基础题：

一、（每小题2分，共16分）填空题：

（1）内角和等于它的外角和的多边形的边数=______。

（2）矩形的面积为，一边长是3，那么矩形的对角线长是______。

（3）平行四边形ABCD中，∠A=50⁰，AB=30cm，则∠B=____，DC=____。

（4）平行四边形的周长为70cm，则它两邻边之和为________，若两邻边之比为2∶3时，其各边的长为________，________，________，________。

（5）平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120⁰，则∠B=________。

（6）已知：正方形的周长是6cm，则它的面积为________。

二、（每小题3分，共24分）选择题：

（1）七边形的对角线的条数是（　 ）

　　　（A）10　　 （B）12　　 （C）14　　  （D）16

（2）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O（如图），则图中全等的三角形的对数为（　 ）

　　　（A）2对 　 （B）3对　　（C）4对　　（D）5对

　（3）如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（　 ）

　　　（A）4对　　（B）3对　　（C）2对　　（D）1对

  （4）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　 ）

　　 （A）AB平行且等于CD。

　　 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。

　　 （C）AB=AD，BC=CD。

　　 （D）AB=CD，AD=BC。

  （5）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　）

（A） 等边三角形

（B）  等腰直角三角形

（C） 等腰梯形

（D） 菱形

（6）关于四边形ABCD ①两组对边分别相等；②两组对角分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）。

（A）　　  1个（B）2个（C）3个（D）4个

（7）能够判定一个四边形是菱形的条件是（　　）。

（A）对角线相等且互相平分　　　　　　  （B）对角线互相垂直

（C）对角线相等且一条对角线平分一组对角（D）对角线相等且对角相等

三、计算题

1、　已知菱形的周长为16cm，且一个内角为，求菱形的面积。

2、在平行四边形ABCD中，已知∠B=150⁰，AB=10cm，BC=12cm，平行四边形的面积。

四、证明题：

1、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC

　　　　

2、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB

　　　　　　　　　　　　　　　

答案：一、（1）4

　　　　 （2）5

（3）130，30cm

（4）35cm　，14cm　，21cm　,　14cm　,  21cm

（5）120

（6）2.25

二、（1）C

　 （2）C

　 （3）B

　 （4）C

　 （5）D

　 （6）C

　 （7）B

三、1、

2、

四、1、证明： ∵AB∥FD

　　　　　　  ∴∠B=∠FDC　　  

　　　　　　  ∵AB=AC

　　　　　　  ∴∠B =∠C

　　　　　　  ∴∠FDC =∠C

　　　　　　  ∴DF=FC

　　　　　　  ∵DF∥AC，DE∥AB

　　　　　　  ∴四边形AEDF是平行四边形

　　　　　　  ∴DE=AF

　　　　　　  ∴DE+DF=AF+FC=AC

2、　证明：　∵BE∶ED=1∶3

　　　　　 ∴

又∵矩形ABCD中，AC=BD，AO=BO=CO=DO

　　　　　 ∴BE=EO=

　　　　　 又∵AE⊥BD

∴AB=AO

∴AC=2AB