第一章 《勾股定理》网上卷(B)

一. 选择题：

1.　　  如图，左边是一个正方形，则此正方形的

面积是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 1cm²　　　　　　　　 B. 3cm²

　 C. 6cm²　　　　　　　   D. 9cm²

2. 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m，那么梯子的顶端距墙脚的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　 )

A. 0.7m　　　　  B. 0.9m　　　　　 C. 2.4m　　　　 D. 2.5m

3. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∠C=90°，且c²=2b²，则这个三角形有一个锐角为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 15°　　　　  B. 30°　　　　　 C. 45°　　　　  D. 75°

4. 有四个三角形，分别满足下列条件：

(1) 一个内角等于另外两个内角之和；

(2) 三个内角之比为3∶4∶5；

(3) 三边之比为5∶12∶13；

(4) 三边长分别为7、24、25.

其中直角三角形有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 1个　　　　　 B. 2个　　　　　 C. 3个　　　　　 D. 4个

二. 填空题：

_5.  如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，若跨度　　 BC=16米，上弦长AB=10米，则中柱AD=　　　　米.

_{6.  一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管　　 _露出杯口外. (填“能”或“不能”)}

_{7. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面　　　　　  .（填“合格”或“不合格”）}

8. △ABC中，若AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为_.

_三、 探究与思考

_{9. 如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？}

_{10. 在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.}

_{(1) 求AD的长；}

_{(2) △ABC是直角三角形吗？请说明理由.}

四、解决问题

11. 甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？

 

A

12. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释.

F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F