临汾一中2005-2006学年度第一学期八年级期末试题（卷）

数　　学

（试卷满分120分，答卷时间120分钟）

题号	一	二	三	四	总分
得分

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．添括号：（　　　　  　） 。

2．计算：（1）　　　 ；（2）　　 　 。

3．函数中自变量的x的取值范围是　　　　 　 。

4．直线与x轴的交点坐标为　　　　　　　 。

5．点P (1，2) 关于y轴对称的点P'的坐标是　　　　　  。

6．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　 　　　　　　　　　　　　　　。

7．如图是2006年1月份的日历，观察图中有底色方框中的的9个数与方框正中心的数有什么关系。不改变方框的大小，将方框移动到另一个位置，若9个数之和为180，则此方框正中心的数字是　　　　  。

8．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3cm，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AC、AB分别相交于点D和点E，折痕DE的长为 　　　　　 cm。

9．若已知整式是完全平方式，则的值是 　　　　　　 。

10．如图，沿着大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

二、选择题（每小题3分，共30分）

题号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
答案

11．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

A．4个　　　　　 B．3个　　　　 C．2个　　　　 D．1个

12．下列运算正确的是（ ）

A．　 　　　　　　 B． 

C． 　　　　　　　D．

13．计算：值为（　）

A．2　　　　　  B．　　　　　　 C．　　　　　  D．

14．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm ，则AC的长为（）

A．6cm　　　　  B．8cm　　　　　 C．10cm　　　　 D．12cm

15．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系（　）　　　　　

A．PC＞PD　　　B．PC＝PD　　　　C．PC＜PD　　　D．不能确定

16．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在x轴的正半轴上确定点P， 使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）

A．1个　　　　　B．2个　　　　　　C．3个 　　　　D．4个

17． 为了解某校男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图。如图，则抽取的男生人数为（　）

A. 44名 　　　　  B. 46名　 　　　　 C. 48名　　　　　　D. 50名

16

人数

10

12

6

0　　　　 154.5 159.5 164.5 169.5　174.5 179.5 第17题图

身高/cm

18． 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了。作业过程如下：

已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB。求证：OM=NM。

证明：∵OP平分∠AOB

∴

又∵MN∥OB

∴

∴∠1=∠3

∴ OM=NM。

小颖思考：污损部分字迹应分别是以下四项中的二项：①∠1=∠2　②∠2=∠3　③∠3=∠4　

④∠4=∠1。　那么她补充出来的结果应是（ ）

A．①②　　　　  B．②③　　　　  C．①④　　　　　  D．③④

19． 将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，则所得图案应该是下面图案中的(　)

A　　　　  　　B　　　　 　　 C　　　　　　 D

20．如图，已知在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　 ）

A. 40^O　　　　　　　　　 B. 55^O 　  

 C. 60^O　　　　　　　　　 D. 75^O

三、解答题

21．（本题12分）

（1）分解因式：①　　　　　　　　　 ②

（2）先化简，再求值：，其中

22．（本题8分）

下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:

学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的∠A等于30°, 请你求出其余两角。”

同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”； 王华同学说: “其余两角是75°和75°。” 还有一些同学也提出了不同的看法……

（1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?

（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)

23．（本题8分）如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）

24．（本题8分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形分布图。

（1）求该班有多少名学生？

　　

（2）补上“步行”分布条形图的空缺部分。

　　

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。

　　

（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

 

 25．(本题6分) 以下每幅均是由边长为1cm的小正方形构成的4×4网格。

（1）请观察图①-④中的阴影部分构成的图案，写出这四个图案都具有的两个共同特征；

特征之一：　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　；

特征之二：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）借助图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两共同特征。（注：新图案与①-④图案不能重合。）

26．(本题8分)如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A＝36°，∠DBC＝36°。

　　（1）分别计算∠1，∠2的度数。

（2）直接说明图中有哪些等腰三角形。

27．(本题8分)在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数。

　

（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为2 6次，问：他是否有危险？为什么？

四、探索题

28．(本题12分) 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系? 请证明你的结论；

　

　

(2)将图a中的△CEF绕点C按逆时针旋转180^O，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；