首师大附属育新学校中学部2003――2004学年度第一学期期中考试试卷
初 二 数 学
班级 _____________ 姓名 ____________ 成绩____________ 2003.11.
每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！
第一部分 掌握基础才能继续发展
一、人生的道路上有许多抉择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力（注意只有
一个是对的，将正确答案相对应的序号填在括号里）！(每题3分)
1． 右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，
至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是（ ）°
（A）30 （B）60
（C）120 （D）180
2．不等式3－2(x－4)>3x－1的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．下列语句中错误的是（ ）
（A）方程3X+2=8的解是X=2 （B）X=2是方程3X+2=8的解
（C）不等式3X+2>8的解是X=3 （D）X=3是不等式3X+2>8的解
4．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
（A）∠A=∠C，∠B=∠D （B）AB∥CD，AB=CD
（C）AB=CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC
5． 在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形，菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）个
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
6．下列不等式中一定成立的是（ ）
（A）4a>3a
（B）3－x<4－x （C）－a>－2a
（D）
7．平行四边形的某边长为5，则它的对角线长可能是（ ）
（A）4和6 （B）2和12 （C）4和8 （D）4和3
二、相信自己一定能把最准确的答案填在空白处！（每空2分）
8． m的相反数的
不小于m的2倍减3，列成不等式是________________________
9．仔细观察下面的六个图形，回答下列问题：
可以只通过一次平移相互重合的图形是_____与_______
可以只通过一次旋转相互重合的图形是_____与______
10．不等式1－
≤3的负整数解是___________________________
11．已知平行四边形的周长是49cm，相邻两边长的比是2：5，则平行四边形的相邻两边
长分别为_______________________
12．平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于O点，两条对角线的和为36cm，CD
的长为5cm，则△OAB的周长是________________cm
13．如图，在矩形ABCD中，过点C作CH⊥BD于点H，
且∠CBH=30°，则∠DCH=___________度。
14．已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为________________cm2
三、注意了下面的内容相对有一点点麻烦，不要着急，认真解答，写清楚过程，加油吧！
15．解下列不等式，并把解集表示在数轴上 （每小题5分）
（1） ３（２－ｙ）＜２（ｙ－２） （2）3－2(x－1)>4x＋23
解： 解：
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（３）
（４）
解： 解：
| |
16．
已知代数式
的值不大于２，求ｘ的正整数值．（6分）
解： 
17．平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则此平行四边形的两个相邻的内角度数分
别是多少？ （6分）
18．如图，在周长为30cm的梯形ABCD中，AB∥CD，由DE∥BC，
CD=5cm，求△ADE的周长（6分）
19．小珍有300页的书，计划10日内读完，前5天因有事只读了50页，问从第六天起每
天至少要读多少页？（6分）
20．作图题：要保留作图痕迹（4分）
线段CD是线段AB平移后的图形，
D是B的对应点，作出线段AB
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
试说明EB=DF. （ 6分）
第二部分 能力是培养出来的，不想试一试吗
22．如图，BC为固定的木条，AB、AC为可伸缩的橡皮筋，当A点在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化？请说明理由。（5分）
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23．如图，试用两种方法将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，并用文字说明你的设计方法，讲述其道理。 （4分）
（1）
（2）
24．作图题
画出△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图示 （4分）
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２５．如图，正方形ＡＢＣＤ，延长ＡＢ至Ｅ点，使ＢＥ＝ＢＤ，连结ＤＥ与ＢＣ交于点Ｆ，请求∠ＢＥＤ和∠ＢＦＤ的度数，并说明理由。（6分）
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第三部分 勇于探究是成功的前提
２６． 已知：平行四边形ＡＢＣＤ中，作对角线ＢＤ的平行线分别交ＡＤ、ＡＢ的延长线于点Ｍ、Ｎ，交ＢＣ、ＤＣ于点Ｐ、Ｑ．
请根据题意补全下列图形，并试说明ＭＰ＝ＱＮ．(6’)
解
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２７．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长学生都按八折优惠，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？(6’)
(附加题)
28．如图，这是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为多少？
