初二上数学期中考试卷

（考试时间：90分钟、满分：120分）考分：

一、填空（每空2分，共30分）

1、单项式3a²b²x、12a²by的公因式是　　　　　　　 。

2、直角三角形两锐角　　　　　　  。

3、已知△ABC的三个内角的比为1∶2∶3，则这个是　　　　 三角形。

4、如果y²—2ky+1是完全平方式，则K=　　　　　 。

5、如果x³+n=（x²+mx+4）（x—2），那么n=　　　 ，m=　　　　 。

6、已知三角形的三条边分别是3、x、4，则x的取值范围是　　　　 。

7、已知等腰三角形的一边为7，另一边为4，则周长为　　　　  。

8、在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠C =　　　　度。

9、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=　　　　。

10、因式分解①2x²—6xy+x=　　　　　　　  。

　　　　　  ②x²y²—z²=　　　　　　　　 。

　　　　　  ③—x²—4y²+4xy=　　　　　 　　 。

A

　　　　　  ④x²—y²+ax+ay=　　　　　　　　  。

1

2

11、如图，∠1，∠2为△ABC的两个外角，

C

B

∠B=40°，则∠1+∠2=　　 度。

二、单项选择题（每题3分，共18分）

1、把多项式x²+5x—6分解因式，正确的结果是（　　）。

A、（x+2）（x+3）B、（x—2）（x—3）C、（x+1）（x—6）D、（x—1）（x+6）

2、下列各式，可以分解因式的是（　　）。

A、m（b—c）+n（b+c）　　　　  B、9x²+1

C、x²—2xy—8y² D、a²+b²—1

3、下列正确的是（　　 ）。

A、平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线。

B、钝角三角形都是不等边三角形。

C、三角形的一个外角等于两个内角的和。

D、全等三角形对应角的平分线相等。

4、在下列条件中不能判定两个直角三角形全等是（　　 ）。

A、两条直角边对应相等。　　B、两个锐角对应相等。

A

C、一个锐角一条直角边对应相等。D、一条斜边一条直角边对应相等。

5、如图，AH、AD分别是△ABC的∠BAC的平分线

H

C

D

B

和BC边上的高，且∠B=30°，∠C=50°则∠1=（　 ）。

A、10°　　B、20°　　C、30°　　 D、40°

6、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（　 ）个。

A、1个　 B、2个　　　C、3个　　　　D、4个

三、把下列各式分解因式（每小题5分，共30分）

1、　　16（x—y）²—9（x+y）² 　　　　　　2、—1+

3、—4x²（y—2）—2x（2—y）²　　　　　　　 4、（m—n）²+3（m—n）—28

5、x³+8y³—x²+2xy—4y²

6、（x²—x）²—3（x²—x）+2

D

A

四、如图∠DFC=110°，∠C=31°，∠D=27°，求∠DAF、∠B的度数。（10分）

F

C

E

B

A

五、（10分）如图，点A、D、BE在同一条直线上，AD=BE，BC=EF，BC∥EF。

D

C

F

E

A

F

六、（12分）已知，如图，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=AF。

E

G

D

B

C

七、（10分）若a+b=5，试a³+b³+15ab求的值。