三角形、　变量之间的关系、　 轴对称

一、选择题（每题2分，共24 分）

1、下列图形中，是轴对称图形的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）个。

①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形； ⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形。

A.5个　　　　 B.6个　　　　　C. 7个　　　　　　 D.8个

2、　  将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，到这样的折纸方法有（　　）

A、1种　　　　  B、2种　　　　　 C、4种　　　　　　  D、无数种

3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是　　　　　　　  （　　 ）

A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭　B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士

　 　　　　　 　　　　　 

　 加拿大　　　哥斯达黎加　　 澳大利亚　　 　 乌拉圭 　　　 瑞典　　  　瑞士

4、　  下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（　　）

A.4个　　　　　 B.5个　　　　 C. 6个　 　　　　　 D.7个

5、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词　　　　 在镜子中呈现“ ＿＿＿＿”的样子，

　 （A）　　　　　　　　  （B）　　　 （C）　　　　　　 （D）

6.小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，

下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( 　 )

　　　　  速度　　　　　　  速度　　　　　　　　　 速度　　　　　　　 速度　　

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

时间　　　　　　　  时间　　　　　　　 时间　　　　  时间

（A）　　　　　　 （B）　　　　　  （C）　　　　　 （D　）　　　

7、某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：

①第3小时的速度比第1小时中的速度快；②第3小时的速度比第1小时中的速度慢；③第3

小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进。其中说法正确的是（　　）

（A）②、③　　　　  (B) ①、③　　　　　 (C) ①、④　　　　　 (D) ②、④

　( 8)　　（9）

8、如上图，于D，于E，于F，于A，则

 中，AC边上的高为（　　　 ）　 A、AD　　　 B、GA　　　　 C、BE　　　　D、CF

9、如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程

与时间的关系图，则两车速度关系是：(　 )

A 、 甲比乙快 ；　　　B 、乙比甲快 ；

　　 C 、 甲乙同速 ；　　　D 、不能判断。　　　　　　　  　（10）

10、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃

店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）（A）带①去　（B）带②去

（C）带③去  （D）带①和②去  

11、小颖从家到学校是1000米，她以不变的速度从家出发

20.分钟到书店看了10分钟的书，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟到了学校，下列图象中表示

小颖从家到学校的时间（分）与路程（米）之间的关系是（　　）

12、甲乙两同学约定游戏规则:甲先骑自行车到终点后跑步回起点，而乙则跑步到终点后骑自行车回起点，两人同时出发，最后两人同时回到起点。已知甲骑自行车速度比乙骑自行车速度快，若

某人离开起点的距离与所用时间的关系可用图象表示，则下列选项正确的是（　　）

（1）　　　　　　　 （2）　　　　　　　 （3）　　　　　　　 （4）

　　　　A、甲是图（1），乙是图（2）；　　　　　　  B、甲是图（3），乙是图（2）；

C、甲是图（1），乙是图（4）；　　　　　　 D 、甲是图（3），乙是图（4）；

二．填空题。(每题 2分，共 26分)

1.有六根细木棒，它们的长分别是2,4,6，8,10,（单位：cm），能搭成三角形的三根细

木棒的长分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉字也有类

似的情况，呈现轴对称图形的汉字有　　　　　   （请举出两个例子）.

3、等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______________________。

4、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________。

5、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=________°

　 5　　　　　6　　　　　　　　9　　　　　　　　　　　　　　　　　 10

　　　　　　　　　　　　　  

6、如图, 一圆锥高为6cm，当底面半径从5cm变化到10cm时, 体积从　　　 变化到　　　(保留π)

7、某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数x与y的关系如下表

数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	2＋0.1	4＋0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

写出用x表示y的关系式是＿＿＿＿＿。

8、观察下列各式:　　1+1×3 = 2²,　1+2×4 = 3², 1+3×5 = 4²,……

　 请将你找出的规律用公式表示出来:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  .

9.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理，还需

添加条件（填上你认为正确的两种情况）_______________________________．

10、如图，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是_________________。

11、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为＿＿＿＿cm。

12、如图，∠A=20，∠C=40，∠ADB=80，则∠DBC=＿＿＿，图中共有等腰三角形＿＿＿个。

13、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，

则CD为 ＿＿＿厘米。

三、看图说话。(4分)

是小兵骑自行车回家的速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小兵在这段时间内的活动情况，在你的故事中，描述小兵在不同时间里都做了什么事情。

四、（4分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。

已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE_；说明ＡＣ与ＥＦ相等。

 解：∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠__________（　　　　　　　　　　 ）

在△ABC和△DEF中

　　　 ______=_______

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(五. 1)

∵　　_______=________

______=________

∴△ABC≌___________　(　　　　　　　　　　　　　　 )

∴ _______=__________ (　　　　　　　　　　　　　　 )

五．证明题。（每题5分，共25分）

1、已知：AB = AE，AC = AD， 要使EC = BD需附加一个什么条件？说明理由。

2．已知：如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．

求证：DE＝DF　　　　 

2、已知：如图，于点于点F，且　　

 BE=DF,　 求证：AB∥DC

4、已知：如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC，DB=DC，

求证：△ABC是等腰三角形。

 

4、已知：如图1－29，△ABC中，AB=AC,∠1＝∠2，　　　　　　　　  　　　　　 

求证：　AＤ⊥BC．（用两种方法）

七、解答题

1、　如图反映了小强骑自行车在两城镇间旅行的时间（小时）（））与距离（km）的变化关系，

已知两城镇间的距离为40km，根据这个图象，你能得到关于小强在这一旅途中的哪些信息

（至少写4条信息）（4分）

2、利用轴对称图形设计一个美丽的图案，并说明你要表达的意义。（4分）

3、　　某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（5分）

（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物劵30元销售（不足100元不返劵，购物劵全场通用），但他只带来400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？