2003年深圳外国语学校初二年级中段考试题
数 学
班级____________学号_____________姓名_____________
说明：1、本试卷分两卷共8页，其中1～4页为第Ⅰ卷，5～8页为第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷为客观题部分，包括判断题、填空题、选择题，共41分；
第Ⅱ卷为主观题部分，包括作图题、化简与计算、解答题共59分；
另有附加题两道，共20分。
2、请将第Ⅰ卷的解答填入第Ⅱ卷答卷相应的空格内。
3、不必使用计算器，考试结束将第Ⅱ卷上缴。
第Ⅰ卷（主观题部分，共41分）
一、判断题（1＇×5=5＇,判断所给结论的正误，对的打“√”，错的打“×”.全部打“√”或全部打“×”的得0分）
1、 
3的算术平方根是
.（ ）
2、 直角三角形有两边长分别是3、4，则另一边长必为5.（ ）
3、 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.（ ）
4、 如图，该图形可以看作是由一个“
”每次旋转60°得到.（ ）
5、 线段AB经过平移后得到A＇B＇，那么四边形ABB＇A＇是平行四边形.（ ）
二、填空题（2＇×10=20＇，将正确答案填如相应的空格内，能写最简形式的要填最简形式）
6、 49的平方根是________.
7、 
.
8、 如图，正方形A的面积是_______________.
9、 已知（x+1）2=4,则x=_____________.
10、
如图，△ABC与△ACD都等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角分别是______________.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
11、若实数a、b满足
则
.
12、
如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90°，AD=4cm,AC=5cm,
,那么AB=_________.
13、 如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CA⊥AB，AC=3cm, 则平行四边形ABCD的面积为________.
14、 
如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形， 那么
∠AED=_________度.
15、 
如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件：______________________________________时，△PAB的面积始终保持不变.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
三、选择题（2＇×8=16＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入相应的括号内）
16、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是 （ ）
A.
B.1.4
C. D.
17、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行且相等
C.两组对边分别平行 D.对角线互相平分
18、若
(
)
A.5 B.±5
C.
D. ±
19、已知：a、b、c是△ABC的三边，化简
（ ）
A.2a-2b B.2b-2a C.2c D. –2c
20、如图所给的图形中只用平移可以得到的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
21、在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，能找到一点，使该点到各顶点的距离相等的图形是（ ）
A. ①② B.②③ C. ②④ D.③④
22、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）
A. B.1
C.
D.2
23、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管摞在一起，则其最高点到地面的距离是 （ ）
A.2
B.
C.
D.
2003年深圳外国语学校初二年级中段考试题
数 学（答卷）
班级____________学号_____________姓名_____________
第Ⅰ卷（主观题部分，共41分）
注：请将第1～23题答案填在以下相应空格内
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一、 判断题：（1＇×5=5＇）
二、 填空题：（2＇×10=20＇）
6、________7、________8、_________9、________10、_____________
11、_______12、_______13、________14、________15、___________________
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
三、 选择题：(2＇×8=16＇)
第Ⅱ卷（客观题部分，共59分）
四、作图题（4＇×2=8＇所画图中的线段必须借助直尺画直，否则酌情扣分）
24、如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A＇处，画出平移后的图形.
第24题 第25题
25、将上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）.
五、计算或化简（4＇×3+6＇=18＇，要求写出完整的解答过程）
26、
.
27、
.
28、
.
29、已知x、y为实数，
求3x+4y.
六、解答题（6＇×2+7＇×3=33＇,要求写出完整的解答过程，对要作辅助线的须简要写出作法，并在原图上用铅笔将辅助线作出）
30、
如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
31、一个正方体的表面积是2400cm2。
（1）求这个正方体的体积；
（2）若该正方体表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？
32、 如图，已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC于D,求AD长.
33、
如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.
34、如图，已知四边形ABCD是矩形，P、Q是直线AC上的一点，且AP=CQ，那么四边形PBQD是平行四边形吗？试说明理由.
附加题部分，共20分
附加题（10＇×2=20＇）
35、一长方形钢板截去2厘米宽的一条后，剩下面积为80平方厘米的一个正方形，求这个长方形钢板的面积.（取=2.236，最后结果精确到
）
36、 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AD+BC=10,DE⊥BC于E.求DE的长.
