有理数
时间：45分钟 满分：100分
一、填空题（每小题2分，共28分）
1． 在数+8.3、 
、
、 
、 0、 90、 
、
中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与
是一对相反数，请赋予它实际的意义：______________________________________。
3．
的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空；
（1）
； （2）
；
（3）
；
（4）
。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
(a + b)3
(cd)4 =__________。
8．
…
的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数
和表示
的两点之间的距离是__________。
11．若
，则
=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B．
C．+1 D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
17．如果
，下列成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）
D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算
的值是（ ）
A． B．
C．0 D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0
C．a－b = 0 D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、计算（每小题5分，共35分）
22．
23．
24．
÷
25．
÷
26．
÷
27．
÷
28．
四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 
3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
| 与标准质量的差值 （单位：g） |
|
| 0 | 1 | 3 | 6 |
| 袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是
﹡
=
，求2﹡
﹡4的值。
2．已知
= 4，
，求
的值。
有理数参考答案
1．+8.3、90；
+8.3、、、。
2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为
米。
3．
4．＜，＞，＝，＜。
5．±2，±3； 0。
6．1.304×107。
7．3
8．1001。
9．512．（即29 = 512）
10．9．
11．1。
12．0，1； 0，±1。
13．75； 30。
14．9.825．
15．B
16．C
17．D
18．C
19．D
20．A
21．A
22．29
23．40
24．41
25．6
26．26
27．11/3
28．169/196
29．（1）0km，就在鼓楼；
（2）139.2元。
30．（1）多24克；
（2）9024克。
附加题
1．2.4．
2．3或1或5或9。