初二第一学期数学期末试卷

2014-5-11 0:17:06 下载本试卷

初二第一学期数学期末试卷

姓名:    班级:    学号:

一、填空题:

1、        

2、因式分解ab3-a3b=          

3、4a2-12ab+(   )=(2a-3b)2

4、因式分解a2b2-a2-b2+1=        

5、因式分解m2-3m-10=        

6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3,则另一个因式为         

7、多项式a3-3a2+2a经分解因式,所得结果中含有因式     个。

8、多项式因式分解的一般步骤是:        

9、当x     时,分式   有意义。

10、当x     时,分式   的值是正的。

11、如图:图中共有      个三角形。

以∠C为内角的三角形有          

12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是     角三角形。

13、一个三角形的两条边的长分别为2和9,第三边为奇数,则第三边的长是          

14、等腰三角形中,两条边的长分别为4和9,则它的周长是        

15、已知三角形三个内角的度数比为2:3:4,则这个三角

形三个内角的度数为          

16、△ABC中,BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分

线,∠BDC=110°,则∠A的度数为          

B

 
17、如图:△ABC≌△EFC,AB=EF,∠ABC=∠EFC,

则对应边       ,对应角         。

18、如图AO平分∠BAC,AB=AC,图中有     对三角形全等。

19、“对顶角相等”的逆命题是       

逆命题为          (真、假)。

20、△ABC中,AB=4,BC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是       。

二、选择题

1、下列因式分解变形中,正确的是(   )

A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)

B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)

C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)

D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)

2、下列多项式不能用平方差公式分解的是(     )

A. a2b2-1      B.4 - 0.25y4       C.1+a2       D.-x4+1

3、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是(   )

A.m2-mn+n2   B.(a-b)(b-a)-4ab C.x2+2x+    D.x2+2x-1

4、在一边长为12.75cm的正方形内,挖去一个边长为7.25cm的正方形,则剩下部分的面积是(   )

A.20cm2    B.200cm2      C.110cm2    D.11cm2

5、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得(   )

A.(a+b+10)(a+b-2)      B.(a+b+4)(a+b-5)

C.(a+b+5)(a+b-4)      D.(a+b+2)(a+b-10)

6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积,则(   )

A.ab=c    B.ac=b    C.a=b=c    D.a=b+c

7、下列各式属于因式分解的是(   )

A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1    B.x2-2x+4=(x-2)2

C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1)   D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x

8、用分组分解法把分解因式,分组正确的是(   )

A.(x2-y2)+(6y-9)       B.(x2-9)-(y2-6y)

C.x2-(y2-6y+9)        D.(x2+6y)-(y2+9)

9、在①  ,② x2y-3xy2, ③, ④ ,各式中是分式的有(  )

A. ①③④    B. ①②③    C. ③⑤    D. ①④  

10、下列各式中,不正确的变形是(    )

A.   =-          B.  =-   

C.   =-          D.    =-  

11、按照定义,三角形的角平分线(或中线、或高)应是(   )

A.射线    B.线段    C.直线     D.射线或线段或直线

12、三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边的取值范围是(    )

A.a<12    B.a>2     C.2<a<12   D.2≤a≤12

13、若三角形的三个内角度数的比为6:1:5,则这个三角形是(    )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

14、如图AB‖CD,∠A=35°,∠C=75°,则∠E

的度数是(    )

A.35°    B.40°    C.45°   D.75°

15、如图,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形有(    )

A.2对     B.3对

D

 

A

 
     C.4对   D.5对

O

 
16、下列各命题中,假命题的个数为(    )

①面积相等的两个三角形是全等三角形

C

 

B

 
②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

③全等三角形的周长相等

④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形

A.1      B.2      C.3      D.4

17、下列命题中,逆命题正确的是(   )

A.若a=b,那么a2=b2    B.若a>0,b>0,则a+b>0

C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣ D.若a、b都是实数,且a2+b2=0,则a=0且b=0

18、已知:如图,△ABD和△ACE均为等边三角形,且∠DAB=∠CAE=60°,那么,△ADC≌△AEB的根据是(  )

A.边边边       B.边角边                    

C.角边角       D.角角边

19、已知a、b、c为三角形的三边,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是(  )

A. 0      B.2a     C.2(b-c)    D.2(a+c)

C

 
20、如图, AC⊥BC, AD平分∠BAC,

A

 
 DE⊥AB 于E,

D

 

B

 
那么下列结论不正确的是(    )

E

 
A.AD平分∠CDE   B.∠BAC=∠BDE

C.DE平分∠ADB   D.BD+AC>AB

三、因式分解

1、        2、

3、       4、

5、   6、(要求用配方法)

四、解答题

1、已知x+y = -  ,xy= - ,求多项式x3y+2x2 y2 +xy3的值。

2、当a=(-  ) 4 ,b=2001,c=   时,求多项式a2 + a(2b-c)-2bc的值。

3、当a为何值时,多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方。

4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除。

5*、若a、b、c为△ABC的三条边长,求证a2-b2-c2-2bc < 0

6、如图,画出BC边上的中线、

高和∠B的平分线。

7、等腰三角形一腰上的中线,

把它的周长分为21cm和12cm两部分,求这个三角形的三边的长。

C

 
8、已知:如图△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,

AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线。

(1)求∠DAE的度数。

E

 
(2)指出AD是哪几个三角形的高。


9、如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,

BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD。

求证:∠E=  ∠A

10、已知:如图AB=AC,AD=AE,

∠BAC = ∠DAE。

C

 
求证:BD=CE

11、已知:如图AD⊥BD,

BC⊥BD,AB=CD。

求证:(1)AD=BC

   (2)AB‖CD

12、已知:如图,AB=CD,AD=CB,

O是AC的中点,EF过O点。

求证:OE = OF

13*、已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,

AC=CB,点D在AC上,AE垂直BD的延长线于点E,

AE、BC的延长线交于F,又AE=  BD。

求证:BE是∠ABC的平分线。

14*、已知:如图,AD‖BC,

∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线DC

1

 
过E点交AD于D,交BC于C。

求证:AD + BC = AB

(提示:在AB上取点F,使得AF=AD)

15*、如图,已知在△ABC外作等腰直角△ABD

和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM

为△ABC边上的中线,连结DE。

求证:DE=2AM

(提示:延长AM到F,使得AM=MF,连结BF)

初 二 数 学 练 习 题 解 答

一、填空题:

1、y-x+1;    2、ab(b-a)(b+a);  3、9b2; 

4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1);  5、(m-5)(m+2);

6、a-b;  7、3;

8、(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

 (2)如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;

 (3)如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;

 (4)分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

9、x≠  ; 10、x >2   11、 3,△ACD,ACB;

12、钝;  13、9;  14、22;  15、40°,60°,80°;

16、40°;  17、BC=FC,AC=EC,∠ACB=∠ECF,∠A=∠E;

18、4;   19、相等的角是对顶角,假; 20、0<AD<8

二、选择题:

1.A;  2.C; 3.B; 4.C;  5.A; 6.A; 7.C;  8.C;9.D;  10.A; 11.B; 12.C;  13.B; 14.B; 15.C;16.C; 17.D;  18.B; 19.C; 20.C

三、因式分解:

1、;      2、

3、;   4、

5、  6、 

四、解答题:

1、(- );   2、0;   3、a = -2或 a=8;

4、提示:设两个连续偶数为2n,2n+2,n为自然数;

7、14cm,14cm和5cm;

8、∠DAE=6°,△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC;