八年级(下)数学期中复习卷
测试时间90分钟 测试分值100分 实际评分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若a<b ，则下列不等式成立的是（ ）
(A)a2<b2 (B)
<1
(C)
>
(D)-3a>-3b
2.已知不等式ax<b的解集为x>
，则有（ ）
(A)a<0 (B)a>0 (C)a<0，b<0 (D)a>0，b<0
3.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ）
(A)-1+x2y2 (B)x2+x+
(C)-x2-y2 (D)4x2y2-4xy+1
4.若
，则
的值为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5.若分式
的值为零，则x的值为（ ）
(A) 1 (B)-1 (C)1或-1 (D)0
6.化简
的结果是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
7.小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读
页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
8.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9.如图， ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于（ ）
(A)2∶5 (B)3∶5 (C)2∶3 (D)5∶7
 | |||
 | |||
(第8题图) (第9题图) (第15题图)
10.在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（ ）
(A)∠A=∠C′ (B)∠A=∠A′ (C)
(D)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.分解因式：
=
.
12.不等式组
无解，则a的取值范围是 .
13.当m= 时，方程
有增根.
14.在比例尺是1∶的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是 千米.
15.如图，D为ΔABC的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有 种.
三、(每小题6分，共12分)
16.计算：
17.先化简在求值：
，其中
四、(每小题6分，共18分)
18.解不等式
，并把解集在数轴上表示出来.
19.解不等式组
并写出不等式组的整数解.
20.解方程：
五、(每小题6分，共12分)
21.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
22.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：
如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的纪律CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角).
六、(第23题6分，第24题7分，共13分)
23.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如月初出售，可获利15%，并可用本金和利再投资其它商品，到时又可获利10%；若月末出售，可获利30%，但要付出仓储费700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
24.用价值为100沿的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新型涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新型涂料每千克售价多少元？