 2, y =－3 B. x = 1 , y =－4
C. D.
2. 如果 2x3－k = y + 3 是二元一次方程, 则 k 的值是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
3. 方程 2mx + (m + 1)x + 6 的根是正数, 那么 ( )
A. m>0 B. m≤1 C. m D. m>1
4. 设 x = 3 , y = 2 , x－y = 5, 则 x + y 的值是 ( )
A. 5 B. 1或－1 C. 1 D. －1
5. 方程组 的解 ( )
A. 只有一个 B. 是两对相同的数值
C. 是两对数值, 其中 y 的值相同
D. 是两对数值, 其中 x 和 y 均互为相反数－
三. 填空题: (每小题3分, 共15分)
1. x 的2倍与 y 的 的差是 x 与 y 的和的一半, 列方程为_________.
2. 在 y = , 用含 y 的代数式表示 x , 则 x = _____.
3. 已知 是方程组 的解, 则 ab = _____.
4. 方程组 x+y = 2m = _____.
5. 方程组 与 的解相同, 则 a = __, b = __.
四. 解答题: (55分)
1. 解下列各方程组: (每小题5分, 共15分)
(1) (2) (3)
2. (10分)当 x 分别取值 1 , －1 ,－2时, 代数式 ax2 + bx + c 的值分别是－2 , 0 , －5 , 求 a , b , c 的值.
3. 列出方程组解下列应用题: (每小题10分, 共30分)
(1) 用两种规格的水管安装管道, 管道总长185米时, 用了甲种水管10根, 乙种水管15根, 管道总长99米时, 用了甲种水管8根, 乙种水管5根, 甲、乙两种水管每根的长度各是多少?
(2) 甲、乙两车间共有 16 台车床, 从每个车间中取出一台, 则甲车间所余车床的25%等于乙车间所余车床的 , 求两车间原来各有多少台车床?
(3) 从甲地到乙地先下山然后走平路, 某人以 6 千米/时的速度下山, 然后以 4.5 千米/时的速度过平路, 到达乙地用了55分, 回来时以 4 千米/时的速度过平路, 然后以 2 千米/时的速度上山, 回到甲地用了 1 小时, 求甲、乙两地间的路程.
初一数学抽考试题
[时间:120分钟; 满分: 150分] 分数: ________
一. 填空: (45分)
1. 在二元一次方程 － = 1中, 用含 x 的代数式表示 y 的式子是 _________________.
2. 在二元一次方程 2x + 5y = 7中, 当 x = 1时, y = _____, 当 y = x 时, x = _____.
3. 在代数式 px+q 中, 当 x = 1 时代数式的值为 2, 当 x =－2 时代数式的值为－7 , 则 p = _____, q = _____.
4. 方程组 的解是_________.
5. 已知等腰三角形的周长 16cm, 腰比底边长2cm, 则腰为______.
6. 两个数的和是25, 差是7 , 则这两个数分别为_____和_____.
7. 已知方程组 的解是 , 则 a = ____, b = ____.
8. 如果方程组 有解且 x , y 互为相反数, 则 m = ____.
9. 已知满足(x－1)2 + y + 1 = 0 的 x , y 的值恰好是方程组 的解, 则 a = _____, b = _____.
10. 解三元一次方程组 得
11. 一群小孩分一堆苹果, 一人1个则多1个, 一人2个则少2个, 则这群
小孩有_____人; 苹果共有_____个.
12. 如果某一年的5月份中有5个星期五, 它们的日期总和为80, 那么这个月的4日是星期_______.
13. 一个电影院第一排有6个座位, 以后每一排都比前一排多3个座位, 则第 n 排有_____个座位.
14. 一个5位数的前三位数为 m , 末两位数为 n, 则这个五位数可表示成_________.
15. 已知甲是乙现在的年龄时, 乙10岁; 乙是甲现在的年龄时, 甲25岁, 则甲现在______岁; 乙现在_______岁.
二. 选择题: (18分)
16. 在方程组① ② ③ ④ 中是二元一次方程组的有 ( )
A. ①和④ B. ③和④ C. ①和③ D. ①③④
17. 如果代数式 2y2 + 3y + 7 的值是8, 则 4y2 + 6y－9 的值是 ( )
A. 7 B. －7 C. 2 D. －17
18. 下列说法中, 正确的是 ( )
A. 含有两个未知数的方程叫做二元一次方程
B. 任意两个数都是方程 3x+2y = 5 的解
C. 方程 2x－y = 4 的解一定是方程组 的解
D. 方程组 的解是方程10x + 4y = 14 的解
19. A、B两地相距80千米, 一艘轮船往返两地, 顺流时用4小时, 逆流时用5小时, 那么这艘轮船在静水中航行的速度和水流的速度分别是 ( )
A. 24千米/时 8千米/时 B. 22千米/时 6千米/时
C. 20千米/时 4千米/时 D. 18千米/时 28千米/时
20. 若3xm+1 ym+n 与 9x2m y2n－3 是同类项, 则 m , n 的值是 ( )
A. m = 1 , n = 4 B. m =－1 , n =－4
C. m = 1 , n =－4 D. m=－1 , n = 4
21. 一、二两班共有学生110人, 体育锻炼达标率是90%, 如果一班的达标率是84%, 二班的达标率是95%, 设一班有 x 人, 二班有 y 人, 则满足上述条件的方程组是 ( )
A. B.
C. D.
三. 解答题: (87分)
22. (9分)解方程组 :
23. (8分)解方程组:
24. 在等式 y = ax2 + bx + c中, 当x =－1时, y = 0; 当x = 0时, y = 5; 当 x = 1时, y =－6, 求: 当 x =－ 时, y 的值. (9分)
25. 求: 3x + 2y = 12 的非负整数解. (8分)
26. 已知a2－2bc = +5 , 2bc + b2 = 3, 求3(a2 + b2)－b(b + 2c)的值. (9分)
27. 已知x , y , z 满足x－2y + z = 0 和 2x + 3y－z = 0 , 并且 xyz≠0, 求 x : y : z.(11分)
28. 某工厂现向银行申请了甲、乙两种贷款, 共计200万元, 每年需付出利息 10.6万元, 甲种贷款每年的利率是5%, 乙种贷款每年的利率是5.5%, 求这两种贷款的数额各是多少? (10分)
29. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步, 相向而行, 每隔2分相遇一次, 同向而行, 每隔6分相遇一次, 已知甲比乙跑得快, 求甲、乙每分各跑多少圈? (11分)
30. 甲、乙两同学解关于 x、y 的方程组 , 甲正确
地解出 , 而乙把 c 抄错了, 结果解得 , 求:
a、b、c 的值, 并求出乙把 c 抄成了何值?
初一年几何测试卷
一、填空题
1. 延长线段AB到C, 使BC=3AB, 则此图中共有_____条线段, 且AB=______AC. 当AB=5cm时, 反向延长AB到D, 那么: 使AD=____AC时, 则DC=30cm.
2.已知角α的余角和它的补角是互为补角, 则角α= ______度.
3. 在平面内有五个点A、B、C、D、E， 如果这五个点共线时， 可确定_______条直线.
若A、B、C、D这四个点共线时， 此时可确定_______条直线
若A、B、C这三个点共线时， 此时可确定_______条直线.
当每两个点共线时, 此时, 此时可确定_________条直线.
4. 83.35°－61°37 +6°45′ = ______.
103.25°= _______°_______′_______″
26°45′21″×5= _____________.
161°43′÷5= _____°_____′______″
5. 如图(1)直线AB、CD相交于O点， 则：以O
为端点的射线共有___条, 它们分别是_________
_________, 分别组成_______个角, 用最优的方法表
示清楚:________如果∠BOC =Rt∠时, 其他的角分别为________度.
二、判断下列语言是否正确（对的画“√”， 错的画“×”）
1. 直线AB是平角. ( )
2. 在∠BOC的边OC的延长线上取一点P. ( )
3. 如果一个角的补角是锐角, 那么这个角就一定没有余角. ( )
4. 大于直角的角是钝角. ( )
5. ∠α与∠β互为邻补角, 则: ∠α与∠β是互为补角. ( )
三. 选择题
1. 如果两个角互补, 则 ( )
A. 这两个角都是锐角. B. 这两个角都是钝角.
C. 这两 个角一个是锐角, 一个是钝角. D. 以上结论都不正确.
2. 时钟从12点50分到1点10分, 时钟的分针转的角度是( ). 而这时分针是位在北偏东60°方向, 若当时钟到1点25分时, 分针所在位置是( )方向.
A. 120° B. 135° C. 150° D. 165°
E. 西偏南60 ° E.南偏东30°
3. 已知∠α= 52.32°, ∠β= 52°19′12″, ∠γ =52°19.2′, 则:下列结论不正确的是( )
A. ∠β>∠γ B. ∠α=∠γ
C. ∠α>∠γ>∠β D. ∠α<∠β
4. 下列几种说法, 错误的个数是 ( )
(1)R是锐角都相等 (2)互余的两个角都是锐角
(3)凡是直角都相等.
(4)若∠ α是钝角, 则∠α所有的补角都相等.
(5)若∠ A是锐角, 则∠A所有的余角都相等
A. 1 B. 2 C. 3 D. 以上答案都不正确
四计算题
1. 已知:一个角的余角与这个角的补角的比是1:5, 求:这个角的度数.
2. 若一个角的补角比它余角的4倍还多21°, 那么这个角是多少?
3. 如图(2), AOB是直线, 射线OC、OD
将∠AOC ：∠COD ：∠DOB=1：2：3，
∠DOE=1/3∠DOB。
求：∠AOC和∠EOB， 并指出它们的关系。
五、如图（3）已知：∠AOB=∠COD=Rt∠， 你能说明∠AOC和
∠DOB是相等的关系吗？
六、作图题
1、用三角板直接画：（保留画图痕迹， 不写作法）
（1）∠α的余角。 （2）∠β的补角和邻补角。
2、已知：线段a、b（a>b）
求作: 一条线段, 使它等于2a－b
(要求:用直尺和圆规准确画图, 并保留作图痕迹.)
a
b
3. 已知:∠α、∠β（∠α>∠β）
求作:一个角使它等于 (2－∠α∠β)
(要求用量角器画图写作法)
初一代数期中复习卷（不等式）
一、填空题：
1. 如果a>b,那么,3a+2__3b+2，a－3__b－3， －2a__－2b(用 “>”“<”填空)
2. 如果a>b, m<0, 那么am____bm.
3. 如果－ <1, 那么x___－3
4. 如果a、b 为负数且a>b,则 a _____ b
5. x与3的差为非负数可以表示为___________.
6. a 的5倍与－5的差不小于3,可以表示为_________.
7. 当x______时代数式3x－1 的值是正数.
8. 不等式3－x>－1的非负整数解是__________.
9. 已知2k－3x2+2k>1 是关于x的一元一次不等 式,那么k=____ 这个不等式的解集是_______.
10. 代数式5x2－3 的最小值 为________.此时x为___________
11. 当m____时,关于x的方程5－m=3x+2的解为负数.
二、选择题:
1. 下列判断中错误的是( )
A. 如果 a > b, 那么 a+c > b+c
B. 如果a > b, 那么c－a < c－b
C. 如果 ab < bc,那么 a < c
D. 如果 ac2 < bc2 , 那么a < b
2. 下列按条件列出的不等式中正确的是( )
A. m 不是负数,则 m > 0.
B. m 是不大于0的数,则 m<0.
C. m 与3 的差不小于2, 则 m－3>2.
D. m与n 的和是非负数,则 m+ n≥0
3. 下列不等式一定成立的是( )
A. x+2> 0 B. x－3 >0 C. x2>0 D. x2+3>0
4. 如果由不等式ax>b,可得x< ,那么a 的范围是( )
A.a≥0 B. a≤0 C. a<0 D.a>0
5. 不等式6－3x>2的非负整数解的个数是( )
A. 0个 B. 1 个 C. 2 个 D. 多于2 个
6. 与不等式2x－4<0的解集不同的不等 式是( )
A. x＜2 B. 4－2x<0 C. 3x－6<0 D. －x>－4
7. 如果不等式(a－2)x>a－2 的解集是x<1, 那么a的取值范围是( ).
A. a>2 B. a<0 C. a<2 D. a≤2
8. 满足64－3x的值中,最大的整数是( )
A. 19 B. 20 C. 21 D. 以上答案都不对.
9. 若a >b, c为有理数则( )
A. ac>bc B. ac<bc C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2
三 、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来：
（1） ≥ （2） （x－2）<x－
(3). －5＋ ＞ －
(4).y－ ≤ +1
四、x 取何正整数时代数式， —2x+3 的值不小于零。
五、已知关于x、y 的方和组 的解x、y，满足x + y > 0,求a的取值范围.
六、应用题：
1. 某次知识竞赛有50 道选择题。评分标准为答对一道得２分，答错一道倒扣１分，不答得0分，某学生4道题没有答，这个学生至少答对多少道题成绩才能不低于70分？
2.坝下中学初一（1）班计划用勤式俭学收入66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2 件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元。问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件。
自 测 题
(满分100分, 时间60分)
一、(每小题2分, 共10分)判断题
1. －5 〉－10。( )
2. 若a〈 0, 则 a 〈 －a。( )
3. 如果 a 〉b，那么 a－2 〉 b－2。( )
4. a 〉 －a 。( )
5. 的解集为－3〈x〈 0。( )
二、(每小题4分，共32分) 选择题
1. 若a〈 b，且c≠0， 则( )。
A. －a+c〈 －b+c B. ac〈 bc
C. 〈 D. ac2 －bc2 〉0
2. 若 x ≥0， 则x 表示( )。
A. 正数 B. 非负数 C. 不小于0的数 D. 任意数
3.若a〈b，则下列各式中不成立的是( )。
A.a－3〈b－3 B. 3a－5〈 3b－5
C. －a－1〈－b－1 D. +3〈 +3
4. 若a 〉2，则下列各式中一定正确的是( )。
A. a－5〈 －3 B. ab2 〉2b2
C. －10a〈 －20 D. 5－a 〉3
5. 已知3 a+1〈 －2a，则下列各式中正确的是( )。
A. 5a+1 〉0 B. 1 〉－5a
C.a+ 〉－ a D. －3a－1〉2a
6. 若a〈 b〈 0，则下列各式中一定成立的是( )。
A. a2〈 ab B. 〈 1 C. 〈 D. 〉1
7. 不等式 ≥ －1 的非负整数解有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8. 不等式2－x≥3 的解集表示数轴上是( )。
A. B.
C. D.
三、(每小题4分，共20分)填空题
1. 若a 〉0，b 〉0，c〈 0，则 ______0。
2. 不等式组 的解集是_______。
3. 如果 〉 ，则x________。
4.当x _____时，代数式 的值不是正数。
5. x 的 与 x 的 的和是负数，则x 的范围是_______。
四、(共38分)解答题
1.((1)题3分, (2)、(3)、(4) 题各5分，共18分)解下列不等式和不等式组:
(1) 66 〉－9x； (2) 5(x－2)－1 〉x－(1－x)；
(3) 〈 －1；
(4)
。
2. (5分) 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有多少？把它们一组一组分别写出来。
3.(5分) y取什么值时，代数式2y－3 的值：
(1) 大于 5y－3的值？ (2) 不大于5x－3的值？
4. (5分) 求不等式5x+2≤3x+6的正整数解。
5.(5分) 要使关于x 的方程5x－2m=3x－6m+1 的解大于
－3且小于2，求m的取值范围。
初一数学不等式测试卷
一、填空：(共38分; 每空2分)
1. 当a〈 b，用不等号填空：
① 1+a___1+b ② 3a___3b ③ － a__－ b ④ 1－a__1－b
2.用不等式表示y 的3 倍与－5的差是非负数为_______.
3. 不等式－ x〈 －1 的解集为_________.
4. 不等式组 的解集为__________.
5. 不等式1－x ≥ 2 的非负整数解为_________.
6. 当x____ 时, 代数式 不是负数__________.
7. 某校初一年(3) 班48 名学生中视力最好的为5.3, 最差为0.1,用 x 表示该班学生视力范围是______________.
8. 已知不等式mx+n 〉0，(m 〉0) 的解集是________.
不等式mx+n 〉0，(m〈 0) 的解集是________.
9. 代数式5 x －3 的最小值为________此时x 为_______.
10. 已知 a－1 =1－a, 则a 的取值范围为_______.
11. 如果不等式组. 的解集是x 〉7－m，则m取值范 围是_____.
12. 如果不等式(3m－2)〈 7的解集为 x〈 则m=________.
13. 不等式组 的解集为____________.
二、选择题: (20分)
1. 下列不等式中结果正确的是( ).
A. 的解集是x 〉3 B. 的解集是x〈 －1
C. 的解集是－8〈x －7 D. 的解集是－4〈x〈2
2. 如右图:所表示的不等式的解集是:
A. x≥－2 B. x〈 3
C. 3〈 x ≤－2 D. －2≤x〈 3
3. 若：5 〉2，则有5a 〉2a 的条件是( )。
A. a 〉0 B. a〈 0 C. a≥ 0 D.a≤0
4. 不等式组： 的解集是( )。
A. x=a B. x≥a C. x〈 a D. 无解
5. 不等式－1〈 ≤1的整数解的和是( )。
A. －2 B. －1 C. 0 D－3
三、解答题:(14分)
1. 解下列不等式:
(1) ≤ +1 (2) 10－4(x－3)≤2(x－1)
2. 解不等式组: (27分)
(1) (2)
(3)
四、已知关于x、y 的方程组 的解是正数。
(1) 求m 的取值范围
(2) 化简 4m+5 － a－4
五、不等式应用题: (9分)
学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余20人没有住处，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空。问有多少间宿舍？有多少名学生？
六、付加题： 100元买15张邮票：其中面值分别为4 元、8 元、10元三种，问有几种买法？
数学期末测试题
一、填空
1. 解二元一次方程组常用的方法有________、_____，变多元为
______元，从而达到求解的目的；
2. 方程组 的解是_______；
3. 当 3＜x＜5 时，方程 5x－7x =－8 的整数解为_______；
4. 已知方程 mx + ny = 10 有两个解是 和 ，则
m+n=__________；
5. 不等式 5x－3＜17 的解集是_________；
6. 若 a ≤b，则不等式组 的解集是______；
7. 计算：2a3·3a2=_____；
8. 将命题“邻补角是互补的角”改写成“如果……，那么…
…”的形式为________；
9. 直线 a、b、c 和 d 满足 a⊥b、b∥c、c⊥d，则 a 与 d 的位置
关系是________；
10. 一个角等于它的余角的 3倍，这个角等于_____度。
二、选择题
1. 已知( 4x－5y + 7)2 + 8x－7y + 7 =0, 则 xy 的值为( )
A. B. － C. －2 D. 2
2. 如果 x 的3倍不小于 x 的 与5 的和, 那么 x的取值范围是( )
A. x ≥ B. x ＜ C. x ＞ D. x ≤
3. 已知 (－am)n = －amn, 则 n 可以是( )
A. 任意正偶数 B. 任意的正奇数
C. 任意的正数 D. 任意的正整数
4. 下列等式中不正确的有( )
(ab)m÷abn= am－n(m＞n); [(－a)5]2 =－a10;
(m3－n3)÷(m－n) =m2+mn+n2; (a－b)2 =(a + b)2－2ab.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 化简：(－xn+1)2 ÷xn·x 得( )
A. xn B. xn+1 C. xn+2 D. xn+3
6. 在 A 处观测 B 处的方位角是北偏西 60°, 那么在 B 处观测 A
处的方位角是( )
A. 北偏西 30° B. 北偏西 60°C. 南偏东 30°D. 南偏东 60°
7. 下列说法正确的是( )
A. 若 ∠A + ∠B = 90°, 则 ∠ A 是余角
B. 两条射线组成的图形叫做角
C. 平角的一半是直角 D. 直线 a,b 被 c 所截, 内错角相等
8. 如图, 点 O 在直线 AB 上,
OD 是∠BOC 的平分线, OE⊥OD,
若∠COE = 20, 下列结果错误的是( )
A. ∠AOC+∠BOD =110° B. ∠BOD+∠AOE =90°
C. ∠EOD =80° D. ∠AOB－∠BOE =20°
三、计算
1. x·x2·(－x3)2 ÷(－x4); 2. (a + b)[(a－b2)+ab];
3. 8x(x－1)2－(2x－1)(4x2 +2x +1); 4. (a + 2b－3)(a－2b + 3)
四、关于 x 的不等式(2x－1)2＞4(x + 1)(x －1)－a, 其解集在数轴上表示如图, 求 a 的值.
五、已知线段 a、b, 按下列要求画图：
1. 画 ∠AOB = 110°;
2. 在OA 上截取 OC = a + b, 在OB 上截取 OD =2a－b;
3. 连结 CD, 画OH⊥CD 于点 H.
六、完成下列推理过程
1. 已知; 如图, ∠2+∠D =180°, ∠1=∠D且∠B=∠C.
求证:AB∥EF
证明:∵∠2+∠D =180°(已知),
∴DC∥EF( ).
∵ ∠1=∠D且∠B=∠D( ).
∴ ∠1=∠B.
∴ DC∥AB( ).
∴ AB∥EF( ).
2. 已知:如图, 直线AB、CD 互相平行, EF分别交 AB、CD于G、H，MN 过G 点且MN⊥AB，∠CHG =124°
求：∠BGE、∠EGM 的度数。
解：∵CD 是直线( ).
∴ ∠CHG +∠DHG =180°
∴ ∠DHE =180°－∠CHG =180°－124°=56°.
∵ AB∥CD( ).
∴ ∠BGE = ∠DHE =56°( ).
又 ∵MN⊥AB( ), ∠EGM +∠BGE =90°( )
∵∠EGM =90°－∠BGE =90°－56° =34°.
七、已知：如图， AB∥CD，EG、EH 和 FH分别是∠MEB、∠EFD 的平分线。
求证：(1) EG ∥FH；(2)EH⊥FH。
八、甲、乙两地相距 20千米，A 从甲地向乙地前进，B同时从乙地向甲地前进，两小时后两人在途中相遇，相遇后 A 就返回甲地，B仍向甲地前进，当 A回到甲地时，B 离甲地还有 2千米, 求A、B两人每小量各走多少千米？
初一几何
第一单元同步测试题(A 卷)
一、填空题：
(1) 直线公理是：_____________________________________。
(2) 无三点共线的四点可以画________条直线；不经过一点的
三条直线两两相交可以构成_______个小于平角的角。
(3) 在线段 AB 上再添上______个点，能使线段 AB 上共有 15
条不同的线段。
(4) 已知线段 AB =5cm，点 C 在 AB 的延长线上，点 D 在AB
的反向延长线上，且 B 为AC 的中点， AD 为 BC 的 2倍。
则 CD= ______。
(5) 如图 1—34，已知
∠AOC =∠BOD =90°，
∠BOC =20°，则∠AOD =________。
(6) 一个角比它的余角大 20°，则这个角是____度；一个角是
它补角的 2倍，则这个角是_______度；一个角的余角与它
补角互补，则这个角是__________度。
(7) 如图 1—35，直线 AB 平分 ∠COE，
CD 与AB相交于点 O，∠BOD =25°，
则 ∠DOE =_____。
(8) 已知 ∠AOB =70°，∠BOC =20°，OE 为 ∠AOB 的平分
线，OF 为∠BOC 的平分线，则∠EOF =_________。
二、选择题：
(1) 下列语句正确的是：( )。
A. 延长直线 AB 到 C B. 延长射线 AB 到 C
C. 延长 ∠AOB 的两边 D. 反向延长线段 AB 到 C
(2) 下列说法中一定正确的是：( )。
A. 任意两个锐角的和是钝角
B. 锐角的余角一定是锐角
C. 一个锐角和一个钝角的和是平角
D. 一个角的补角一定是钝角
(3) 线段 AB＝12cm, 点 C 在 AB 上, 且 AC = BC , M 为BC 的
中点, 则 AM 的长为：( )。
A. 4.5cm B. 6. 5cm C. 7.5cm D. 8cm
(4) 若∠A 的补解为 n°, 则 ∠A 的余角的补角为：( )。
A. (90－n)° B. (180－n)° C. (270－n)° D. (90 + n)°
(5) 已知 α 与 β互为补角, 并且 β的一半比 α小30°, 则α、
β的度数分别是：( )。
A. 60°, 120° B. 40°, 140° C. 80°, 100° D. 30°, 150°
(6) 如图 1—36, 直线 AB 与 CD 相交
于 O, OE 平分 ∠BOD. 图中小于
平角的角中, 相等的共有：( )。
A. 1对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
(7) 如图 1－37 , 下列说法正确的是：( )。
A. OA 的方向是北偏东 30°
B. OB 的方向是西偏北 65°
C. OC 的方向是南偏西 15° D. OC 的方向是南偏西 75°
三、 (1) 已知线段 a、b、c, 且 a＞c, 求作一线段使它等于 a + b－c.
(2) 已知∠α= 50°, ∠β35°, 求作一个角使它等于 α+2β.
四、计算：
(1) 35°12′－19°10′ + 35°47′÷2
(2) (43°13′28″÷2－10°5′18″)×3
五、如图 1－38, 直线 AB、CD 相交于 O, OE 平分 ∠AOD, ∠FOC =90°, ∠1 =40°. 求∠2、∠3 的度数
六、如图 1－39, 已知 O 为 AD 上一点, ∠AOC 与∠AOB 互补, OM、ON 分别为 ∠AOC、∠AOB 的平分线. 若 ∠MON =40° , 试求 ∠AOC 与 ∠AOB 的度数.
七、如图 1－40, 将书页斜折过去, 使角项点 A 落在 A′处, BC 为 ∠A′BE 的平分线. 求 ∠CBD 的度数.
巩固练习
(完成时间 20分钟)
一、判断题：
1. 2a ( 3a－4b + 5c ) + a3 = a3 + 6a －8ab ( )
2. (－6x) ( 2x－3y) =－12x2－18xy ( )
3. 5x (3x2 －2x + 3) = 15x3 －10x2 +3 ( )
4. a (a + b) －b(a + b) a2 －b2 ( )
5. m－ (1－ )－ m(2－ ) = m－ ( )
二、填空题：
1. (－ xy)( x2y－ xy2－ y3) =_________.
2. (3a2－2ab－4b2)(－2ab) =_________.
3. 6ab2(2－ ab4) + (－ ab2)2 = _________.
4. 2a2 －a(2a－5b)－b(2a－b)=_________.
三、计算：
1. a2(4ab2 + 6a2b－a2)·(－5a3 b4) 2. 3xy－[6xy－3(xy－ x2y)]
3. －a3 [(3ab2 )3 · b－(－3ab)2]－9a5b2 4. [ ab(1－a)－2a(b－ )]·2a3b2
四、化简求值：
2x3(x2－x + 1) －x2(2x3－10x2－2x－3)其中 x = －
五、解下列方程(组)
1. 5x－2(x + 2)－3[x－2(3－5x) + 7]=0
2.
巩固练习
(完成时间 20分钟)
一、选择题：
1. 下列算式中正确的是：( )。
A. (0.001)0 = 0 B. (0.1) －2=0.01 C. (10－2×5)0=1 D. 10 －4 =0.0001
2. 下列计算正确的是：( )。
A. a3m－5÷a5－m = a4m + 10 B. x4 ÷x3÷x2 =x3
C. (－y)5÷(－y)3 = －y2 D. ma+2b÷mb－a = m2a + b
3. 下列四个算式(其中字母表示非 0常数)
(1) a2 ÷a3 = a2 －3 = a－1 = (2) x10 ÷x10 = x10－10 = x0 = 1
(3) 5－3 = = (4) (0.00001)0 = (100000)0
其中正确的算式有：( )。
A. 4个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题：
1. ( －x２)4 ÷x3 =_______________
2. y10÷(y8÷___________) = y4
3. (5x－2y)4÷(2y－5x)2 = __________
4. (a3)2÷[(a4)3÷(a5)2]3·(a2)2 = _____________
5. (x－y)8÷(y－x)3 = ____________
6. x2m－1÷xn－1=____________
三、计算：
1. (a + 3b)5÷(a + 3b)4·(a + 3b)
2. (－2)－2÷ 3. am + 2÷am－1
4. (x2a + 3b + 4c )m ÷(xa)2m ÷(x3)bm÷(xm)4c
四、若3m = 6, 3n = 2
求32m－3n
第二章 自我检测题
(完成时间：120分钟)
一、判断题 (每小题 1分, 共 10分)
1. 对项角有的相等, 有的不相等. ( )
2. 经过一点, 有且只有一条直线与这条直线平行. ( )
3. 直线 AB、CD 相交于点 O, 如果∠AOC = 90°, 那么
AB⊥CD.( )
4. 过直线外一点作直线的垂线只有一条, 但过直线一上点作直线
的垂线有两条. ( )
5. 两条直线被第三条直线年截, 如果内错角互补, 那么这两条直
线一定不平行. ( )
6. 如果两条直线都与现一个平面垂直, 那么这两条直线平行.( )
7. 如果直线 a∥b, b∥c, 那么 a∥c. ( )
8. 几条相交直线可以构成几个顶角. ( )
9. 点到直线的距离就是点到直线的垂线段.( )
10. 如图 2－43, AC ⊥BC, 垂足是C,
根据“垂线段最短”可以知道 AB＞AC,
AB＞BC. ( )
二、选择题(每小题 3分, 共 24分)
1. 下面命题 中, 真命题是( )
A. 两条直线被第三条线所截, 内错角相等;
B. ∠AOB = 50°, ∠BOC = 40°, 则 AO⊥OC;
C. 一个钝角与一个锐角之和是钝角;
D. 两条直线相交, 如果对顶角互被, 那么这两条直线互相垂直.
2. 如图 2 －44, AO⊥BO 于 O 点,
且 ∠1 = ∠2, 那么, ∠1 的余角是( )
A. ∠AOD 与 ∠COB; B. ∠COD;
C. ∠AOD D. ∠COB
3. 如图 4－45, AB∥CD, 则( )
A. ∠BAD + BCD = 180°
B. ∠BAC + ∠BAD = 180°
C. ∠ABC + ∠BCD = 180° D. ∠ABC + ∠ADC = 180°
4. 如图 4－46, 下列判断中错误的是( )
A. ∠1 和 ∠2 是同旁内角;
B. ∠3 和 ∠4 是内错角;
C. ∠5 和∠6 是同位角; D. ∠5 和 ∠7 是同旁内角.
5. 下列命题 中, 真命题的有( )
(1) 改革开放是社会主义发展的动力；(2) 鸦片战争是中国近代史
的开端；(3) 邻补角的角中分线互相垂直；(4) 不相等的两个角
一定不是对顶角。
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个
6. 在同一平面内, 有l1、l2、l3、l4、l5 五条直线, 若 l1⊥l2, l2∥l3, l3⊥l4, l4∥l5, 则 l1 与 l5 的位置关系是( )
A. 平行; B. 垂直; C. 既不平行, 也不垂直; D. 不能确定
7. 如图 4－47, AB∥CD∥EF, 则
∠BAC + ∠ACE+∠CEF 等于( )
A. 180°; B. 270°;
C. 360°; D. 540°.
8. 在平面任意画四个点, 则这四点可心确定的直线有( )
A. 1条; B. 4条; C. 6条; D. 1 或 4 或 6条.
三、填空 ：(每空 1分,共 26分)
1. 如图 2－48, a∥b,
∠1 = (3x + 70°),
∠2 = (5x + 22°), 则∠3 =__________.
2. 如图 2 －49, AB∥CD,
∠1 = 115°, ∠3=140°,
则∠2=_____.
3. 如图 2－50, 已知 AB、CD
被 EF 所截, MP 平分 ∠BMN,
∠END= ∠EMB = 80°, 则
∠AME = _______度,
∠CNF = ________度, ∠AMN = ______度, ∠EMP = ____度,
∠MPN = ________度.
4. 已知, 如图 2－51, 点 D、E分别在 BC、CA 上, DE∥BA,
DF∥CA, EF∥BC, DF 交 AB 于点 G, ∠A= 60°, ∠F = 70°.
求∠EDF 的度数
解：∵DF∥CA(已知)
∴ ∠_____ = ∠F = 70°(_________)
∠______= ∠A______60°(_________)
∵DE∥BA(已知)
∴ ∠FDE = ∠_______= 60°(________)
∵BDC 是直线(已知)
∴ ∠BDC = _________°(__________)
即 ∠BDF + ∠FDE + ∠EDC = 180°
∴ ∠EDC = 180°－∠BDF－∠FDE = 180°－____°－____°
= ________°.
5. 将“直角相等”写成“如果……那么……”的形式为______.
6. “共同旁内角不互补, 则两条直线不平行”的题设是______, 结
论是________.
7. 如图 2 －52, 已知 AD∥BC,
∠C = 100°, BD 平分 ∠ADC,
则∠DBC = ________.
8. 如图 2 －53, CD⊥AB 于 D,
EF⊥AB 于 F, ∠BGC = 105°,
∠GCD = 75°, 则 ∠1 + ∠2 = _________.
9. 若 a＞b. 则 a2＞b2 是________命题.
10. 在同一平面内有三条直线 l1、l2、l3 , 其中 l1 与 l2 相交, l3 与 l1
平行, 与这三条线等距离的点有_____个.
四、解答下列各题(每小题 8分, 共 16分)
1. 如图 2－54, 已知 ∠ABC = 69°, ∠1 = ∠2, 求 ∠C 的度数.
2. 如图 2－55, ∠CAB = 100°, ∠ABF = 110°, AC∥PD, BF∥PE, 求：∠DPE 的度数.
五、证明下列各题(每小题 8分, 共 24分)
1. 要求证明“三角形内角和等于 180°”， 即如图 2 －56， 求证：∠A + ∠B + ∠BCA = 180°。
为此， 若画 BC 的延长线 CD， 那么 ∠BCD = _________°，即 ∠BCA + ∠ACD =_________°， 这时，要证明 ∠A + ∠B + ∠BCA = 180°， 只需证明 ∠A + ∠B = ∠ACD 就可以了。 这表明，一定可以在 ∠ACD 的内部画一条射线 CE， 把 ∠ACD 分成两个角，使它们分别等于 ∠A 和∠B。
请你来出这条辅助线 CE，并完成证明。
2. 已知， 如图 2－56， ∠D = ∠1， ∠E = ∠2， DC⊥EC。 求证：AD∥BE
3. 已知如图 2－57， DE∥BC， 求证：∠AED = ∠A + ∠B。
初一几何巩固基础训练
1. 选择题把正确答案的代号填入题中括号内.
(1) 在所有联接两点的线中( ) 最短.
A. 直线 B. 线段 C. 折线 D. 曲线
(2) C 为线段 AB 延长线上一点, 且 AC = AB, 则 BC 为 AB
的( ) .
A. B. C. D.
(3) 在一条直线上截邓线段 AB = 6cm, 再起 A 起向 AB 方向截取
线段 AC = 10cm， 则 AB 中点与 AC 中点的距离是( ).
A. 8cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm
(4) 如果平面上 M, N 两点的距离是17cm, 若在该平面上有一点 P 和 M, N 两点距离之各等于 25cm, 那么下面结论正确的是( ).
A. P 点在线段 MN 上 B. P 点在直线 MN 外
C. P 点在直线 MN 上
D. P 点可能在直线 MN 外, 也可能在直线 MN 上
(5) 已知线段 AB = 1.8cm, 点 C 在 AB 的延长线上, 且 AC =
BC, 则线段 BC 等于( ).
A. 2.5cm B. 2.7cm C. 3cm D. 3.5cm
(6) 在线段 AB 的延长线上取一点 C, 使 BC = 2AB, 再在 BA 的
延长线上取一点 D, 使 DA = 3AB. 那么线段 AC 是线段 BD
的( ).
A. B. C. D.
(7) 已知 ∠ AOB = 30°, 又自 ∠AOB 的顶点 O 引射线 OC, 若
∠AOC∶∠AOB = 4∶3, 那么 ( ).
A. ∠BOC = 10° B. ∠BOC = 40°
C. ∠BOC = 70° D. ∠BOC = 10°或 70°
(8) 下列判断中, 正确的是 ( ) .
A. 互余两角之比是 2∶3, 则这两角是 34°与 51°
B. 105°45′与 75°15′是互补的两个角
C. 一个锐角的余角比这个锐角的补角小 90°
D. 一个角的余角是这个角的 4倍, 这个角是 22.5°
(9) 一个角等于它的补角的 5倍, 那么这个角的补角的余角是( ).
A. 30° B. 60° C. 45° D. 以上答案都不对.
(10) 轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°, 那么从
A 观测此时的 C 处的方向为 ( ).
A. 南偏东 32° B. 东偏南 32°
C. 南偏东 68° D. 东偏南 68°
2. 填空题
(1) 4条直线两两相交, 最多有__________个交点.
(2) 已知线段 AC 和BC 在一条直线上，如果 AC= 5.6cm，
BC=2.4cm, 线段 AC 和BC 中点间的距离为________.
(3) 延长线段 AB 到 C, 如果 AB = AC. 当 AB 的长等于 4cm
时 BC 的长等于_______cm.
(4) 反向延长 AB 到 D, 如果 AB = AD. 当 AB 的长等于 4cm时,
BD 的长等于______cm.
(5) ∠α = 44°, ∠α 的补角是 ∠β的 2倍, 那么 ∠β = ______.
(6) ∠α余角的补角等于 ∠α 的 5倍, 则 ∠α_________.
(7) 若从点 A 看点 B 是北偏东 30°, 那么从点 B 点 A 是______.
(8) 已知 ∠α= 31°16′那么 ① 5∠α= _______.
② ∠α= _________.
(9) 从点 O 引 4条射线 OA, OB, OC, OD, 如果 ∠AOB∶∠BOC
∶∠COD∶∠DOA = 1∶2∶3∶4, 那么这 4 个角的度数是:
∠AOB = _______, ∠BOC = _______, ∠COD = ________,
∠DOA=________.
(10) 下午 3 点整, 钟面上的时针与分针所成的角是_____度. 下午
3 点 25分, 钟面上的时针与分针所成的角是______度.
3. 计算题
(1) 如图 2.1－23, M 是AC 的中点, N 是BC 的中点.
① AC = 2cm, BC= 3cm, 求证 MN 的长度.
② AM = 1cm, BC = 3cm, 求 AB 的长度.
③ AB = 5cm, MC= 1cm, 求 NB 的长度.
(2) 把线段 AB 延长到 C, 使 BC = 3AB, 再延长 BA 到 D, 使 AD = AB.
① DC 是AD 的几倍? ② BD 是CD 的几分之几?
(3) 一个角的补角与它的余角的 2倍的差是平角的 , 求这个角.
(4) ∠α 和 ∠β互为补角, 且 ∠α比 ∠β的一半大 30°,求 ∠α
和 ∠β的度数.
4. 作图题
(1) 已知线段 a, b(a＞b), 画一条线段等于 4a－3b.
(2) 如图 2.1－24, 已知线段 a, b, c (a＜b＜a + c), 用圆规和直尺画一条给段, 使它等于 a－b + c.
(3) 已知一个钝角 a, 画一个角 x , 使它等于∠α 补解的余角.
初 一 几 何
[解法发散]
1. 如图 2.1－39, M 为 AB 的中点 MD－AD= AB, 求 MD 是
AD 的多少倍 (用 2种方法解)
2. 一个锐角的余角是这个锐角的补角的 , 求这个锐角和它的余
角的度数 (见图 2.1－40).
(利用余角和补角的性质、解一元一次方程,用 2种方法解)
[组合发散]
1. 有长度不同的两条线段, 它们的和是 m(cm) (m 是正整数), 长线
段的 n倍( n是正整数) 是短线的 n + 2 倍, 求它们之差.
2. 有长度不同的 2条线段, 它们的差是 acm(a 是正整数), 短线段
的(b + 2) 倍是长线段的 b倍 (b 是正整数), 求它们之和.
[迁移发散]
发散题 某人下午 6 点 多钟外出买东西时，看表上的时针和分
针的夹角是 110°，下午近 7点回家时，发现时针和分
针的夹角又是 110°，试算出此人外出用了多少时间?
[变更命题发散]
1. 平面内有 5个点， 其中没有任何 3 个点 在一直线上， 如果过
任意 2点引一直线， 一共可以引多少条直线？
2. 平面内有 5个点， 其中有 3点在同一直线上， 如果过 2 点引一
条直线，最多能画多少条直线？
3. 在平面内有 n 个点， 其中没有任何 3个点在一直线上，如果过
任意 2点引一直线， 一共可以引多少条直线？
[转化发散]
1. 如图 2.1－41, 已知线段 AB, C 点分线段 AB 为 5∶7, D 点分
线段 AB 为 5∶11. 若 CD = 5cm. 求线段 AB的长.
2. 一个角的补角比它的余角的 4倍还多 15°, 求这个角的度数.
3. 已知 ∠α的余角是 ∠β 的补角的四分之一，∠β＞100°，
∠α 是个锐角， 求 ∠α 的范围。
[综合发散]
1. 已知：O 是直线 AB 上一点， OE 平分 ∠BOC，若 ∠BOC =
40°43′， 求 ∠AOE 的度数。
2. 以 ∠AOB 的项点 O 为端点引射线 OC，使 ∠AOC ∶∠BOC
= 5∶4。
(1) 若 ∠AOB = 15°， 求 ∠BOC 的度数。
(2) 若 ∠AOB = m°， 求 ∠AOC 与 ∠BOC 的度数(用 m 表示)。
3. 在一条直线上顺次取 A，B，C，D 4 点，求证： AB·CD +
BC·AD = AC·BD。
4. 如图 2.1－42， ∠AOB 的平分线为 OM， ON 为 ∠MOA 内
的一条射线，OG 为∠AOB 外的一条射线。
求证：(1) ∠MON = (∠BON－∠AON)；
(2) ∠MOG = (∠AOG + ∠BOG)。
5. 如图 2.1－43，OB 平分 ∠AOC，OD平分∠COE。又已知∠1
= 20°，∠AOE = 86°。求 ∠3。
初 一 几 何
[转化发散]
1. 求证: 互为补角的两个角中, 较小角的余角等于这两个互为补角
的差的一半.
2. 已知 A, B, C 3点在同一条直线上, AB= 24cm, BC = AB,
E 是AC 的中点, D 是AB 的中点, 求DE 的长.
[迁移发散]
发散题 平面上有 10条直线 , 其中任何 2条都不平行, 而且任何 3
条都不经过同一点, 这 10条直线最多分平面为几个区域?
[综合发散]
1. 线段 AB = 14cm, C 是AB 上的一点, BC = 8cm, 又 D 是AC 上
一点, AD∶DC = 1∶2, E 是 CB 的中点, 求线段 DE 的长.
2. 如图 2.2－79, 已知 ∠1 = ∠2 = ∠3, ∠GFA = 36°, ∠ACB =
60°, AQ 平分 ∠FAC. 求∠HAQ 的度数.
3. 如图 2.2－80, 已知 ∠1 = ∠2 , ∠C = ∠D, 求证: ∠A = ∠F.
4. 已知: 如图 2.2－81, AD ⊥BC, EF ⊥BC, ∠4 = ∠C.
求证: ∠1= ∠2.
初一几何期末同步测试题
一、选择题：
1. 如图所示，下列不正确的几何语言是：( )。
A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B. 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线
C. 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
D. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
2. 如图所示，可以用字母表示的线段有：( )。
A. 三条线段 B. 四条线段
C. 五条线段 D. 六条线段
3. 下列说法正确的是：( )。
A. 一个锐角的余角是一个锐角
B. 一个锐角的补角是一个锐角
C. 一个钝角的补角是一个钝角
D. 一个锐角的余角是一个钝角
4. 一个角等于它的补角的 3倍，则这个角的补角的余角是：( )。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
5. 甲看乙的方向为北偏东 30°，那么乙看甲的方向是：( )。
A. 南偏东60° B. 南偏西 60° C. 南偏东 30° D. 南偏西 30°
6. 如果把时钟的长、短针看成是由一个端点出发的两条射线，那
么下列说法正确的是：( )。
A. 一点一刻时，长短针所成角是直角
B. 一点十六分，长短针所成角是锐角
C. 一点半时，长短所成的角是平角
D. 两点二十分时，长短针所成角是钝角
7. 下列说法正确的是：( )。
A. 延长直线 AB 到C B. 延长线 OD 到 E
C. 延长线段 PQ 使之与线段 MN 相交于 MN 的中点
D. 反向延射线 OD 到 F
8. 点到直线的距离是指( )。
A. 从这点到这条直线的垂线 B. 从这点到这条直线的垂线段
C. 从这点到这条直线的垂线的长
D. 从这点到这条直线的垂线的长
9. 如图 ∠ABC 的两边被直线 DE 所截，
下列判断正确的是：( )。
A. 4 对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角
B. 4 对同位角， 4 对内错角，4 对同旁内角
C. 6 对同位角， 4 对内错角，4 对同旁内角
D. 6 对同位角， 4 对内错角，2 对同旁内角
10. 直线 a、b、c、d 如图所示那样相交，且知
∠1 和∠2 互余，∠3 是∠2 的余角的补角，
并知 ∠3 = 132°，则∠4 为：( )。
A. 132° B. 138° C. 148 ° D. 142°
二、填空题：
1. 13°13′30″ = ____度，51°49″－37°59′45″ = ____,
7°35′28″×6 = ________，60°21′÷ 4 = ________。
2. 一个角的补角是它的余角的 4倍则这个角等于_________度。
3. 如图所示，当 ∠ ____= ∠_____
时，AB∥CD；当____∥____时，
∠DAC =∠BCA。
4. 如图所示，若 ∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，
∠AFE = 60°∠BDE = 120°，
则 ∠A = _____度，∠B = ____度，
∠C = ____度。
5. 如图所示，AB、CD 都是直线，
EO⊥AB，OF 平分 ∠AOD，
∠1 = 30°，那么 ∠2 = _____，
∠3= ____，∠4 =______，∠5 = ______。
6. 将“两直线相交只有一个交点”改写成“如果……，那么…
…”的形式是__________。
7. 命题“不相等的两个角不是对顶角”的题设是___________，
结论是_______________。
8. 如图所示，a∥b∥c，那么
与∠1 相等的角有__________，
与 ∠1 互补的角有__________。
三、解答题：
1. 如图所示，∠COB = 90°，且 ∠AOC∶∠COB = 3∶4，求
∠AOB 的度数。
2. 在图上，用直尺、圆规进行作图：① 作线段 BC 的垂直平分线；②作 ∠A 的平分线；③过C 点作与 AB平行的直线。
3. 已知：如图所示，∠B = ∠C，DE∥BC；求证：DE 为
∠ADC 的平分线。
4. 已知：如图所示，CD∥AB，OE 平分 ∠AOD，OF⊥OE， ∠D = 50°；求 ∠BOF 的度数。
初一数学 第七章自我检测题(一)
一、判断题：(正确的打“√”，错误的打“×”)(每题 2分,共 20分)
1. 2x4 + 3x4 = 5x8 ( )
2. 5x5·5x5 = 10x10 ( )
3. (0.2a2b3)2 = 0.4a4b4( )
4. (am + 2)2 = am + 4m + 4( )
5. x2n + 1 ÷xn －1 = xn + 2( )
6. (a－b)5 ÷ (b－a)3 = (b－a)2( )
7. (－2x－y)(2x + y) = y2－4x2( )
8. (xn + ym)2 = x2n + xnym + y2m( )
9. (2x2－y)2 = 4x4－2x2y + y2( )
10. (x+y)2(x－y)2 = [(x + y)(x－y)]2 =(x2 －y2)2 =
x4－2x2y2 + y4( )
二、选择题：(每题有且只有一个答案)(每题 2分, 共 20分)
1. 下列各式一定成立的是( )
A. a2 + a4 = a6 B. a3·a4 = a12
C. (ab)2 = a2b2 D. (－a2)3 = (－a3)2
2. a6·(a2)3等于( )
A. a11 B. a12 C. a14 D. a36
3. 计算(a3)2÷a2 的结果的( )
A. a2 B. a3 C. a4 D. a8
4. 0.00813用科学记数法表示为 ( )
A. 8.13×10－3 B. 81.3×10－4
C. 8.13×10－4 D. 81.3×10－3
5. 下列算式(1)(－a3)·(－a2)2 = －a7 (2) [－(－a)3]2 =－a6
(3) (－a3)3 ÷(a2)2 = －a2 (4)[(－a)2]3 ÷(－a)3 = －a3 中正
确的算式是( )
A. (1) 和(2) B. (1) 和(3) C. (1) 和 (4) D. (3) 和(4)
6. 下列算式中正确的算式是( )
A. (x2y3)÷(xy3)10 = xy5 B. ( )－2 = =
C. (0.00001)°= 99999° D. 3.24×10－5 = 0.
7. 化简－(x－y)(x－y)2(y－x) 的结果是( )
A. (x－y)4 B－(y－x)4 C. －(x－y)4 D. －(x+y)4
8. 计算(－5x)·(2x2 + 3x + 1) 得( )
A. －10x3 + 15x2－1 B. －10x3 － 15x2－1
C. －10x3 － 15x2－5x D. 10x3 + 15x2－5x
9. 用平方差公式计算(a－1)(－a－1)得( )
A. a2 + 1 B. (－a)2－1 C. (－1)2 －a2 D. －a2－1
10. 计算(a－2b－3)(a + 2b + 3)等于( )
A. (a－2b)2－9 B. (a + 2b)2－9
C. a2－(2b－3)2 D. a2－(2b + 3)2
三、填空题：(每空 2分, 共 20分)
1. 计算：(a2b)3 = ________. 2. 计算：10a ÷(－5a) = ______.
3. 计算：[(a5)4 ÷a12]2·a4 = __________.
4. 计算：8x2y5÷2xy3 = ________. 5. a2b·(－5a2b) = _______.
6. 计算(x4n÷x2n)xn = __________. 7. x12 = x8÷x4·(_____)
8. ( )·xn －1 = xm + n + 1 9. (2x－y)(－2x－y) = _____.
10. 若 x2n = 5, 则 x6n = _________.
四、计算：(每题 5分, 共 25分)
1. (－2xy2)3(－ x3y)3 2. ( a3－ b3)·4ab－( a－ b2)·6a3b
3. 5x(x2 + 2x－1) －(2x + 3)(x－5)
4. 2(a2b)3·ab2 ÷ ab2 5. (20a4b3 +14a3b－8a2b3)÷(－2a2b)
五 、解方程(5分)
3x(x + 2) + (x－1)(x + 1) = 4(x2 + 8)
六、解不等式(5分)
(2x + 1)2 + 5(x－1)2＜(3x + 2)(3x－2)－2
七、已知二次三项式 ax2 + by + 1 与 2x2－3x + 1 的积不含 x3
项, 也不含 x 项, 求 a、b 的值(5分)
初一数学 第七章 自我检测题(二)
一、填空题：(每空 2分, 共 20分)
1. ( ) am + 3·a3 = a2m + 6
2. (－a2bc3)2n = ____________.
3. a3·(－a)5·(－3a)2·(－7ab3) = _________.
4. [(am)n]p = __________.
5. (－mn)2(－m2n)3 = __________.
6. ( ) ÷(－3a2) = －6 + a－3a2 + 2a3
7. x2 + ax + 是完全平方式, 则 a = ________.
8. 已知：x + y = a, xy = b, 则 x2 + y2 = ________.
9. (2－m + n)(2 + m －n)－(1－m + n)(1 + m－n) = _____.
10. 若除式为 x－1, 商式为 3x + 1, 作式为－5, 则被除式为___.
二、选择题：(每题有且只有一个答案)(每题 2分, 共 20分)
1. 1995 ×(1.5)1994÷(－1)1996 等于( )
A. B. － C. D.
2. 若 xy = 5, a－b = 3, a + b = 4, 则 xya2－xyb2 的值是( )
A. 60 B. 35 C. 50 D. 70
3. 若 a + b = －6, ab = 7, 则 5a2 + 5b2 等于( )
A. 116 B. 110 C. 145 D. 550
4. 若 (x + m)(x + n)的积不含 x 的一次项, 则( )
A. m + n = －1 B. m= －n C. mn = 1 D. mn = 0
5. (x + y－2)2 = x2+ y2 + 4 + 2xy + mx + ny, 其中 m、n 的值分别是( )
A. m = 2 n = 2 B. m = －2 n = －2
C. m = －4 n = －4 D. 以上都不对
6. 下列计算中正确的是( )
A. (a－2b)(a－2b) = a2－4b2
B. (－a + 2b)(a－2b) = －a2－4b2
C. (a + 2b)(a－2b) = －a－2b
D. (－a－2b)(－a + 2b) = a2－4b2
7. 计算(a－b)2n·(b－a)(a－b)m－1 的正确结果是( )
A. (a－b)2n + m B. －(a－b)2n + m
C. (b－a)2n + m D. －(b－a)2n + m
8. x3m + 1 可写成( )
A. (x3)m +1 B. (xm)3 + 1 C. x·x3m D. (xm)2m + 1
9. 9m·27n 等于( )
A. 9m + n B. 27m + n C. 32m·3n D. 32m + 3n
10. 代数式(y－1)(y + 1)(y2 + 1)－(y4 + 1)的值是( )
A. 0 B. 2 C. －2 D. 不确定
三、计算(每题 4分, 共 16分)
1. (－ xyz)· x2y2·(－ xy2z3)
2. (a + b)5·[－2(a－b)2]· (－a－b)2·(b－a)3
3. 5a3b(－3b)2 + (－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2
4. (x3－2xy2－3y3)(2x－y)－8xy(x2－y2)
四、利用乘法公式计算：(每题 4分, 共 20分)
1. 30.5×29.5 27.52－17.52
3. 99992
4. 7(x－2)2－4(x－3)(x + 3)－2(x + 1)(1－x)－5(－x－2)2
5. (3x－2y + 1)2－(3x + 2y－1)(3x + 2y + 1)
六、计算：(每题 4分, 共 16分)
1. 2a2b3c4÷(－ ab2c2)
2. (a + 3b)5÷(a + 3b)3·(a + 3b)2
3. (－4x6y3－ x4y4 + x3y6)÷ x2y3
4. (x3m + 2n－x3m + n + 32m)÷(－2x2m)
七、(1)由(a－b)(a + b) = a2－b2
(a －b)(a2 + ab + b2) = a3－b3
(a－b)(a3 - a2b + ab2 + b3) =a4－b4
…………
请你填写下列两式的结果：
(a －b)(a10 + a9b + a8b2 + a7b3 + …b10) = _____________.
(a－b)(an + an －1b + an －2b2 + …abn －1 + bn )= ____________.
(2) 先计算(x + a)(x + b),(x + a)(x + b)(x + c), 然后利用计算结
果, 推测(x + a)(x + b)(x + c)(x + d)的结论, 最后再计算一下
看你推测的结论是否正确.
初一代数单元测试
班级：_____ 座号：_____ 姓名：_________
一、填空：(每空 2分)
1. “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”，由此可知 n 只青蛙
_______张嘴，______只眼睛______条腿。
2. 全校学生的总数为 x，其中 初一学生占 38%，初一学生的人
数为_________。
3. 练习本每本 0.3元，铅笔每支 0.5元，x本练习本和 y 支铅笔
共值_________元。
4. 一个正方形的边长为 xcm，把这个正方形的边长减小 2cm，
则减小后的正方形的面积是__________cm2。
5. 一条线段长度为 acm，另一线段的长度是它的 4倍，还长
1cm，则另一线段长__________cm。
6. x 的立方的 2倍与 y 的平方的 3倍的差表示为__________。
7. a 除以 b所得的商与 d 除 c 所得的商的和表示为_________。
8. 当x=3时，代表式 2x－1的值是__________。
9. 当 =2时， =__________， =_________。
10. 已知半经分别为 R 和 r (R＞r)的环形面积 S=_________。
若 R=6cm，r=2cm时，S=_________。
11. 一桶油连桶共重 a 千克，桶重 b 千克，如果把桶中的油拿来
平均分成 3份，每份重量是_________。
12. 盈利 100元记作 +100元，则亏损 50无应记作_________。
13. 数轴的三要素是_________，_________和_________。
14. 两个数 mn在数轴上方点如图，可知 m_____0，n______0，
m____n。(用“＜”“＞”和“=”填空)
15. 1 月份产量为 a 吨，以后每月平均增长 20%，则第二个月产
量变为_________吨，第三个月产量变为_________吨。
16.一项工程甲单独干 a 天完成，甲、乙合干 b 天可完成，则乙
队独干_______天完成。
17. 一个三位数的个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是c，
这个三位数表示为__________。
18. x 是最小的质数， y 是最小的合数， a、b互为倒数，则
x2+y2－2ab=__________。
二、选择题：
1. 下列各式不是代数式的是( )
A. 0 B. 4x2－3x+1 C. a+b=b+a D.
2. 若两个数的和为 100，其中一个数为 a，则另一个数为( )
A. 2a B. a +100 C. 100 －a D. a－100
3. 代数式 3(x+y2)下列说法中错误的是( )
A. 3 与x+y2 的积 B. x与y2和的3倍
C. 3乘以x加上 y的平方 D. x与y2的和再与 3的积.
4. a 除以 b 的商的平方用代数式表示应是( )
A. a÷b2 B. b2÷a C. ( )2 D. ( )2
5. 矩形的周长为 S, 若它的长为 a, 则宽为( )
A. S－a B. S－2a C. D. S－
6. 下列说法正确的是( )
A. 零是整数 B. 零是正数 C. 零是负数 D. 零不是数
7. 如图，根据 a、b、c三个数在数轴上的位置，下列大小顺序正
确的是( )
A. b＞c＞0＞a B. a＞b＞c＞0
C. a＞c＞b＞0 C. b＞0＞a＞c
三、解答题：(6分)
1.把下列各数填在相应的大括号里。
－5，+ ，0.62，4，0，－1.1， ，－6.4，－7，－7 ，7，
整数有： 正有理数有：
分数有： 负有理数有：
2. (6分)先画出数轴，并在数轴上把 －2，4 ，－3.5，0 这4个
数表示出来，再用“＜”把它们连起来。
3.求下列代数式的值。(10分)
(1) 当 x=b，y=2时，求 的值。
(2) 当 a=2，b= 时，求 的值。
4. 从 2开始，连续的偶数相加，它们相加的结果情况如下表(10分)
偶数的个数(n) 相加的和(S)的情况
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
· ·
· ·
· ·
① 观察并找出上述观律，写出和 S 与加数个数 n之间的公式。
② 根据上述公式计算：2+4+6+…+202的值。
5. 附加题：(10)
证明：三个连续自然数之和可被 3整数。
(提示：可用一个字母先把三个连续自然数表示出来)。
初一上整式加减单元测试卷
一、填空。(每空 2分)
1. 单项式－ ab2c 的系数是___________，次数是__________。
2. 多项式 4x2－5x2y2+y3－2 是___________次_________项式。
最高次项是___________，常数项是___________。
3. 计算：①ab－4ab+2ba=________ ②－x2－3x3+2x2=_______
③－p2－p2－p2=__________ ④－n2＋m＋m－n2＝__________
4. 如果－3xny4 与 x5ym 是同类项则 m=________，n=_______
5. 去括号 ① a+(－b－c)=________________
② (a－b)－(－c+d)=_______________
6. 添括号 ①－x2－6 + x=+(_______________)
② m3－n2 + 2n +1=m3－(________________)
7. 若 x、y 互为相反数，则 7x+7y－3=___________________
若 a、b 互为倒数，则 4ab－3(ab)2=_______________
8. 若 －mxyn 是关于 x、y 的四次单项式，系数是 －2，
则 m+n=_______________。
9. 把多项式 x2y2－y3x + x4－y4 按 x 的升幂排列是_________。
二、选择。(每题 2分)
1. 在代数式 2x2y，－xy，2x－y， +2， (a－b)中整式共有
( )个。
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 下列各组中属于同类项是：( )
A. 0.2a2b3 与 0.2a3b B. 21x2 与 12x3 C. 23 与 32 D. 3a 与 3
3. 下列计算正确的是：( )
A. B. 3a2 + 2a3=5a5
C. 3x2y + 4yx2=7 D. －mn+mn=0
4. 将各项式 3x2y－xy2+x3y3－x4y4－1 按字母 x 的降幂排列，所
得结果是：( )
A. －1－xy2 + 3x2y + x3y3－x4y4
B. －x4y4 + x3y3 + 3x2y－xy2－1
C. －x4y4 + x3y3－xy2 + 3x2y－1
D. －1 + 3x2y－xy2 + x3y3－x4y4
5. 下列各式中，等式成立的是：( )
A. (a－b + c)(a + b－c)= [a－(b + c)][a + (b－c)]
B. (a－b + c)(a + b－c)＝[a－(b－c)] [a＋(b＋c)］
C. (a－b + c)(a + b－c)= [a－(b－c)][a + (b－c)]
D. (a－b + c)(a + b－c)= [a－(b + c)][a + (b + c)]
6. 已知 y=2x，z=2y，则 x+y+z= ( )。
A. 3x B. 5x C. 7x D. 9x
三、下列代数式，ax－b， ，－3x2－xy，5， ，a，－ ，
，x2+x+1，0，1－ 中
单项式的有：_________________
多项式的有：__________________
四、计算。(每小题 4分)
1. 3a + 2(a－b) 2. 3x－(4y－2x + y)
3. (m2－n2)－2(2m2－n2) 4. 3(a2b－2ab2)－2(3ab2－2a2b)
5. 3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)+2x2y2]
6. 2a－{7b+[4a－7b－(2a－ba－4b)]－3a}
五、化简求值。(每题 6分)
1. (5a2－2ab)－3(2a2+ab－ b2)，其中 a=－1，b=－1。
2. 3(2y2－5x3y)－2(3y2－7x3y)+2x3y，其中 x =－1，y =
六、若 A=3m2－5m+2，B=3m2－5m+6 你知道 A、B 的大小关系吗？请试一试写出你的解题过程。(8分)
初一数学《方程》一章单元试卷
班级：______ 姓名：_________ 座号：____
一、填空题：(共 18空，除后 2空每空3分外，其余每空2分，共计 38分。)
1. 3y－1=2y,7=5+2,3x－2 中，是方程的是_______________，
它的未知数是__________。
2. 若 x =－3.2，且 y=x，则 y=__________。
3. － a=4，两边同时__________，就得到 a=__________。
4. 根据下列条件列出方程(不要求解)
(1) x 的5 倍比 x 的平方小 2。 __________
(2) x 的 3 倍与 6 的差比 x 的 25% 大5。 __________
(3) x 的 2 倍比 x 的相反数大 3。 __________
5. 当 x=__________时，代数式 的值为 0。
6. 方程 2=－ x 的解是________，方程 6x=0的根是_______，
方程 x=3 的解为__________。
7. 若 5x + 2 与 －2x + 7 是相反数，则 x3=__________。
8. 若 x－1 + 2(y + 3)2=0，则 x + y=__________。
9. 若 x = 1 是方程 4kx－1=0 的解，则 k=__________。
10. 若关于 x 的方程 x + k =1 的解是 x=－5，则方程 ky－4=3k
的解为__________。
11. 某商品的标价为 165元，若降价以 9折售出后利润为 48.5元，
则该商品的进价为__________元。
12. 甲乙两人共有 120元钱，如果甲给乙 10元后，甲所有的钱是
乙所有的钱的 2倍，则甲原来有__________元。
二、选择题：(6×3=18分)
1. 下列各式的变形中，错误的是：( )
A. 2x + 6=0，变形为 2x=－6
B. =1－x 变形为 x+3=2－2x
C. －2(x－4)=－2 变形为 x－4=1
D. － = 变形为 －x + 1=1
2. 已知 m + a = n+b 根据等式性质变形为 m=n，则 a、b 必须要
符合的条件是：( )
A. a=－b B. －a=b C. a=b D. a－b 为任意两个数
3. 若 ma=mb 则下列等式中错误的是：( )
A. ma +1=mb+1 B. ma－3=mb－3 C. － ma=－ mb D. a=b
4. 下列方程中解为 x=－1 的方程是：( )
A. 2x+1=1 B. 1－2x=1 C. =1 D. － =2
5. 解方程 － =1时，去分母后，正确的结果为：( )
A. 4x+1－10x+1=1 B. 4x+2－10x－1=1
C. 4x+2－10x－1=6 D. 4x +2－10x+1=6
6. 如果一元一次方程 ax+b=0 (a≠0，x为未知数，a、b 为表示
数的字母)的解为正数，则：( )
A. a、b异号 B.a、b同号 C. b＞0，a＜0 D. 无法确定
三、解方程：(4 + 5 + 6 + 7)
1. 10+9x=9+10x
2. 2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
3. －(x－5)= －
4. －x = －10
四：应用题：(6+8+8)
1. 大箱子装有洗衣粉 36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在 4个大小一样的小箱子里，装满后还余 2千克洗衣粉，每个小箱子能装洗衣粉多少千克？
2. A、B 两地相距 65千米，甲骑车从 A地往 B 地，速度为每小时 17.5千米，乙骑车从 B 地往 A 地，速度为每小时 15千米，两人同时出发，求：① 经过几小时两人相遇？ ②相遇的地点离A地多远？
3. 父亲和女儿现在的年龄之和是 74岁，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 1.5倍的时候，女儿的年龄刚好是父亲现在年龄的 ，求父亲现在的年龄？
初一数学
（满分：150分；完卷时间：90分钟）
一、填空题：（1－9 每小题 3分，第 10题 6分，共 33分）
1.－2 的相反数是____________。
2. 两数 a 和 b 的平均数是____________。
3. 每件 a 元的上衣，9 折之后的售价是____________。
4. 若 －x =1，请在左边的数轴上标出表示 x的点 。
5. 单项式 － ab 的系数是___________，次数是_________。
6. 在括号内填上适当的项，4－x2＋2xy－y2=4－( )
7. 圆的周长为 C，则此圆的面积是 ____________。
8. 用科学记数法表示：5678.92=____________。
9. 有三个连续自然数，中间的一个为 n，则其余两个分别是
____________，____________。
10. 若 a+b＞0，则 a、b 取值的可能是：
_________________________________________________
_________________________________________________
二、选择题：（每小题 5分，共 20分）
本题共有 4个小题，每小题都有 A、B、C、D 四个答案，其中有一个且只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案的答案代号写在题后的括号内，答对得 3分，答错、不答或答案超过一个的一律不得分。
1. 下面正确的结论是：( )
A. 整数是自然数。 B. －6 的相反数是 －6。
C. －a 是负数。 D. 若 x = y 则 x=y
2. 下列各组中，是同类项的是：( )
A. 0.2a2b3与 0.2a3b2 B. 21x2 与 12x3
C. 32与 23 D. 3a 与 3
3. 下列不正确的结论是：( )
A. 零是自然数。 B. 零是整数。
C. 零是有理数。 D. 以上答案都不对。
4. 在 ① 3x－2=5 ② 7－5=2 ③ 8x=0 ④ x2－y2＝9中，是方
程的为：( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③④
三、简答题：（共 74分）
1. (8分) 计算： ÷(－2 )－ ×(－ )－0.25
2. (8分) 计算：－3－[－5 + (1－0.2× )÷(－2)]
3. (8分) 计算：(4a2bc－3ab2) + (－5a2bc + 2ab2)
4. (10分) 化简求值：5 + 3( 1－a) － (1－3a + a2) + (1 + a2－a3) 其中 a = 2
5. 解下列方 程：(20分)
(1) (1－2x)= (3x + 1) (2) (y+1) + (y+2)=3－ (y+3)
6. (10分)当 x 等于什么数时，代数式 x－ 的值与代数式
7－ 的值相等。
7. (10分) 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，求：a + b + x2－cdx 的值。
四、应用题：(共 23分)
1. (11分) 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时 完成。现在先由甲单独做 4小时，剩下的部份由甲、乙合做，剩下的部份需要几个小时完成？
2. (12分) 有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大3，并且这个两位数比它的两个数位的数字之和的 8倍 还要大6，求这个两位数？
初一 数学单元试卷
1. 在y= 1.5x + 1, y=1.5x2, y－1.5x = 0, y－1.5x中是二元一 次 方程的有_____________.
2. 若 使方程mx－y=3左右两边相等,则m=_______
3. 若 是 方程3x－6y=－3 的解,则a= _________.
4. 已知x=2 y=3 满足方 程2x－y + z =－2, 则z=_________.
5. 方程组 的解有 __组 , 而方程2x－y=5的解有__组.
6. 方程组 的解为___________
7. 把方程 3x－y= 4化成用含x的代数式表示y, 则 y=_________.
8. 二元一次方程2x－y= 6中 , x.y值互为相反数则x=___,y=___.
9. 若 与 都是ax + by = 1的解 , 则a =___b=___.
10. 若长方形的周长为16cm, 长比宽长2cm, 求长和宽. 设长为 xcm. 宽为ｙcm, 依题意可列 出 方程组 ___________, 求得 长为______cm, 宽为_______cm.
11. 已知 (3x +2y + 1 )2 + 4x－2y －8 = 0则x =_____ y=___
二. 选择题
1. 同时使2x－y = 6与 3x + y =－1成立的 x.y 的值是 ( )
A. B. C. D
6x－5y + z = 3①
2. 用加减法解 3x + 2z =－2 ① 不合理的方法是( ) 2x + y－3ｚ = 17③ A.先由①和②消去x, 再由②和③消去x.
B.先由①和②消去x, 再由②和③消去Z
C. 先由①和③消去y, 再与②组成方程组.
D. 先由①和②消去z, 再由②和③消去z .
3. 已知在等式y=kx+b中, 当 x=－1时 y=－3, 当 x=1时 y=1, 则k. b的值为( )
A. B. C. D.
4. 已知 的一对解能方程3x－y=6的两边相等, 则 k的值为( )
A. 3 B. －3 C. －2 D. 2
三. 解 方程组
1. 用代入法
2. 用加减法解
3. 解方程组(方法不 限)
(1)
(2)
(3)
（4）
四 . 列方程组解应用题
1. 某校学生买5个篮球和4个排球共用去178元 ， 已知购买2个 篮球比5个排球少用8元， 问每个篮球和排球各多少元？
2.(悟空斗蟹将)
唐僧师徒去西天, 忽逢大河阻在前, 河中跳出来蟹将 , 二头八臂 丑模样. 悟空冷笑拔毫毛,化作三头六臂猴; 猴蟹大战在河面, 八戒看昏了眼但见滚滚混战中,共有十头廿二 臂, 呆子问师父:几只猴来几只蟹.聪明的同学们 , 请 您帮唐僧算出来吧!
初一代数第一章能力测试
班级:_______ 姓名:___________ 座号:______
一. 填空题: (每空3分,共33分)
1. 用字母表示加法结合律_____________________.
2. 甲身高mcm, 乙比甲矮ncm, 乙身高________cm.
3. 代数式 (a2－b2)的意义是________________________.
4. 用代数式表示, 比a的倒数大5的数是____________.
5. 当 x= , y=1时, (x+y)2=_______.
6. 一打铅笔有12支, n打铅笔有_______支.
7. 我们知道: 23=2×10+3
65=6×10+5
类似地 74=_____×10+5
若某两位数的十位数字为a, 个位数字为b则此两位数可表为
_____________.
8. 下面由火柴棒拼出的一列图形中, 第n个图形由n个正方形成,
通过观察可以发现
n=1 n=2 n=3
(1)第3个图形中火柴棒的根数是______________________
(2)第n个图形中火柴棒的根数是_____________________
(用含n的代数式表示)
二. 选择题:(24分)
1. 在－3x, 6－y=2, 4ab3c, , 7, 5>3中是代数式有( )个.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 甲数是x, 乙数比甲数多20%, 则乙数是( )
A. 20%x B.(1－20%)x C.1+20%x D. (1+20%)x
3. 代数式x2－2y2用语言叙述正确为( )
A. x与2y的平方差 B. x的平方减2的差乘以y 的平方
C. x与2y的差的平方 D. x的平方与y的平方的2倍的差
4. 方程2x－5=9的解是( )
A. 2 B. 7 C. 3 D. 0
5. 把a=1
6. 用代数式表示x, y的立方差得( )
A. x－y3 B. (x－y)3 C. x3－y3 D.x3－y
三. 解答题(共43分)
1. 解方程(6+6+7)分
(1) 1.2x+3.7=6.5 (2) x－4=3
2. 当x=5, y=3时, 求代数式 的值.
3. (12分) 某工厂生产了一批产品,
出厂时要在成本的基础上加上一定
的利润, 其重量x与出厂价c如右表:
(注意kg表示单位千克)
(1)用重量x的代数式表示出厂价C (2)计算3000kg产品的出厂价是多少?
4.(12分)重量为mkg的茶叶,售价是p元,设单价是每千克d元, (1)单价d=__________元(用含有字母m、p的代数式表示)（2）第一种m=0.25. p=15, 第二种m=0.75, p=60.通过计算并判断?哪一种茶叶便宜一些?
| 数量 x （千克） | 售价 c（元） |
| 1 | 4 + 0.1 |
| 2 | 8 + 0.2 |
| 3 | 12 + 0.3 |
| 4 | 16 + 0.4 |
| x (kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y (cm) | 5 | 5+0.5 | 5+1 | 5+1.5 | 5+2 | 5+2.5 | 5+3 |
| 数量 a（千克） | 售价 b（元） |
| 1 | 3.5 + 0.5 |
| 2 | 7 + 0.5 |
| 3 | 10.5 + 0.5 |
| 4 | 14 + 0.5 |
| …… | …… |
| 重量(kg) | 出厂价c(元) |
| 1 | 2+0.3 |
| 2 | 4+0.6 |
| 3 | 6+0.9 |
| 4 | 8+1.2 |
| … | … |