3、（10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE。

求证：AE=CA。

4、（8分）如图所示，点E、F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF。

求证：∠E=∠F。

5、（8分）在直角ΔABC中，直角∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？

6、（10分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F。试说明ED与BF的大小关系，并说明理由。

7、（12分）正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF。

（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？

（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。