初三数学测试题 2006-1-5
一.选择题:
1.函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A、x ＞3 B、x ≥3 C、x ＞－3 D、x ≥－3
2.如图，PA切⊙O于点A割线PBC经过圆心O， OB=PB=1,
OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）
A． B. C. D.
3.如图，PA为⊙O的切线，PBC 为⊙O的割线PA=
PB=BC ，⊙O的半径等于5，那么弦心距OM= .
4.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了
两个 进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进
出水速度 如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2
所示，并给出以 下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出
水；③4点到6点只进 水，不出水。则一定正确的论断是（ ）
A、①③ B、②③ C、③ D、①②③
5.．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0
6.．如图；抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴的一个交点是(-2，0)，
顶点是(1，3)。下列说法中不正确的是( )
A．抛物线的对称轴是x=1 B．抛物线的开口向下
C．抛物线与x轴的另一个交点是(2，0)
D．当x=1时，y有最大值是3
7.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分
由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时
间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工
作，下列说法正确的是 （ ）
A．甲的效率高 B．乙的效率高
C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定
二.填空题
1.若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，
则c＝_________.(只要求写出一个)
2.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，
分别以A、B 两 点为圆心，画与y轴相切的两个圆。
若点A的坐标为(1，2)，
则图中 两个阴影面积的和是________。
3.已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，
那么m的最大整数值是. .
4.方程 的正根的个数为 .
5.抛物线过点A（2，0）、 B（6，0）、C（1， )平行于x轴的直线CD
交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是 .
6..(2005武汉市)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1,0），（x2,0）两点，
且0<x1<1,1 <x2<2,与y轴交于点（0，-2）.下列结论(1)2a+b>1 (2)3a+b>0;(3)a+b<2;(4)a<-1;
其中正确结论的个数为 .
三.解答下列各题：
1.
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC 的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别 交于点F、E，且BF=AD ，EM切⊙O于M。
⑴ △ADC∽△EBA；
⑵ 2AC2＝ BC·CE；
⑶ 如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值。
2.如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半
轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边
形AOCE＝1∶3。
⑴求出点E的坐标；⑵求直线EC的函数解析式.
3.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，
∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。
(1)当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
(2)当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
参考答案
一：1.B 2.B 3.4 4.C 5.B 6.C 7.A
二：1.5 2.π 3.1 4.0 5.4 6.1
三：1。①略
②过A 作AH⊥EC即可
③
2。E(3,6) y=-2x+12
3.(1)t=1或4或7或16秒
（2）