七年级数学秋学期期中试卷

　　　(本卷满分150分，考试时间120分钟)　

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
答案

一、精心选一选(每题3分，共39分)

1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是(　　)

A．（a-b）×7　　  B.3a÷5b　　　 C.1ab　　　 D.

2.算式(-8) ÷(-8) ×的结果等于(　　 )

A.-8　　　　　　  B.8　　　　　　 C. 　　　　D.-

3.倒数等于本身的数是(　　)

A.0　　　　　　　 B.1　　　　　　 C.-1　　　　 D.±1

4.用代数式表示比m的相反数大1的数是(　　)

A.m+1　　　　　　 B.m-1　　　　　 C.-m+1　　　 D.-m-1

5.在数-，--2，+［-(+0.5)］,-(-1),(-1)⁴中负数的个数是(　 )

A.4个　　　　　　 B.3个　　　　  C.2个　　　　D.1个

6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（　　　　  ）

A.　2(12-x)+x=20　　　　　　 B.　2(12+x)+x=20　

C.　2x+(12-x)=20　　　　　　 D.　2x+(12+x)=20

7.下列各种变形中，不正确的是(　　)

A.从2+x=5可得到x=5-2　　　　B. 从3x=2x-1可得到3x-2x=-1

C.从5x=4x+1可得到4x-5x=1　　D. 从6x-2x=-3可得到6x=2x-3

8.下列各式中，正确的是(　　)

A.x²y-2x²y=-x²y　　　　　　  B.2a+3b=5ab

C.7ab-3ab=4　　　　　　　　 D.a³+a²=a⁵

9. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为 （　　）

A.－1　　　　B. 1　　　　  C.－5　　　　  D.5

 

10.巴黎与北京的时差为－7小时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京

时间是7月2日14时, 那么巴黎时间是(　　)

A. 7月2日5时　 B. 7月2日21时　 C. 7月2日7时　 D. 7月1日7时

11.如果关于x的方程6n+4x=7x-3m的解是x=1,则m和n满足的关系式是(　 )

A.m+2n=-1　 B.m+2n=1　　C.m-2n=1　　 　 D.3m+6n=11

12.当x=2时，代数式ax³+bx+１值为3,那么当x=-2时，代数式ax³+bx+1

的值是(　　 )

A. －3　　　　 B. 1　　　　  C. -1　　　  D.2

13.对于ax+b=0(a,b为常数)，表述正确的是(　　)

A.当a≠0时，方程的解是x=　　 B.当a=0，b≠0时，方程有无数解

C.当a=0，b=0,方程无解　　　　　 D.以上都不正确

二、细心填一填(每空3分，共24分)

1.-2的相反数是____________

2.任写一个-2ab²的同类项___________

3.北京故宫占地面积约为720000m²,用科学记数法表示为____________m²

4.单项式-的系数是____________,次数是___________

5.已知4x^2my^m+n与3x⁶y²是同类项，则m-n=___________

6.在数轴上与表示-2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________

7.如果-a=-4,则a=________

三、耐心算一算(本大题共70分)

1．计算或化简(每题4分，共16分)

(1)-1⁴+（-+-）×36　　　　 （2）-99×34

(3)2x+(5x-3y)-2(3x+y)　　　　　　 (4)a²-2[a²-(2a²-b)]

2.化简求值（每题5分，共10分）

(1)（2x²+x-5）-2(1-x),其中x=-2

(2)已知a=-(-2),b=-(-3)³,C=-(-4²)　求-[a-(b-c)]的值

3．解下列一元一次方程 (每题6分，共24分)

(1)-3x+7=4x+21　　　　　　　  (2)-1=+x

(3)9y-2(-y+4)=3　　　　　  　 (4) -=

4.　(本题6分) 有下列各有理数: －2², －, 3, 0 , +(－1)¹⁰⁰, －︱3︱

(1)　 将上面各数填入适当的括号内.(每个空格2分)

分数：｛　　　　  …｝； 非正整数：｛　　　　　　　　 　　 …｝

　　 　　　　　　　　　 

(2)　 将上面各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “＜”连接起来.(2分)

5．已知y₁=-x+3,y₂=2+x(本题6分)

（1）　　当x取何值时， y₁=y₂?　

 (2) 当x取何值时，y₁比2y₂大5?　

6.当a=3,b=-1时(本题8分)

(1)求代数式a²-b²和(a+b)(a-b)的值

(2)猜想这两个代数式的值有何关系？

(3)根据(1)（2）,你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a²-b²的值吗？

四. 潜心想一想(本大题共17分)

1．已知如图(本题6分)

　　　　　  　　 

　　　　 图（1）　　　　　　　　　　　　　　　  图（2）

　　　　 　　　　

图（3）　　　　　　　　　　　　　　　 图（4）

(1)如图(1)，两条直线相交，最多有______个交点。

如图(2), 三条直线相交，最多有______个交点。

如图(3)，四条直线相交，最多有______个交点。

如图(4)，五条直线相交，最多有______个交点。

┊　　　 ┊　　　　  ┊　　　　  ┊

(2)归纳，猜想，30条直线相交，最多有_______个交点。

2．(本题11分)阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数2007²⁰⁰⁸和2008²⁰⁰⁷的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小(n≥1的整数)，然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填>、=、<号)

①　　1²______2¹; ②2³______3²; ③3⁴_____4³; ④4⁵_____5⁴; ⑤5⁶____6⁵;

……

(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想，nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小关系是什么？

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到2007²⁰⁰⁸______2008²⁰⁰⁷(填>、=、<).

　　　　　　　　 　　　

七年级数学秋学期期中试卷参考答案

一.精心选一选（每题3分,共39分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
答案	D	C	D	C	B	C	C	A	B	C	B	C	D

二、细心填一填（每空3分, 共24分）

1.　2　  2. 答案不惟一,如3ab² 　3. 7.2×10⁵ 4.﹣ ,5  5. 4

6.-5或1　　7.±4

三.耐心算一算(分步酌情给分.本大题共70分)

1.　　计算或化简(每题4分,共16分)

(1)-16　　　(2)-3396　　　　  (3)x-5y　　　　  (4)3a²-2b

2.　　化简求值（每题5分，共10分）

(1)2x²+3x-7; -5

(2)a=2,b=27,c=16, -[a-(b-c)]-a+b-c; 9

3．解下列一元一次方程 (每题6分，共24分)

(1)x=-2　　 (2)x=　　　(3) y= 1　　　 (4)x=

4. (本题6分)

(1)分数：　 ｛ －, 3 ,…｝　　　　  (2分)

　　 非正整数：｛－2² , －︱3︱ ,　0,　…｝　 (2分)

(2) －2²＜－︱3︱＜－＜ 0＜+(－1)¹⁰⁰＜3　 (2分)

5. (本题6分)

(1) 当x=时，y₁=y_2。　　　　　  (3分)

(2)当x=-2时， y₁比2y₂大5　　　 (3分)

6. (本题8分)

(1)　　当a=3,b=-1时，a²-b²=8，　 （1分）

(a+b)(a-b)=8　　（1分）

(2) a²-b²= (a+b)(a-b)　　　　　  （3分）

(3) 当 a=2008,b=2007时，a²-b²=(a+b)(a-b)

=（2008+2007）（2008-2007）

=4015　　　　　　　  （3分）

四.潜心想一想(本大题共17分)

1.　　(本题6分)

(1)1，3，6，10　　　　  (每空1分 )

（2）435　　　　　　　　 (2分)

2.　　(本题11分)

(1) 　＜ ，＜，＞，＞，＞　　　　　  (每空1分,共5分 )

(2)　 当n=1或2时,nⁿ⁺¹＜(n+1)ⁿ　　　　(2分 )　

当n≧3时, nⁿ⁺¹＞(n+1)ⁿ　　　　  (2分 )

(3)　 ＞　　　　　　　　　　　　　 (2分 )

命题人：田中华(任教年级：初一年级)

　　　　　　　　　　　　　　  审卷人：郭村中学初一数学备课组