2006年初三第一次月考数学试卷

（时间：120分钟　分值：130分　命题人：季卫东）

	亲爱的初三同学，转眼间2周过去了，你学得轻松愉快吗？请拿起你的笔，将你的收获展示出来，让我们共同分享你的喜悦吧！

 一、我会选择：（本大题第1～8题每小题2分，第9～12题每小题3分，共28分）

1． －2的相反数是　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）

A.　- 　　　　　　B.  ±　　　　  C.　0　　　　　　 D.  2

　　 2．计算： ÷的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

　　　　A.　　　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.　±  

 3．分解因式：mn－m+m的结果是　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

　　　　A.　m(n－m+1)　　　　　　　　　　　　 B.　m(n－m)

　　　　C.　m(－m+1)+mn　　  　　　　　　　　 D.  m(n－1)－m

　   4．下列各组线段中不能组成三角形的是　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 2cm,2cm,2cm　　　 B. 1cm,2cm,3cm 　 C. 2cm,3cm,4cm 　 D. 3cm,4cm,5cm

　　 5．已知：如图，a∥b,∠1=80,则∠2等于　　　　　　　　　  　　　 （　　 ）

　　　　A. 80　　　　　　　 B.　90　　 　　 C.　100　　 　　 D.　110

　　　　6．正多边形的一个外角是72，则这个正多边形的边数是　　　　　　  （　　 ）

　　　　　 A.  4　　　　　　　　B.　5　　　　　　 C.　8　　　　　　 D.　10

　　 7．某校为了了解初三学生的数学成绩，在某次数学测验中随机抽取了11份试卷，其成绩为：92，83，79，85，79 ，83，89，92，86，83，86，则这组数据的众数与中位数分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）　　　　　　　 

　　　　 　A.　85，83　　　　　 B.  84，83　　　　C.　83，85　　　  D.　83，86

8．用一张边长为10 cm的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）　　　

　　　　　 A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　  C.　　　　　　　  D.　　　　 

　　　　

9．下列命题中的真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 （　　 ）

　　A. 等腰梯形是中心对称图形；　　　　  B. 平分弦的直径垂直于弦；

　　C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

　　D. 圆内接四边形的对角互补。

10．某棉纺厂2005年1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个月的平均增长率是多少？若设平均每月增长率为x,则列出的方程是　　　　  （　　 ）

　　　　 A. 40（1+x）=50　　　　　　　　　　  B. 40（1+x）+ 40（1+x）=50

　　 C. 40（1+x）×2=50　　　 　　　　　 D. 40（1+x）=50

11．已知：力F所作的功是25焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数图象大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

12．两个圆的圆心坐标分别为（－3，0）和（0，－4），它们的半径分别为2和3，则这两个圆的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

A. 外离　　　　　 B. 相交　　　　　 C. 外切　　　　 D. 内切

 二、我会填空：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

　　　　13．已知梯形的上、下底分别为4cm、8cm，则其中位线长为__________ cm。

　　　　14．以3和－2为根的一元二次方程的一般形式（二次项系数为1）是_______________________。

　　　　15．我国2003年石油产量约为吨，把石油产量用科学记数法表示结果为_______________________。

　　　　16．如图，在离地面高度为10m的C处引拉线

固定电线杆，拉线和地面成，则拉线AC

的长为____________。

　　　　17．函数y=中自变量x的取值范围是_________________。

　　 　 18．和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是_________________。

　　　　19．如图，AB=BD，∠1=∠2，请你添加一个

适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的

条件是（写出一个正确的

答案即可）_________________。

　　　　20．设P（x，y）和P（x，y）都在抛物线y=x+2x+1的图象上，

且x＜x＜－1，则y_________ y（填“＜”或“＞”号）

　三、我会解答：（本大题共3小题，共22分）

　　　　21．（本小题共10分）

　　 （1）计算：（－1）+∣－∣－（）+2－tan60

　　

（2）计算：（16xyz +8xyz）÷8xy

　

22. （本小题6分）

　 先化简代数式：[－]÷（－），然后请写出一组能使此代数式的值为1的a、b的值。

23.（本小题6分）

　 解方程：  －－1=0

四、加倍努力哟！（本大题共2小题，共14分）

24．（本小题7分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC

的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连结DE交AC于点F。

（1）　　　 求证：DFAB

（2）　　　 当△ABC是什么样的三角形时，四边形ADCE是一个正方形？并给予证明。

25．（本小题7分）

已知：方程组　　　　　 （m≠0）有两个不相同的实数解

（1）　　　 求m的取值范围；

（2）　　　 当m=－2时，求+的值。

五、你要努力去攀登高峰，夺取胜利哟！（本大题共5小题，共42分）

26．（本小题8分）

已知：如图，抛物线y=ax+bx+c过点A（－1，0）且经过直线

y=x－3与坐标轴的两个交点B、C。

(1)求出抛物线的解析式；

(2)在第四象限的抛物线上求一点M，使OM⊥BC于D。

27．（本小题8分）阅读下面课本中的一段镶嵌内容，并解决所提出的问题：

假如用三种不同的正多边形镶嵌，在同一顶点处，三个正多边形的内角和为360，如果正多边形的边数分别为n、n、n且每一个顶点处一种正多边形只有一个。则根据平面镶嵌的条件必须有：

++=360

∴++=2

∴3－2（++）=2

即++=

（1）　　　 若用四块不同的正多边形地砖镶嵌，且每个顶点处一种正多边形只有一个，设它们的边数分别为n、n、n、n,则+++=________；若用五块不同的正多边形地砖进行上述镶嵌，设边数分别为n、n、n、n、n,则++++=________。

（2）　　　 若用K块不同的正多边形地砖进行上述镶嵌，设边数分别为n、n、n…，n,试猜想++……+=________（用含K的代数式表示，不要求证明。）

28．（本小题8分）

已知：如图，⊙O与⊙O相交于A、B两点，过A点作⊙O的切线交⊙O于点C，过B点作两圆的割线分别交⊙O，⊙O于点D、E，DE与AC相交于点P。

（1）　　　 求证：PA PE=PC PD；

（2）　　　 若AD与⊙O相切，且PA=6，PC=2，PD=12，求AD的长。

29．（本小题8分）

某化工厂开发新产品，需要用甲、乙两种化工原料配制A、B两种产品共40桶，技术员到仓库进行准备，发现库存甲种原料300升，乙种原料170升，已知配制A、B两种产品每桶需要的甲、乙两种原料数如下表：

	甲	乙
A	8升	4升
B	2升	6升

(1)　  如果你是该厂的技术员，你能设计出几种配制方案？并说明理由。

(2)　  若配制一桶A产品需要小时，配制一桶B产品需要小时，设配制这两种产品的总时间为T，配制A产品为x桶，求T与x间的函数关系式，并求出完成这两种产品的开发最少需要多少时间？

 

　　　　

30．（本小题10分）

　 如图，已知反比例函数y=的图像经过点A（－，b），过A点作AB⊥OX轴于点B，△AOB的面积为。

（1）　　　 求k和b的值。

（1）　　　 若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO：AM。

（2）　　　 在（2）的条件下，如果以AM为一边的正三角形AMP的顶点P在二次函数y=－x+mx+m－9的图像上，求m的值。