人教实验版八年级数学（上）评价性试题（十一）

§15.3----15.4

班级　　　　　   姓名　　　　 号次　　　　

一.　选择题（每题4分，共32分）

1、下列各式中，不能用平方差公式的是（　　　）

A． 　　 Ｂ．　

Ｃ．　　 Ｄ．

２、如果是一个完全平方式，则a的值是（　　 ）

A．±6 　　 Ｂ． 6　　 Ｃ．12　　　Ｄ． ±12

3、如果（2x－3y）（M ）=4x²－9y²，则M表示的式子为（　　）

　A．－2x+3y　B．2x－3y　　Ｃ．－2x－3y　　Ｄ．2x＋3y

４、下列各式计算正确的式子有　　　　　　　　　　　（　　）

①（２ｘ－６ｙ）^２＝４x^２－１２ｘy＋３６ｙ^２

②（2x＋６）（x－６）^２＝2x²－3６

③（－ｘ－２ｙ）^２＝x^２－４ｘy＋４ｙ^２

④（ａ＋２ｂ）^２＝ａ^２+４ａｂ＋４ｂ^２

A．1个 　　 Ｂ．2个　　Ｃ．3个　　　Ｄ．4个

5、要使等式成立，代数式应是（　　 ）

A．2xy　　　　B．4xy　　　　C．—4xy　　　 D． —2xy

6、计算：5a²b²c÷（－4ab²）的结果是（　　 ）

 A．　　　　B．　　 C．　　　 D．

7、（2×3-12÷6）°的结果为（　　  ）

A．0　　　 B．1　　　　C．12　　　 D．无意义

8、下列计算正确的是（　　　 ）

A．（ －7x³－8x³+x）÷（－x）= 7x²－8x+1　　 B．　　　

 C．（x³+x ⁴）÷x³=x⁴　　　D． （3yⁿ-6xyⁿ⁺¹）÷yⁿ=3+2xy

二.　填空题（每题4分，共32分）

1、要使16x²+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式　　　　　　  。

2、计算：（x+1）（x-1）（x²-1）=　　　　　　　 。

3、　　　　　

4、利用右图可以验证哪个乘法公式？用式子表示为　　　　　　  。

5、满足的所有x的个数有　　　　  个。

6、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；

7、月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/时，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要　　　　 天。

8、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为　　㎝

三、解答题（本题共36分）

1、　计算：

① (6a⁵－7a²+36a³)÷3a²　　　　　 ②(－8a⁴b⁵c÷4ab⁵)·(3a³b²)

③ （3x－2）²　　　　　　　　　　　　④　（2x－3）（－2x－3

⑤　　　　　 （⑥

⑦ （2a＋1）²－(2a＋1)(－1＋2a)

_{2、化简求值}

　其中：

3、八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：

7×9＝ 63　　　　　　  8×8＝64

11×13＝143　　　　　  12×12＝144

23×24＝624　　　　　  25×25＝625

小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。

4、小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：

①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；

②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；

③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；

④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……

再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：

演员的个数_	1_	2_	3_	4_	……_
可能有的变换数_	1_	2_	6_	24_	……_

 

 

 

……

⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。

 

 

 

⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：2²⁰的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。