松滋市七年级数学（北师大版）竞赛试题

全卷三大题，19小题。时间120分钟　 满分120分

题号	一	二	15	16	17	18	19	总分
得分

一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分）

1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（　　 ）

A、3.2元　　　 B、3.5元　　　 C、3.8元　　　 D、4元

2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。（提高15个百分点）那么a是（　　 ）

A、185　　　　B、175　　　　  C、155　　　　 D、145

3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（　　 ）

A、2x　　  B、3x　　 C、4x　　　 D、1.5x

4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，

则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（　　）

A、840­­­⁰　　　　　　  B、720⁰　　　　　

 C、675⁰　　　　　　 D、630⁰

5、已知a=　　　,b=　　　,c=　　　　  则a、b、c

之间的大小关系是（　　 ）

A、a>b>c　　　B、a>c>b　 　　C、b>c>a　　　　  D、c>b>a

6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（　　　）（在港口遇到的也算）

Ａ、６次　　　　　　Ｂ、７次　　　　　　　Ｃ、１２次　　　　　　　Ｄ、１３次

７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（　　 ）

A、盈利2000元　　　　  B、盈利 1985元　

C、时可以盈利　　　　　  D、时可以盈利

8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：

打开水管号	①②	②③	①③	②④	③⑤
注满水池（分钟）	6	8	12	13	15

要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（　　 ）

A、①号水管　　　　B、②号水管　　　　C、③号水管　　　　  D、④号或⑤号水管

二、填空题（每小题5分，共30分）

9、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是　　　　。

10、一块四边开纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，

如果CB+CD=10cm，这块纸片的面积是　　　　  。（∠B+∠D=180⁰）

11、已知a₁+a₂=1,a₂+a₃=2,a₃+a₄=3,…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100,那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀=　　　 。

12、四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成　　  组同位角，这个图形中共有　　　　  组同位角。

13、x在数轴上的范围如图（包括端点）所示：式子的最大值和最小值分别是　　　　　  。

14、有一张直角三角形的纸片Rt△ABC，将纸片折叠，使直角顶点C落在斜边AB上，且使折痕EF与AB平行。若CE、CF的长分别为4cm，7cm。则这张直角三角形的纸片面积是­­­­­­­　　

　　　 。

三、解答题

15、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7

（1）　　　 已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

（2）　　　 已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（　）=a，求a的值。（4分+6分=10分）

16、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生。教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？（12分）

17、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm²，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积。（12分）

18、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，赏演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。求开始出场的演员有多少人。（12分）

19、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。（12分）