初三数学第一次月考试题

数　 学

亲爱的同学：充满信心 + 思考用心 + 答题细心 = 圆满开心

　　　　　　　　　 第Ⅰ卷（选择题，共计36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共计36分）

1、关于x的方程是一元二次方程，则　　　　　　　　 　　 （　　 　）

A、a＞0　　　　 B、a≠0　　　　 C、a＝1　　　　 D、a≥0

2、用配方法解一元二次方程 , 则方程可变形为　　　 　　　 (　　　 )

A、 　 B、 　　C、 　 D、

3、在RtΔABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大2倍，则sinA的值　　　　（　　  ）

　 A、不变化　 　　 B、扩大2倍　　　C、缩小　 　 D、不能确定

4、如果α是锐角，且则α=　　　　　　　　　　　　　  （　　　）

A、54° 　　 B、36°　　　C、30°  　　D、60°

5、方程 的根的判别式是　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A、　 　 B、　　 C、 　　D、.

6、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，

∠ACB＝α，那么AB等于　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　 （　 　 ）

A．a·sinα　　 B．a·cosα　　

 C．a·tanα　　 D．a·cotα

7、下列等式不成立的是　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

A、tanA·cotB=1 　B、　 C、　 D、

8、一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　　）

A、 　　 B、　 　 C、　 　　D、

9、已知α为锐角，下列结论①②如果，那么

③如果那么④正确的有　　　（ 　　 ）

A、1个　 　 B、2个　　　 C、3个　　　 D、4个

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列等式一定成立的是　　　　　　　　　 (　 　 )

A、a＝c·sinB　　　　 B、c＝　　　C、b＝c·tanB　　 D、a＝c·cotB

11、若,则锐角的度数为　　　　　　　　　　　　　　（　　  ）

　A、　　　　  B、　　　　　　 C、 　　　　　　　D、

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝2，则△ABC的周长为　　　( 　　 )

A.16－8　　　B.2　　　　　　　C.8　　　　　　　　 D.10

　　　　　　 第Ⅱ卷（非选择题，共计84分）

二、填空题（每小题2分，共计16分）

13、方程 化成一般形式是_________________.

14、方程的根________,__________.

15、如果方程的一个根是 ,那么k = 　　　,方程的另一根是　　　 。

16、已知a为锐角，，则　　　　　 .

17、在中，，两条直角边满足  ，则 　　　　

18、若α,β为锐角，,则α= 　　　　，β=　　　 .

19、如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面

成60⁰角，那么拉线AC的长约为______m．(精确到0．1m)

20、关于x的一元二次方程的根的情况是　　　　　　　　　　 .

三、解方程：（每小题4分，共计16分）

① 　　　　　 ② 　　　　　　 ③  

④ 关于的方程

四、求值计算：（每小题5分，共计15分）

①

②

③

五、（5分）已知 ，求的值。

六、（5分）在中,, a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，，，解这个直角三角形。

七、（6分）如图所示，在中，，，，求：和.

八、（7分）如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米．已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30°，又测得乙楼顶的仰角为15°．求乙楼的高，（tg15°=0.2679，精确到0.01）

九、（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

十、（7分）如图，小丽的家住在某小区的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A初测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部的仰角为30°，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。(结果保留根号)