2、（10分）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。

求证：AD⊥EF。

3、（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

求证：∠BAE＝∠DCF。

4、（12分）如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边三角形ΔABE，连接DE且延长交BG于G，求∠EGB的度数。

5、（12分）如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。

6、(12分)如图，矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分OB，垂足为E，CH垂直平分OD，垂足为G。求证：四边形AFCH是菱形。