勾股定理单元测试题

班级__________　姓名__________　成绩__________

一、选择题：（每题4分，共20分）

题　号	1	2	3	4	5
答　案

1、有一块对角线长为1米的长方形木板，测得木板的长为米，则木板的宽为（　）

A、 　　　B、 　　　 C、 　　　　D、

2、若一个三角形的三边长分别是3，，，则这个三角形为（　　　　）

　 A、 锐角三角形　　B、 钝角三角形　　 C、 直角三角形　　  D、 不确定

3、是斜边上的高，如果，，则长（　）

A、 　　　　B、 　　　　 C、 　　　　　D、

4、如果能组成一个直角三角形，那么可以是（　　 ）

A、 　　　B、 　　　 C、 　　　　D、

5、如图，一架梯子长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地8米，则梯子的底部在水平方向上应滑动（　　　）

A、 1米　　　 B、 2米　　　　C、 3米　　　　 D、 4米

二、填空题：（每题4分，共20分）

6、在中，，，，则=_________.

7、已知一个正方体的体积是512立方米，则正方体底面的对角线长是___________.

8、若一个直角三角形的三边长为连续偶数，则三边长分别是________、_________、________，

其斜边上的高是__________.

9、如果的三边长满足关系式，则

=________，=________，=________，的形状是______________.

10、现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角

为直角，则所需的木棒长度为_____________

三、解答题：( 11~16每题8分，17题12分，共60分)

11、如图，在中，，，，

（1）的长.

（2）的面积.

12、求边长为的等边三角形的高和面积

13、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了600千米，然后向正南方向航行了250千米，这时它离出发点有多远？

14、有一只小鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

15 、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它绕树盘升的路线总是沿着短路线螺旋前进。如果一棵树的周长为6厘米，葛藤绕树一圈升高8厘米，那么它爬行一圈的路程是多少厘米？

16、在中，，为边上任一点，求证：

17、已知：如图，在中，，是的中点，于

求证：（1）

（2）