首都师范大学附属育新学校中学部2003——2004学年度第二学期期末考试试卷
初 二 数 学
班级 姓名 成绩 2004.7
一．选择题 （共10题，每题3分）
1．如果
那么（ ）
A．ｘ＞０ B.ｘ
５ C . 不存在 D. 以上都不对
2．在直角坐标系中，点P（－3，5）关于Y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，5） B．（3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）
3．弹簧的长度与挂物的质量为一次函数，如图所示，
由图象可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）
A． ７ｃｍ
B． ８ｃｍ
C． ９ｃｍ
D．１０ｃｍ
4．下列结论不成立的是 （ ）
A．顶角相等的两个等腰三角形相似
B．直角边对应成比例的两个直角三角形相似
C．一对锐角对应相等的两个直角三角形相似
D．底和腰对应成比例的两个等腰三角形相似
5．一个三角形三边之比为3：5：7，与之相似的另一个三角形最长边为21cm，则其余两边之和为（ ）
A．24cm B．26 cm C． 28 cm D． 32 cm
6．在
ABC中，
A：
：
＝1：2：3，则tanA+cosB等于（ ）
A．
B． 
C． 
D．
7．小明放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39º角，他的风筝高为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．直角三角形ABC中，C＝90º，如果sinA＝
，那么cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
9． 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市３万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图就是利用所得的数据绘制的频数分布直方图，如果视力在４．９～５．１（含４．９和５．１）均属正常，那么全市视力正常的初中生有（ ）
A．11250人
B．7500人
C．5000人
D．3750人
10．甲、乙两名同学在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙： 9 5 7 8 6 8 7 6 7 7
若想选一个成绩稳定的人参加比赛，最好选择（ ）
A．甲 B 乙 C 都可 D 不能确定
二．填空题 （共6题，每题3分）
11．若点（２＋ａ，２ａ＋３）在第四象限，则ａ的取值是
12．已知函数的图像经过（２，－４），（－２，４）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数的解析式 、 。
13．如图，在ABC中，DE与BC不平行，则添加
条件 时，ABC∽ΔAED
14．小辉沿着坡度ｉ＝１：
的梯子向上走３０米，这时她离地面的高度是 米。
| ||||||
|
| |||||
15．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
|
|
,四边形EFGH的周长为40cm，
|
|
|
.
16．如图，RtΔABC，∠C＝90º，CD是斜边上的高，已知AD＝3，DB＝7，则CD＝
三．计算 （共2题，每题6分）
17．
18．
+tan37ºcot37º
四．作图题（6分）
１９．以P为位似中心，将ΔABC扩大2倍。
 |
五．解答题
２０．（7分）在RtΔABC中，∠C＝90º，已知sinA=
, 求 tanB的值。
2１．（9分）已知两个一次函数y=４ｘ－４与ｙ＝－ｘ＋６的图像与ｘ轴分别交于A、C两点，且这两个函数的图像交点为E，求：
（１）交点E的坐标
（２）ΔAEC的面积
2２．（8分）如图，河的对岸有一棵树AB，在C点处测得树顶A的仰角为30º，向前走20米到达D点处，又测得树顶A的仰角为45º，求树高AB。（结果带根号）
 |
|
２4．（10分）小明去商店准备买一条毛巾和一个浴花，恰好商店仅剩4条毛巾且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个浴花且颜色分别是蓝和粉。小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一个浴花”，如果营业员随机抽取毛巾和浴花
（1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况
（2） 抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花的机会相同吗？哪个机会更大一些？
２5．（10分）如图，已知ΔABC中，∠C＝90º,∠B＝30º, BC＝，M是AC上一点，将ΔBCM 沿BM折叠，使C点落在D点处，
（1） tan∠DBM的值。（结果保留根号）
（2） 在以BC所在直线为X轴，点B为坐标原点的直角坐标系XOY中，延长MD交y轴于N，求点N的坐标。
（3）
求
的值。（其中SΔBMN和SΔBCD分别表示ΔBMN和ΔBCD的面积）