整式的运算

2014-5-11 0:15:56 下载本试卷

北师大版七年级数学(下)第一章《整式的运算》测试题

班别:____  姓名:____  座号:___ 成绩:____

一、填空(3′×9)

1、3-2=____;

2、有一单项式的系数是2,次数为3,这个单项式可能是_____;

3、____÷a=a3;

4、一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它8分钟可做_______次运算;

5、一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_______,这两个数的差是_______;

6、有一道计算题:(-a42,李老师发现全班有以下四种解法,

①(-a42=(-a4)(-a4)=a4·a4=a8;

②(-a42=-a4×2=-a8;

③(-a42=(-a)4×2=(-a)8=a8;

④(-a42=(-1×a42=(-1)2·(a42=a8;

你认为其中完全正确的是(填序号)_______;

7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示,通过观察你认为图中a=_______;

8、有二张长方形的纸片(如图⑵),把它们叠合成图⑶的形状,这时图形的面积是_______;

9、小华把一张边长是a厘米的正方形纸片(如图⑷)的边长减少1厘米后,重新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是_______厘米;

二、选择题(3′×3)

10、下列运算正确的是(    )

A   a5·a5=a25   B  a5+a5=a10   C a5·a5=a10    D a5·a3=a15

11、计算 (-2a2)2的结果是(    )A 2a4  B -2a4  C 4a4  D -4a4

12、用小数表示3×10-2的结果为(  )

A -0.03   B -0.003  C 0.03  D 0.003

三、计算下列各题(8′×5)

13、(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)    14、(3xy2)·(-2xy)

 

 

 

 

15、(2a6x3-9ax5)÷(3ax3)       16、(-8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

 

 

 

 

17、(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)

 

 

 

 

四、(6′)七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:

7×9= 63        8×8=64

11×13=143       12×12=144

24×26=624       25×25=625

小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性。

 

 

 

五、(7′)古人云:凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚,然后再动手去做,才可能避免盲目性。一天,需要小华计算一个L形的花坛的面积,在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图,并用字母表示了将要测量的边长(如图所标示),小明在列式进行面积计算时,发现还需要再测量一条边的长度,你认为他还需测哪条边的长度?请你在图中标示出来,并用字母n表示,然后再求出它的面积。

 

六、(6′)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片,拼成一个长方形或正方形图形

要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠。

画出示意图,并计算出它的面积。

七、(7′)小华看着电视里的舞蹈节目:七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换,他陷入了沉思:这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?……为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:

①若只有一个演员A,那就只有队列变换A,共1种;

②若有二个演员A、B,那就有队列变换:AB和BA,共2种;

③若有三个演员A、B、C,那就有队列变换:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6种;

④若有四个演员A、B、C、D,那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)……数数看,哇!有24种,变化如此之快呀,五个、六个、七个演员呢?看来不可再强攻,否则就……,还是智取吧……

再应用表格吧,记得书上有这样的例子,老师也曾示范过,它能更加清楚地反映其中的数字规律呢:

演员的个数_

1_

2_

3_

4_

……_

可能有的变换数_

1_

2_

6_

24_

……_

 

 

 

……

⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗?说说你的理由。

 

 

 

⑵请你先仔细体会小华的解题策略,然后再探索:220末位数字是多少?说说你是怎样想的。例如:25的末位数字是5;2043的末位数字是3。