第十九章练习卷（锐角三角形函数）

班级　　　　  　姓名　　　　  　座号　　　　   评分　　　　　　

一、填空题

1、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a：b=1：，则c=　　  a，cosA=　　　　，cotB=　　　；

2、计算：cos30⁰+sin45⁰+=　　　　　  ；若cosA=，则A=　　　 ⁰；

3、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，cotA=2，则sinA+cosA=　　　　　  ；

4、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a=120，cosA=，则这个三角形的周长是　　　　　　  ；

5、已知α为锐角，且tan（α+12⁰）=，则α=　　　　　 ；

6、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a=8，b=6，则最小角的正切值是　　　　　 ；

7、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a=，三角形的面积为，则斜边长是　　  ，sinA=　　　 ；

8、若sinA=，则cos（90⁰-A）=　　　　　  ；

二、选择题

9、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（　　　　 ）

  A、缩小2倍　　　B、扩大2倍　　　　 C、不变　　　　 D、不能确定

10、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，BC=4，sinA=，则AC=（　　　）

  A、3　　　　 B、4　　　　　 C、5　　　　　 D、6

11、若∠A是锐角，且sinA=，则（　　　　 ）

  A、0⁰<∠A<30⁰　　　　B、30⁰<∠A<45⁰　　　　 C、45⁰<∠A<60⁰ 　　　D、60⁰<∠A<90⁰

12、若cosA=，则=（　　　　）

  A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、0

13、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（　　　　）

  A、1：1：2　　　 B、1：1：　　　 C、1：1：　　　 D、1：1：

14、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，则下列式子成立的是（　　　 ）

  A、sinA=sinB　　　　B、cosA=cosB　　　　C、tanA=tanB　　　　 D、cotA=tanB

三、解答题

15、计算：　　　　　  16、计算：cos²30⁰-tan60⁰·cos45⁰+sin²30⁰

17、已知cosA+sinA=，求cosA-sinA的值。

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD。

19、已知在Rt△ABC中，∠C=90⁰，AC=5，AB=7，求∠A的四个三角函数值。

20、已知在Rt△ABC中，∠C=90⁰，sinA=，求∠A的其他三个三角函数值。

21、已知，如图，∠ABC=∠BCD=90⁰，AC=15，sinA=，BD=20，求∠D的四个三角函数值。