南安市2003年秋季初二年数学科期末测查参考试卷（一）

（满分150分　考试时间120分）

题 号	一	二	三												总 分
	1--8	9-18	19	20	21	22	23	24	24	25	26	27	28	29
得 分

一、选择题：相信自己，把每题的一个正确答案填入括号内（每题4分，共32分）。

1、下列计算正确的是（　　）

（A）a³+a²=a⁵　 （B）a³·a²=a⁶　　（C）(a³)²=a⁶　 （D）(3a)³=3a³

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

（A）平行四边形　 （B）等边三角形　　（C）菱形　 （D）梯形

3、已知： a>b，则下列各式中正确的是（　　）

（A）-3a>-3b　 （B）-a/3>-b/3  （C）3-a>3-b　 （D）a-3>b-3

4、一副扑克牌（去掉大小王），任意抽取其中一张是方块的机会是（　　）

（A）1/3　 （B）1/4　　（C）1/5　 （D）13/54

5、要使正五边形旋转后，与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（　　）

（A）30º　 （B）45º　　（C）60º　 （D）72º

6、如图（1）是国际奥林匹克运动会会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成的，象征着五大洲体育健儿，为发展奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，那么这个图案是（　　）图形。

（A）　　  旋转对称　（B）轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　  图1

（C）中心对称 （D）既是轴对称又是中心对称

7、如图（2）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，AB＝5cm，DE＝3cm，则矩形ABCD周长为（　　）

D

E

A

图2

B

（A）16cm　 （B）20cm　　

C

（C）24cm　 （D）26cm　　　　　　　　　　　 B

A

8、如图（3）在直角梯形ABCD中，ADBC，∠A＝90º，∠C＝45º，AD＝3cm，AB＝4cm，则底边BC＝___________

C

B

图3

D

（A）3 cm　（B）4cm　　（C）6 cm　（D）7 cm

二、认真填一填，相信聪明的你一定可以把正确答案填入空格

（每题3分，共30分）。

9、“x、y两数的平方差不大于这两个数的积”，列不等式表示为__________________

10、因式分解：x²—1＝___________

{

11、光速约为3×10⁸米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×10²秒，则地球与太阳的距离是_________米。

12、不等式组　 X—3≤0的整数解为___________。

　　　　　　　 —X<2

13、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:5:1，则∠D＝___________

14、在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=8cm,BD=12cm,BC=5cm,则△AOD周长__________

15、木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框，如图（4），现在给你一条绳子，请你说出根据______________________________________

C

A

B

D

E

图5

F

B

　 可以验证这个门框的形状恰好是一个矩形。

C

A

图4

B

D

16、如图5，△ABC可看作△DEF平移得到的，则AB与DE

的关系是___________________

17、如图6，在等腰梯形ABCD中，DCAB，AD＝BC，BD⊥AD，∠A＝60º，则∠DBC＝__________________

C

A

图6

D

B

……

2　　　1　　 2　　　 1　　　2　　　 1

1

18、观察下列图形填表：

1

1

1

1

1

1

2　　　1　　 2　　　1　　　2　　　 1

图形个数	1	2	3	4	5	6	……	n—1	n
周长	6	8	12	14	18

三、沉着思考，冷静解答以下各题，（19—22每题7分，23—28每题8分，29题12分）。

19、计算：-12xy·3x²y - x²y（-3xy+1）

20、因式分解：4x³+8x²y+4xy²

21、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

<1

D

A

22、已知：在□ABCD中，AE＝CF，试说明四边形BEDF是平行四边形。

E

F

C

B

23、小李与小明在掷一枚质量均匀的骰子，他们规定只掷一次，小李说：“若你掷到点数是6的你赢，否则我赢。”而小明说：“不，若你掷到的点数是1或2中的一种，那你赢，否则是我赢。”

问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由。

（2）请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等。

24、已知：a^x·a⁸=a¹¹，（a^x）^y= a⁶，请先化简后求（x+y）（x—y）—(x+y)²的值。

25、某中学有若干名学生住宿舍，每间住5人，则有20人没宿舍住，若每间住8人，则有一间没住满，但超过一半，求学生宿舍有多少间？学生人数有多少人？

26、已知：四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC⊥BD，

（1）试说明四边形ABCD的面积S＝AC·BD；

（2）当O是AC中点，O是BD中点时，请说明四边形ABCD是菱形。

 

O

C

D

A

B

27 、设计与制作

1、画出△ABC沿东偏南30º方向平移距离4cm的图形△A′B′C′

A

C

　　 B

2、请你运用所学的知识，在下面方框中设计一个既是中心对称图形，

又是轴对称图形的图案，并为你的图案取一个标题。

标题________________________

　　　　

标题：　　　　　　　　　　　　　 

28、如图，已知：直角△ABC中，∠C＝90º，DE⊥BC，△AED是图中的∠A′FD绕D点旋转90º得到的图形，试说明：

（1）四边形DECF是正方形；

（2）若AD＝3cm，BD=6cm，求△BDF与△ADE的面积之和。

A

E

D

F

C

B

A′

29、实践探索题：

（1）拼一拼，画一画：

a

请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

b

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，

你能发现什么？

（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多39cm²，求小正方形的边长。