八年级数学（下）第一学月数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
命题人：南川一中 余华君
一、填空题：（每题4分，共48分）
1、“a的平方是非负数”用式子表示为
2、写出一个不等式，使它的解集是x＞－1
3、不等式6－2x＞0的解集是_ __ _____.
4、24m2n＋18n的公因式是__________;
5、分解因式：2x3－8x2＝ ， x2－14x＋49＝ ，
6、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 。
7、不等式－1＞的解集为__________________。
8、当x 时，分式
的值为零；当x 时，分式有意义。
9、化简：
＝ ，
＝ 。
10、当x______ __时，代数式
的值是非正数.？
11、若x=
，y=
，且x＞2＞y，则a的取值范围是___
_____.。
12、不等式组
的解集是x＜m－2，则m的取值应为___ _____.。
二、选择题：（每小题4分，共40分）
1、如果a＞b ，下列各式中不正确的是……………( )
A、a－3＞b－3 B、
＞
C、－2a＜－2b D、－2a＞－2b
2、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A、(a＋3)(a－3)=a2－9 B、x2＋x－5=(x－2)(x＋3)＋1
C、a2b＋ab2=ab(a＋b) D、x2＋1=x(x＋
)
3、在、
、
、
、
、
中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
 |
A、x＜－1或x≥－3 B、x≤－1或x＞3 C、－1≤x＜3 D、－1＜x≤3
5、下列说法①x＝0是2x－1＜0的解；②x＝
不是3x－1＞0的解；
③－2x－1＜0的解集是x＞2；④不等式
的解集是x＞1，
其中正确的个数是……( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A、a2－b2 B、－x2－y 2 C、49x2－ y2z2 D、16m4n2－25p2
7、下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2－2x－
B、(a＋b)(a－b)－4ab
C、a2＋ab＋
D、y2＋2y－1
8、分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是（ ）
A、(x－3) (b2＋b) B、b(x－3) (b＋1)
C、(x－3) (b2－b) D、b((x－3) (b－1)
9、把分式
分子、分母中a、b都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的( )
A、4倍 B、2倍 C、不变
D、
倍
10、已知点A（2－a，a＋1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A、a＞2 B、－1＜a＜2 C、a＜－1 D、a＜1
三、把下列各式因式分解：（每小题4分，计16分）
①7x2－63＝ ②9－12t＋4t2 ＝
③－2x3＋4x2－2x＝ ④(a2＋4)2 －16a2＝
四、解答题（每题6分，共24分，要写出解题过程，直接写答案不得分）
1、 解不等式2－x≥2(x－3)，并写出非负整数解。
2、解下列不等式组，
并把解集表示在数轴上表示出来：
3、先化简再求值：
，其中a=－1
4、已知方程组
的解x、y满足x＋y＞0，求m的取值范围.
五、应用题（共22分）
1、某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）（10分）
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？（12分）