2005学年第二学期天河区学生期末学业质量检测
七年级数学试卷
说明：
1．本试题卷共三大题23小题，满分100分,附加题2小题，另记20分.考试时间100分钟.
2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号.
3．所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．附加题不加入总分，供各学校的学生选作.
一、 细心选一选 (本大题共10个小题, 每小题3分, 满分30分)
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）.
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（A） （ B） （C） （D）
2．不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）.
3．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出9张，至少1张红桃被抽到，这件事情( ).
（A）不可能发生 （B）可能发生 （C）很有可能发生 （D）必然发生
4．下列各式一定成立的是（ ）.
(A) 7a＞5a
(B) a ＞－a (C) 
(D) 
＜a
5．下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）.
(A) 正三角形 (B)正方形 (C) 正六边形 ( D) 正八边形
6．若代数式3x+6的值不大于0，且为x整数，则x的取值可以是（ ）.
(A) -2 (B) -1 (C) 1 ( D) 2
7．有4根小木条，它们的长度分别为4cm、8 cm、10 cm、12 cm，选取其中三根来组成三角形，则能构成三角形的选择的方法共有( ).
(A) 1种 (B) 2种 (C) 3种 ( D) 4种
8． 盒子中装有红球、白球共7个，每个球除颜色外均相同，若随意地从盒子中摸出一个球，摸到红球可能性较大，则红球至少有（ ）．
(A) 5个 (B) 4个 (C) 3个 ( D) 2个
9．如图1，已知线段AB和直线m，点A在直线m上，以AB为一边画等腰△ABC，且使点C在直线m上，这样的等腰三角形最多有( ).
(A) 4个
(B) 3个 (C) 2个 (
D) 1个
10．已知
，则
等于( ).
(A)8 (B) 4 (C) 2 ( D) 1
二、 耐心填一填 (本题有5个小题,每小题3分, 共15分)
11．已知
是方程
的解，则
.
12．若一个二元一次方程组的解为
，则这个方程组可以是______（只要求写出一个）.
13．正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的边数为 .
14．代数式
与
的值互为相反数，则
的值为
.
15．如图2，已知△ABC的两条角平分线BE、CF相交于点D，
∠A＝40°,则∠BDC＝ °.
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三、用心答一答 (本题有8个小题, 共55分)
解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。
16、计算：（满分5分）
（1）画出如图所示3-1的正方形的所有对称轴.
（2）某居民小区搞绿化，要在一块正方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由三角形或多边形组成（个数不限，例如图3-2所示），并且使整个正方形场地成轴对称图形．请你在（1）小题中的图形设计．
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17．（本题满分7分）
解方程：
18、（本题满分7分）
如图4所示，一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知重量的实物，
求砝码重量为多少克？（
为整数）
19. （本题满分6分）
如图5的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。
（1）四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针旋转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，
指针停在6号扇形的可能性就会加大.
其中，你认为正确的见解有( ).
（2）请你也发表一下你的一个正确见解.
（要求不同于四位同学见解，不用说明理由）
20． （本题满分10分）
李雨春用60元钱买进西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角的进货价与售价如下表所示.问：（1）她买进西红柿多少kg？（2）她当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
| 进货价（元／kg） | 售价（元／kg） | |
| 西红柿 | 1.6 | 2.5 |
| 豆角 | 1.2 | 1.8 |
21．（本题满分8分）
如图6，在△ABC中，D是BC的中点，DE是AC的垂直平分线,且∠C＝30°
（1） 求出∠ADB的度数；
（2） 试求出∠B的度数.
22．（本题满分8分）
如图7，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF ∥BC，交AB于E、交AC于F.
（1）若 ∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；
（2）△AEF的周长为8cm，且BC=4cm，求△ABC的周长.
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23. （本题满分4分）
如图8，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找这个规律，你发现的规律是
.
附加题：（本题满分20分，共2小题，每题10分）
24．（本题满分10分）
两个完全相同的长方形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程。如果不能，简述其理由.
25．（本题满分10分）
两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶, 其中快车长100米，慢车长150米. 现设快车的车速为
米/秒，慢车的车速为
米/秒.
（1）① 如果两车同向行驶，那么从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头共需要100秒，则表示其等量关系的式子是 ；②如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟 ，则表示其等量关系的式子是 .
（2）如果两车相向而行，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为4秒，
①求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；
②如果两车同向行驶，慢车的车速不小于10米/秒.快车从后面追赶慢车，那么从快车车头赶上慢车车尾开始到快车车尾离开慢车的车头所需的时间至少为多少秒？
| 学校 班级 姓名 学号
班级
姓名
学号 |
2005学年第二学期天河区学生期末学业质量检测
七年级数学答题卷
| 题号 |
一 |
二 | 三 | 附加题 | 总分 | 附加分 | ||||||||
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
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| 得分 |
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一、 细心选一选（本大题满分30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二、 用心填一填（本大题满分24分）
| 题号 | 答案 | 题号 | 答案 | 题号 | 答案 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
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| 14 |
| 15 |
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三、 用心答一答（本大题满分55分）
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解： 解：
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18．（本题满分7分） 解： |
16．（本题满分5分） 17. （本题满分7分）
| 19．（本题满分6分） 解： （1）你认为正确的见解有( ). （2） |
| 20.（本题满分10分） 解：（1） （2） |
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| 21．（本题满分8分） 解：（1） （2）
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解：（1） （2）
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22．（本题满分8分）
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解： 我发现的规律是 . |
| 24．（本题满分10分） 解： |
23．（本题满分4分）| 25．（本题满分10分） 解：(1) ① 表示其等量关系的式子是 ② 表示其等量关系的式子是 (2) ① ② |