二OO三年尤溪县初二（上）抽考

数 学 试 卷

（全卷五大题28小题  满分：100分  时限：90分钟）

得　分：		一、耐心填一填（每题2分，共24分）
评卷人：

1．当x=0.25时，分式_________.

2．，的公因式是 　　　　 ．

3．当　　　　时，分式有意义．

4．计算：­___________.

5．= 　　　 .

6．4a²-12ab+(　　　 )=(2a-3b)²．

7. 一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，

则此三角形的周长为　　  ．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝40°，则∠BCD＝_____.

9．已知：如图1，点B在CD上，且△AOB≌△COD，

　 ∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则与∠AOC相等的角是　　　．

10．“如果两个角都是直角，那么它们相等”的逆命题是_____________________.

11．已知：如图2，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB上的高，

　 如果AB=AC，那么BD=　　　　  .

12．已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，

　 且∠PBC=∠PCA，∠BPC=　　　．

得　分：		二、精心选一选（每小题3分，共24分） 下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置．
评卷人：

13．用简便方法计算：765²×17－235²×17 ，应该是(　　 )

(A)先计算765²×17　(B)先计算765²与235²

(C)765×17　　　　 (D)17(765+235)(765-235)

14．下列从左到右的变形中，正确的是（　　 ）

(A) (B) (C) (D)

15． 在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（　　　）

（A）20cm　 　 (B)200cm　　　　(C)110cm　 　　　(D)11cm

16．若是完全平方式，则的值是（　　）

　 A．8　　　　　　 B．　　　　　  C．　　　　　 D．

17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出(　　)

A B　　　　　 C D　　　　 E

A. 2个　 B. 4个

C. 6个　 D.8个

 

18．△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高线，且BD=CE，

则 △ABC一定是(　 )三角形

　 A. 等腰　　　　  B.等边　　　　  C. 直角　　　　　 D.等腰直角

19．P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm，那么P点到OA、OB的距离分别是(　　)

　 A.5cm和3cm　　 B.4cm和5cm　　  C. 5cm和10cm　　　D. 5cm和5cm

20．如图，OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于E，

那么图中全等的三角形共有（　　）

　 A．2对　　　　　 B．3对　　　　   

　 C．4对　　　　　 D．5对

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

得　分			三、细心解一解（21题每小题4分；22~25题，每题5分，共36分）
评卷人

21．把下列各式分解因式：（每小题4分，共16分）

(1)　　　　　　　　　　 (2)

(3) 　　　　　　　(4)

22．计算：

23．先化简，再求值：已知x = - 1 ，求的值．

24．如图，AB=AC，BE=CE，AE的延长线交BC于D，求证：BD=CD．

25、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠D=108°，求∠BAC的度数。

得　分：		四、用心想一想（每题8分，共16分）
评卷人：

26．平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，

能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：

问：(1)用4根火柴能搭成三角形吗？

(2)用8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图。

27．观察：1×2×3×4＋1＝5²

2×3×4×5＋1＝11²

3×4×5×6＋1＝19²

……

⑴根据前面各式的规律，猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1=?并推证你的猜想。

⑵根据⑴计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)

得　分：		五、附加题（10分，可计入总分，但总分不超过100分）
评卷人：

最初输入

28、（本题10分）有一种数值转换机，如图1，

（1）　　请按要求填写下面的表格。

（2）　　如果把50个这样的数值转

换机顺次串联起来（即：把

前一个数值转换机的输出作为

后一个数值转换机器的输入），

如果最初输入的数是1，试探求

最后输出的结果。

（图2给出了三个数值转换机串联的情况）

（3）　　如果把n个这样的数值转换机顺次

串联起来，最初输入的数为x,（x>0）

试探寻最后输出的代数式。

（4）　　在（3）的情况下如果n的值充分大　　 （图1）

串联后的结果

那么你认为最后输出的结果应该接近

哪个数？

解答：（第⑴⑵问各2分，⑶⑷问各3分，共10分）

（1）数值转换表：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （图2）

输入	1		3
输出

（2）