新余四中初二年级2005-2006学年度上学期

第二次段考数学试题

命题人:傅伟华

同学们, 你们好! 我们又学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!

注意:　　1、本卷满分120分, 考试时间120分钟。

2、在密封线内写上自己的姓名、座号、班级。

3、要认真审题，仔细作答。　　　祝你成功！

一、填空题：（填上你最有把握的答案，相信你是最棒的。每小题3分，共30分）

1、 在中 ,则______度.

2、 在平行四边形 ABCD中，，则。

3、若无理数a满足,请写出两个你熟悉的无理数:　　　　　　

4、 若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是　　　　 边形。

5、如图1，直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是　　。

6、如图所示，如果“士”所在位置的坐标是（－１，－２），“相”所在位置的坐标是（２，－２），那么“炮”所在位置的坐标是　　　　　。

7、在四边形ABCD中，AB∥CD请添加一个条件，　　　　　　　　  使之成为平行四边形。

8、若点A(a+1,a+3)在Y轴上, 则点A的坐标是　　　　　　　 。

.

9、如图2是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm ,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶而爬到B点最短路程是　　　　　　　　　　  dm.

 

10、平行四边形有三个顶点的坐标分别是A（0，0），B（5，0），D（1，4），那么这个

平行四边形的第四个顶点的坐标是　　　　　　　　　　　　　  。

二、选择题：（相信你一定能选出唯一正确的答案！每小题3分，共18分）

11、仅用一种图形不能密铺的是.............................................. ........................................（　　　　）

　　A、三角形　  B四边形　 C、正六边形　 D、正八边形

12、与相乘,结果为1的数是......................................................................................(　　　　)

　 A. 　 B. 　　 C.　　

13、对角线互相垂直且相等的四边形一定是.................................................. ...........（  　　　）

A、正方形　　B、矩形　　  C、菱形　 　D、无法确定其形状

14、下列图形中，是中心对称图形的是................................................. ..............................（　　　 ）

A、 正三角形　B、正方形　C、正五边形　D、国旗上的五角星

15、小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型如图所示,那么他们用的铁丝......(　　　)

A.一样多　　　　　　　 B.小明的多　　　　  C.小华的多　　　D.不能确定

16、如图所示,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则∠A与

∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是.. ..............................（　　　 ）

A、∠A=∠1+∠2　 B、2∠A=∠1+∠2　　 C、3∠A=2∠1+∠2　　D、3∠A=2（∠1+∠2）

三、看谁算得又快又正确，并会写出计算过程。

17、（8分）计算

　　　　　  　　　　　　　　　　　

18、(8分)如图四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，请问

（1）　　　 旋转中心是哪一点？

（2）　　　 旋转了多少度？

（3）　　　 如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

请简要说明理由。

19.(6分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）　　　 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；

（2）　　　 摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是_____　　　_形，根据的数学道理是：_________________　　　____　　　　　　 ；

（3）　　　 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是________　　形，根据的数学道理是：__________　　　　_________________　　　　 __

20.（7分） 两个多边形的边数比等于1：2 ，内角和度数的比为1：3 ，那么这两个多边形的边数分别是多少？

21、（8分）如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于E，交AC于F，请证明四边形是菱形。

2cm

22.(8分) 把边长为2cm的正方形剪成4个全等的直角三角形，请用这4个直角三角形拼成符合下列条件的图形（全部用上，互不重叠，且不留空隙，请用直尺画图）

（一）菱形（正方形除外）　　　　　　 （二）矩形（正方形除外）

（三）梯形　　　　　　　　　　　　　  （四）平行四边形（矩形、菱形和正方形除外）

 

23、(9分) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，小王想知道∠B的度数，可是他手上只有一把刻度尺，当他测量到AD=3cm,AB=4cm, BC=7cm 时，他一口说出了∠B 的度数 ，你知道∠B等于多少度吗？你是怎样计算的？

24、(8分) 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△OAB变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OAB变换成△OA₃B₃ ；

已知，A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）

　　  B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）

（1）　　观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，并按此规律，将△OAB变换成△OA₄B₄ ，则A₄的坐标是　　　　　 ，B4的坐标是　　　　　　　 。

（2）　　若按（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OA_nB_n ,推测A_n

的坐标是　　　　　　　　　 ，B_n的坐标是　　　　　　　　 。

25、(10分)用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60⁰角的直角三角尺放在这个菱形上,使三角尺的60⁰角的顶点与A点重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕A点按逆时针方向旋转.

(1)　　当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、BD交于点E、F时，如图一，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得到什么结论？并说明理由。

(2)　　当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、BD的延长线交于点E、F时，如图二，你在（1）中得到解决的结论还成立吗？请说明理由。

试题答案

一1.90　　　2.136　　44　　　　  3..略　　　　4.六边形　　　　5.40

　 6.(-3,1)　　7.略　　　  8.(0,2)　　  9.25　　　 10.(6,4)　(-4,4)　 (1,-4)

二 DCDDAB

三17(1)(2)1

18.(1)点A(2)90度(3)等腰三角形

19.(2)平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形

20四边形　 八边形

21.略

22.略

2360度

24.(16,3)(32,0)　　　 (2ⁿ,2ⁿ⁺¹)

25,相等　 相等