相似

2014-5-11 0:17:04 下载本试卷

初二几何“相似形”自测题

一、填空题

 1.若2:x=3:6,则x=       .

 2. 若a:b=1:2,则(a+b):b=      .

 3. 2和8的比例中项是         .

 4. 如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个三角形的周长的比是     .

 5. 如果两个相似三角形的相似比为1:3,其中较小三角形的最长边长为5,则较大三角形的最长边长为      .

 6. 在ΔABC中,DE∥BC,AD=2,DB=3,DE=4,则BC=     .

 7. 在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E是DC上一点, ∠DAE=∠BAC,则EC的长     .

 8. 在RtΔABC中, ∠ACB=90O,CD是高,AD=2,BD=6,则AC=       .

二、选择题

1.若x:y=3:2,且y是x、z的比例中项,则y:z等于(    ).

(A)5:4    (B)4:3    (C)3:2    (D)2:1

2. 若x:y=6:5,则下列等式中不正确的是(   ).

(A) (B) (C) (D)

3. 若(    ).

 (A)      (B)     (C)     (D)

4.下列命题中正确的是(    ).

① 任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似

③ 任意两个等边三角形都相似 ④ 任意两个等腰直角三角形都相似

(A)①③    (B)①④   (C)②④    (D)③④

5.若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为(    ).

 (A)24cm    (B) 21cm   (C) 19cm   (D)9cm

6.在ΔABC中,DE∥BC,下列各式中正确的是(    ).

(A)(B)(C)(D)

7.在ΔABC中,E是AB的中点,D是AC上一点,如果∠ADE=∠B,且AB=8,AC=6,那么CD的长为(    ).

(A)     (B)    (C)     (D)

8.P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有(    ).

 (A)1条    (B) 2条   (C) 3条   (D) 4条

9. 已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是(   ).

(A) ∠APB=∠EPC       (B)∠APE=90O

(C) P是BC的中点      (D)BP:BC=2:3

10. 已知ΔABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE的中点,BF的延长线交AC于H,则AH:HE等于(    ).

(A) 1:1   (B) 2:1   (C) 1:2    (D)3:2

三、解答题

   1.AD是△ABC的高,E是BC的中点,EF⊥BC交AC于F,若BD=15,DC=27,AC=45.求AF、FC的长.

 2.已知: △PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点,且△PMN是等边三角形.

求证: AM·PB=PN·AP.

 3.已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E, 

若BC=13, △BDC的面积是39, 求AE的长.       

 4.已知:在△ABC中,AB=15,AC=12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于点D,DE∥AB交AC的延长线于点E,求CE的长.

 5.在△ABC中,AB>AC, D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P.求证.

 6.已知:四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连结CE.

求证:DE2=AE•CE

 

 A                      C

         D           A

                   D                   D

                      E       

      B  E    C     B     C   P    B      E A

       (第3题)         (第5题)          (第6题)