第十九章练习卷（勾股定理）
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一、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c= ；（2）若c=13，b=12，则a= ；（3）若a=21，c=28，则b= ；
2、在Rt△ABC中，∠C=900，若a=3，则另一直角边b与斜边c的关系是 ；
3、在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为 ；
4、在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，AC=6，AB=10，则BC= ，BD= ，AD= ；
5、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 ；
6、若一直角三角形的一直角边与斜边的比为2：3，且斜边长是20，则此三角形的面积是 ；
7、在直角三角形中，三边长分别为6、8、x，则x= ；
8、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是 ；
二、选择题
9、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）
A、13、12、5 B、25、24、8 C、
、2、
D、
、
、7
10、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
11、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）
①有两个内角互余的三角形； ②三边长为
、
、
（m>n>0）的三角形；
③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，则下列正确的是（ ）
A、BC<AB B、∠B+∠CAD =900 C、AD>BD D、∠B>∠BAD
13、若三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2>c2，则这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
14、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
A、12cm2 B、10cm2 C、8cm2 D、6cm2
三、解答题
15、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长。
16、已知△ABC与△A′B′C′中，∠C=∠C′=900，∠A=∠A′，BC=6，AC=8，△A′B′C′的周长为72，求△A′B′C′的各边长。
17、如图，在两直角三角形中，∠ACB=∠ADC=900，AC=
，AD=2，请问当AB为何值时，这两个直角三角形相似？
18、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=600，∠D=1500，，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积。
19、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？
20、已知在△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC，求AD的长。