正数　负数

＿＿＿、＿和＿＿数统称整数)，＿分数和＿分数统称分数.＿＿和＿＿＿统称有理数.＿＿＿和＿＿＿及＿＿统称自然数

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers).所有的有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，

5 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18,  , 3.1416, 0, 2001,  , -0.142857, 95%

　　　　　　　　 

　　

　

　　正整数　　　　　　　　　　　 负整数

　　　　整数集　　　　　　　　　　　 有理数集

1：说明下面每句话的实际意义：温度下降－5℃②向东走－19米③赚－200元

2：下列说法中正确的是（）①正数和负数统称为有理数③分数一定是有理数④非负数一定是有理数（5）－2是自然数(6)-68%是分数（7）不是正数（8）－不是有理数②小数一定是有理数

3：下列说法中正确　的是（）①0是最大的负数②0是最小的正数③0是负数又是正数分④0不是负数又不是正数分（对0的认识）

5：想一想，a表示有理数，则-a是否一定是负数

数轴的三要素为＿＿＿，＿＿＿ ＿＿＿.

例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5， ，0 .

 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?

⑴

⑵

⑶

（4）

在数轴上表示的两个数，＿＿的数总比＿＿的数大.

比较法则：＿＿都大于零，＿＿都小于零，＿＿大于＿＿.

两个负数，绝对值＿＿的反而＿＿＿.

2.用“＜”号或“＞”号填空：并在括号内写出原因

 ⑴ 3.6　 2.5（　　　 ）； ⑵ -3　 0；(　　　　　　)

 ⑶ -16　 -1.6(　　　　　　)； ⑷ +1　 -10；(　　　　　　)

 ⑸ -2.1　  +2.1(　　　　　　)； ⑹ -9　  -7(　　　　　　)

8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：

(1) 最小的正整数；

(2) 最小的负整数；

(3) 最大的负整数；

(4) 最小的整数.

4. 回答下列问题：

(1) 大于-4的负整数有几个?

(2) 小于4的正整数有几个?

(3) 大于-4且小于4的整数有几个?

象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number).如 和- 互为相反数.即是- 的相反数. -是　的相反数.

在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.

0的相反数是0.

我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.

同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.

3. 判断下列语句是否正确，为什么?

(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数；

(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；

(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.

4：①＋＋（－1）＝？；―――3＝？　　；？（－10.1）＝－10.1；－（？ 0.7）=-0.7

　-(　　　？)＝0.5

②
　果a与a-4互为相反数，求a的值

③
　已知有理数a,b在数轴上表示如图，试在数轴是标出－a,－b并比较a,b，－a,－b的大小

a　　　　　　　　　　0　　　b

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作a。例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作-6=6=6.同样可知-4=4，+1.7=1.7.

由绝对值的意义，

1. 一个正数的绝对值是它本身；

2.  0的绝对值是0；

3. 一个负数的绝对值是它的相反数.

由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有 a≥0.

 (1)-3的符号是　　 ，绝对值是　　 ；

(2)符号是“+”号，绝对是7的数是　　 ；

(3)10.5的符号是　　 ，绝对值是　　 ；

(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是　　  .

3. 回答下列问题：

(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?

(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?

(3) 有没有绝对值是-3的数?为什么?

4. 下列判断是否正确?为什么?

(1) 有理数的绝对值一定是正数；

(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

(3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；

(4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.

3. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

4. 回答下列问题：

(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?

(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.

有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值＿＿＿＿；

2. 绝对值不等的异号两数相加，取＿＿＿＿的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3. 互为＿＿＿＿的两个数相加得0；

4. 一个数同0相加，仍得这个数.

注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.

1. 填 空：(1)( 　)+(-3)=-8； (2)(　 )+(-3)= 8； (3)(-3)+(　 )=-1；

(4)(-3)+(　 )= 0 .

2：（新教案中）　在括号内填写适当的符号，使下列式子成立

1）（－10）＋（＿8）＝－18；2）（－10）＋（＿8）＝－2；3）（＿10）＋（＿8）＝＋2

4）（＿10）＋（＿8）＝＋18

4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?

有理数加法的运算律

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )

4. 列式并计算：

(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；

(2) 与的和的相反数是多少?

2.根据下表每行中的已知数，填写该行中的其它数：

5.在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个数是多少?

①若a＝－a ,则a 是＿＿＿＿＿数；若a＝－a ,则a 是＿＿＿＿＿数

②若a，b为负数， ,则a，b的大小关系是＿＿＿＿＿

①　　若a＜b＜0，则－a＿＿＿b , a＿＿＿－b；a＿＿＿＿b

②　　－2＝＿＿＿＿＿；