一元二次方程单元检测
_____年级 ______班级 姓名_____________
一、填空题：（每空3分,共30分）
1、一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 ________ ；当m __ 且m ___ 时，关于x的一元二次方程mx2－2x+1=0有两个不相等实数根。
2、如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c= ; 关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则a=___
3、把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 _____；若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= ______
4、已知关于x的方程x2+px－6=0的一根为2，则另一个根为 ___，p= .
5、已知关于x的方程x2+px－6=0的两实数根的平方和等于16，则p的值为 ________
方程x2－5x－6=0的两根为
，则（
2－2）(
)= .
6、以2+
和2－
为两根的一元二次方程是 ______________
7、设2x2－4x－5=0的两根为x1、x2, 则以2x1、2x2为两根的一元二次方程是 ___________
8、关于x的一元二次方程x2－mx+12=0的两根之差为11，则m= ;关于x的一元二次方程3x2－20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，则k=
二、选择题：（每小题3分，共30分）
1、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个 （ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
2、方程x2－2003x+2002=0的两根为, 则代数式（a2－2002a+2002）(
－2004
+2002)的值是 （ ）
A．2003 B．2002 C．－2003 D．－2002
3、方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4、关于x的一元二次方程（k2+1）x2－2kx－1=0的根的情况是（ ）
A．有两个正根 B．有两个负根
C．有一正根、一负根 D．无实数根
5、若实数a、b满足a2=2-2a,b2=2-2b，则a/b+b/a的值为 ( )
A-5 B.-1+ C.-4或2
D.2
6、若m、n为方程x2+2x-2003=0的两个实数根，则m2+3m+n的值 A.2000 B.2001 C.2002 D.2003 ( )
7、已知等腰三角形的三边长分别为a、b、c，且a=c，若关于
x的一元二次方程ax2+
bx+c=0的两个根之差为,则等腰
三角形的一个底角是 ( )
A.150 B.300 C.450 D.650
8、在解分式方程
时，若设
，则原方程
可以化为y关于的整式方程为 ( )
A.2y+
B.
C.
D.
9、方程 3x2+5x=0的实数根是 ( )
A.x=0 B.x=
C. x1=0,
x2=
D. x1=0, x2=
10、一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为3和4，那么二次
三项式x2-px+q=0可分解为 （ ）
A.(x+3)(x+4) B.(x-3)(x+4) C.(x-3)(x-4) D.(x+3)(x-4)
三、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）
1、
2、2x2+x－1=0
3、2x2=5x－1
4、（y+2
）2=8y
5、（x+4）(3x－2)+11=0 6、4（x+2）2=9(2x－1)2
四、解答题：（每小题5分，共15分）
1、方程x2－2ax+a2－4=0的两根都是正数，且大根是小根的5倍，求这两根及a的值。
2、已知a、b为不相等的两个实数，且2a2=5－3a, 2b2=5－3b, 求（a－2）(b－2)的值。
3、若m:n=(x＋y):(x－y)，且m≠n， 求x2:y2.（用m、n表示）
五、(1)、某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家园是全县人民的共同愿望。到2002年底全县沙漠的绿化率已达30%，此后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2004年底全县沙漠绿化率已达43.3%，求m的值.（本题8分）
(2)在△ABC 中，∠A=900,AB=6,AC=8. 点P从A开始沿AC向C匀速运动，点Q从点A开始沿AB边点B,再沿BC向点C匀速运动。若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达C.
⑴如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上(Q不与C重合)，求作以tan∠QCA, tan∠QPA为根的一元二次方程。
⑵如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻，同时停止移动，当S△PBQ=
, 求PA的长。（本题13分）
B
A C