八年级（下）第二次月考数学试卷

（满分100分）　　　　  制卷人 ――  李平德

　　 班级　　　：　 姓名　　　　  学号　　　　　　 ：得分　　　　　

亲爱的同学：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味，你对数学感兴趣吗？通过前一段时间的努力，到了展示你的数学能力的时候了，祝你成功！

一  仔细选一选。（2×8＝16分）

1、下列命题：

（1）　　有一个锐角相等的两个直角三角形相似

（2）　　斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似

（3）　　两个等边三角形一定相似

（4）　　任意两个矩形一定相似

其中正确的个数是（　　）

A　 1个　　　　 B　　2个　　　　　 C　 3个　　　　  D　4个

2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是-------------------------（　　）

（A）； （B）　；　 （C）；　　 （D）　.

3、适合不等式 的整数为边长且每边都不等，可以构成一个（　　）

A、等边三角形　　B、等腰三角形　　C、直角三角形　　  D、一般三角

4、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（　　 ）

A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似

5、如图5：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE是△ABD的AB边上的高，则图中与△与三角形ABC相似的三角形的个数是　 （　　　 ）。

　　　 A、1　　　 B、2　　　C、3　　　 D、4

6、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是　 (　　　 )

A　8 cm　　　B　10 cm　　　 C 20 cm　　　　 D 60cm

7．如果不等式组　　的解集是x>3，则m的取值范围是( 　 )

A　m≥3　　 B　m≤3　　　 C m=3　　 D m＜3

8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　）．

A．0.36π平方米　　B． 0.81π平方米C．2π平方米　　

 D． 3.24π平方米

二  认真填一填。（每小题3分共3×10＝30分）

9、简便计算：

10．科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成时，看起来最美，某成年女士身高为，下肢长为，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为

　　　　　　　  （精确到）

11.  If ，then result of  is ________。

12、 若　　　　   .

13、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适

当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件

是　　　　　　　　　　 。（只需填写满足要求

的一个条件即可）

14、在比例尺为1∶20的图纸上，某矩形零件面积为12cm²；则零件实际面积为_________cm²。

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为　　　　或　　　　时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

(第15题图)

16、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，

后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为

 

　　　　　　　　　　 。

17. 如图，⊿ABC中，∠C = ，CD是斜边AB上的高, AD = 9，BD = 4，那么 CD= 　　　  ,AC = 　　　　 .　　　　

　

18、如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为　　　　　　　　　　

　　　　　　　　  .

三、解答题：(各小题的分标在小题后面)

19、解分式方程(4分)：

20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.　 (4分)

21．有这样一道题：“计算：的值，其中．”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

(5分)

22.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x ，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7cm.求此零件的厚度x.　　 （5分）

23、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. （6分）

24．阅读理解：（5分）

符号：“”称为二阶行列式，规定它的运算法则如下：= ad－bc

例如：的计算方法为：= 5×8－6×7= －2，请根据阅读理解，　　　　　　

化简二阶行列式：　　　　

25、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高是多少？(5分)

26、现有一块直角三角形边角料,两条直角边分别长6cm和8cm,要你利用这块边角料裁剪出一个面积最大的正方形材料,你准备怎样裁剪?所得正方形的面积是多少?　(6分)注意：要讨论哦，自己标上字母

27、一个钢筋三角架分别是:20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的三角形钢筋架,而只有长30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一边上截下两段(允许有余料)作为两边,问有几种不同的截法?(7分)

28、 如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.　　(共7分)

(1)　根据图象分别求出、的函数关系式；

(2) 一个白炽灯和一个节能灯的售价分别为多少?

(3)　当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

(4)　小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（此小题只需要直接给出答案，不必写出解答过程）.