2003－2004第一学期七年级数学（上）竞赛试题
班级______ 姓名______ 得分_____
一、填空题（4分×15=60分）
1、a的相反数是 .
2、如图是“星星超市”中“力士”洗发水的价格标签，
请你在横线上填写它的原价．
3、若x=6,则x= .
4、大于—1.3而小于2.8的整数是 .
5、若0<x<1,则把x,x2,
从小到大排列为： .
6、根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24.
7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.
8、3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为 .
9、如果x=8是方程（x-2）(x-2k)=0的一个解，则k=
. A
10、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，
B
则第n排座位有 个.
C
11、如右图，试写出图中所有的角__________________
12、若x-y+1+（y+5）2=0，则xy=
. O
D
13、写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是6,②方程的解为
,则这样的方程可写为：_______________________．
14、关于x的一元一次方程（2m-6）x│m│－2=m2的解为 .
15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少要 分钟。
二、选择题（4分×6=24分）
16、下列说法正确的是 （ ）
（A）两点之间的距离是两点间的线段；
(B) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(C) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(D) 与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
17、如果（
）的倒数是3，那么x的值是
（
）
（A）-3 （B）1 （C）3 （D）-1
18、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）．
（A）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
19、把方程
中分母化整数，其结果应为（ ）
（A）
（Ｂ）０
（Ｃ）
（Ｄ）０
20、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是（ ）.
21、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.米，则该细菌直径为（ ）
(A) 2.85×102纳米；(B) 2.85纳米；(C) 2.85×103纳米；(D) 2.85×104纳米。三、解答题（每题6分，共36分）：
22、计算：[2832003+（-283）2003-10]
（-2）
（-1）2002
23、化简求值：（－3x2－4y）－（2x2-5y+6）+(x2-5y-1) 其中 x=-3 ,y=-1
24、画右图的三视图：
25、有8箱苹果，以每箱5kg为准，称重记录如下：（超过为正数）
1.5 ， -1， 3 ， 0 ， 0.5 ， -1.5 ， 2 ， -0.5 ，
8箱苹果的总重量是多少？
26、小明调查了2002年12月15日这一天的气温变化情况，通常是每天调查四次，分别是2时、8时、14时、20时，结果如下表：
| 时间（时） | 2 | 8 | 14 | 20 |
| 温度（度） | 4 | 7 | 15 | 12 |
(1) 请据此做出合适的统计图.
(2)请求出这一天的平均气温.
(3)从这些数据中你能得那些信息，有如何感受?
27、某个体商贩在一次买卖中同时买出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问这次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔
？
四、探索题：（共30分）
28、有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种。
二个舞蹈演员A1、 A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 、A2 A1为2种即1×2种。
三个舞蹈演员A1、 A2、 A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 A3 、A1 A3 A2 、A2 A1 A3 、A2 A3 A1 、A3 A1 A2 、A3 A2 A1为6种即1×2×3种。
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A1、 A2、 A3 A4跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种.(2分)
（2）六个舞蹈演员A1 、A2、 A3 A4 A5 A6、跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _种（用科学记数法表示）(3分)
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码。.若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 个电话号码.(3分)
28． (1) 在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；（2分）
(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米.你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．（4分）
29.一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30
的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有15角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法.（4分）
30. 一个正方体，截掉一个角，剩余部分还有几个角？
（4分）
31.（本题7分）育红学校七年级学生步行到距学校2千米的郊外秋游。一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络。前队出发6分种后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队，联络员骑车的速度为12千米/时。联络员回到学校通知了后队，然后马上回头去追赶前队。问联络员能否在半路就追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应以多大速度才能追上。