东方学校七年级数学竞赛试题(100分钟)
一、填空题:(每题4分,共20分)
1、比较大小(用”>”或”<”表示):。
2、用代数式表示:
(1)a与b的差的平方:_____________;
(2)a的立方的2倍与的和________________________.
3、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____
4、如图,是某晚报“百姓热线”
一周内接到的热线电话的统计图,
其中有关环境保护问题最多,共
有70个,请回答下列问题:
(1)本周“百姓热线”共接到热
线电话____________个;
(2)有关交通问题的电话有_______个.
5、右图是一个数值转换机的示意图,
若输入的值为3,y的值为-2时,
则输出的结果为:_________________.
二、选择题(每题5分,共50分)
1、下列语句正确的是 ( )
A.1是最小的自然数; B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0; D.任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是 ( )
A.6a-5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b-4ba2=-a2b
3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是( )
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
4、下列判断的语句不正确的是 ( )
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC
B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外
D.若A、B、C三点不在一直线上,则AB<AC+BC
5、给出下列判断:
①在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数;
②任何正数必定大于它的倒数;③5ab,,都是整式;
④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
6、下列说法:
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角;
②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;
③邻补角的两条角平分线构成一个直角;
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
其中正确的是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、若是三次三项式,则等于 ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.以上都不对
8、下面是一个长方形的展开图,其中错误的是 ( )
9、下列各数中,负数出现的频率是 ( )
-6.1,,-(-1),c(-2)2,(-2)3,-[-(-3)]
A.83.3% B. 66.7% C.50% D.33.3%
10、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30.____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的( )
A.31,32,64; B.31,62,63; C.31,32,33; D.31,45,46
三、计算题:(每题7分,共14分)
1.; 2003
20032-2004×2002
2. 3m =6, 9n=2,求32m-4n+1的值
四、解答题(每题8分,共16分)
1、帮卡当出主意
概率论起源于赌博,据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博,试图研究赌博不输的方法。卡当曾参加过这样一次赌博:把两个骰子掷出去,以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容,那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢?并说明理由。
2、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?
东方学校七年级数学竞赛答题卷
班级______ __ 学号______ __ 姓名___________ 得分_________
一、填空题。(4分×5)
1、 ; 2、 ;
3、 ; 4、 ; 5、 。
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 |
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二、选择题。(5分×10)
三、计算题。(7分×2)
1小题 |
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2小题 |
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四、解答题。(8分×2)
1小题 |
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2小题 |
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参考答案:
一.
1.<,>;
2.(1)(a-b)2;(2)2a3-1.
3.3,4.
4.(1)200;(2)40.
5.5.
二.
CDDA,CCBC,BB.
三.
1.
2003 = 2003
20032-(2003+1)×(2003-1) =2003
20032-20032+1
2. 32m÷34n×3=62÷22×3=54
四.
1.下7点最有利.因为和为7点机率最大
2.
甲社总费用为:240+240×5×50%=840(元)
乙社总费用为:240×6×60%=864(元)
所以甲社优惠.
若1名校长,2名学生,那么:
甲社总费用为:240+240×2×50%=480(元),
乙社总费用为:240×3×60%=432(元)
所以