常州市2003-2004学年度第二学期期中质量调研
八年级数学试卷 2004.4
命题人：雷明生 审卷人：承锡生
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 |
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| 得 分 | 评卷人 |
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一、填空题（每空1分，共20分）
1、
已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示：
则a－3 b－3 ，
，－4a －4b .
2、不等式x＋3＜6的自然数解是 . （第一题）
3、写出一个解集为x ＜－2的不等式 .
4、若不等式组
的解集是x＜1 ，则t的取值范围是
.
5、－3ma2＋6ma2－12ma的公因式是 ，若x2＋mx＋4是完全平方式，
则m= .
6、已知分式
，当x= 时，分式没有意义，当x= 时，分式的值为0，
当x=－2时，分式的值为 .
7、化简：
=
，
.
8、如果分式
的差为2 ，那么x的值是
.
9、等边三角形中，一边上的高与这边边长的比值是 .
10、若
.
11、如图，若
，则AD、AB、AE、AC这四者之间的关系用一个等式表示
（第11题） （第13题）
12、只增加一个条件，使矩形ABCD与矩形A＇B＇C＇D＇相似，这个条件可以是 .
13、如图，△ABC∽△ADB ，AB=4 ，AD=3 ，则AC= ；若∠C=45º，则∠ABD=
| 得 分 | 评卷人 |
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二、选择题（每小题3分，共18分）
14、由ax>b得到x<
，则
（ ）
A、a≥0 B、a＞0 C、a≤0 D、a＜0
15、若y1=－x+2 , y2=3x ，则 （ ）
A、x＜
B、
C、
D、
16、若
（ ）
A、x2＋1 B、x2－x＋1 C、x2－3x＋1 D、x2＋x＋1
17、下列化简正确的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
18、下列各组图形中相似的图形是 （ ）
A、底角对应相等的两个等腰梯形 B、两邻边之比相等的两个平行四边形 C、有一个角为60º的两个菱形 D、两个矩形
19、已知一张矩形报纸ABCD的长为AB=acm ，宽BC=bcm ，E、F 分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a : b等于 （ ）
A、
B、
C、
D、
| 得 分 | 评卷人 |
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三、解不等式(组)（每小题5分，共10分）
20、
≥5+4x
21、
| 得 分 | 评卷人 |
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四、分解因式（每小题5分，共15分）
22、（1）9x2－18x ;
(2)x2－x＋
(3)x2(a－b)＋(b－a) .
| 得 分 | 评卷人 |
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五、计算（每小题5分，共10分）
23、（1）
；
（2）
| 得 分 | 评卷人 |
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六、解答题（24、25、26每小题各6分，27题9分，共27分）
24、解分式方程：
25、如图，△ABC∽△ADE，AE=50 ，EC=30 ，BC=70 ，∠BAC=45º ，∠ACB=40º，求：
（1）∠AED的度数
（2）DE的长
（3）DE与BC平行吗？为什么？
26、某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）？
27、以长为a的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取一点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（如图）
（1） 求AM、DM的长
（2）
小明发现线段AF、AB、DM之间存在着某种比例关系，你认为他的发现正确吗？如果正确，请写出这个比例关系式，并说明其中的理由；如果不正确，试举出一个反例。