西安行知中学
2004~2005学年度第一学期第一次月考初二年级
数学试题（100分钟完卷）
一、选择题：（3′×10=30′）
1．直角三角形的斜边长比一条直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
（A）4 （B）8 （C）10 （D）12
2．CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB = 10，AC：BC = 3：4，则这个直角三角形的面积为 （ ）
（A）6 （B）8 （C）12 （D）24
3．直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）
（A）6
（B）8
（C）
（D）
4．若
，那么
的立方根是
（ ）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10
5．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于
（ ）
|
|
的算术平方根是
（ ）
（A）
（B） 
（C）
（D）
7、
的平方根是
（ ）
（A）－6
（B） 36
（C） ±6
（D） ±
8、下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②
；③
的立方根是2；④
，其中正确的个数有
（ ）
（A）1个 （B） 2个 （C）3个 （D）4个
9、在下列各式子中，正确的是
（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
10、下列说法正确的是 ( )
（A） 有理数只是有限小数 （B） 无理数是无限小数
（C）无限小数是无理数
（D） 
是分数
二、填空题（3′×10=30′）
11．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则第三边长的平方是 ；
12.求图2中直角三角形中未知线段的长度:b=__________,c=____________；
13．如图3所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2；
14.列各数：①3.141、②0.33333……、③
、④π、⑤
、⑥
、⑦0.……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿；（填序号）
15、
的平方根是＿＿＿＿，0.216的立方根是＿＿＿＿；
16.算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；
17.的相反数是
，绝对值等于
的数是
；
18. 正方形面积是20平方米的，估算它的边长是 米（误差小于0.1米）；
19.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍；
20.若
，那么
=
。
三、解答题（共40分）
21．化简：（本题12分）
（1）
(2) 
(3) (
+
)(
)+ 2
（4） 
22．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
千米/小时，如图4，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方
米处，过了
秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为
米，这辆小汽车超速了吗？
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23．（6分）如图5，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出
这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。
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24．（8分）已知：如图6，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．
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25. （8分）探索猜想
1． 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打对号 ，不成立的打错号 。
①
（
） ； ②
( )
③ 
（
）； ④
( )
（1） 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？
（2） 请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。
附加题（20分）
 |
26．
+ =
| |
+ + =
由此猜想
=
=